wpfun

Пакетные функции вейвлета

Синтаксис

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC)
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM)
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,7)

Описание

wpfun пакетная аналитическая функция вейвлета.

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC) вычисляет пакеты вейвлета для вейвлета 'wname' (см. wfilters для получения дополнительной информации), на двухместных интервалах длины 2-PREC.

PREC должно быть положительное целое число. Выходная матрица WPWS содержит функции W индекса от 0 до NUM, сохраненный построчный как [W0; W1;...; W NUM]. Выходной вектор X соответствующий общий X- вектор сетки.

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM) эквивалентно
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,7).

Схема расчета пакетной генерации вейвлета легка при использовании ортогонального вейвлета. Мы запускаем с двух фильтров длины 2N, обозначил h (n) и g (n), соответствуя вейвлету.

Теперь индукцией позволяют нам задать следующую последовательность функций (Wn (x) , n = 0,1,2...)

W2n(x)=2k=0,,2N1h(k)Wn(2xk)W2n+1(x)=2k=0,,2N1g(k)Wn(2xk)

где W0 (x) = ϕ (x) является масштабирующейся функцией, и W1 (x) = ψ (x) является функцией вейвлета.

Например, для вейвлета Хаара мы имеем

N=1,h(0)=h(1)=12

и

g(0)=g(1)=12

Уравнения становятся

W2n(x)=Wn(2x)+Wn(2x1)

и

(W2n+1(x)=Wn(2x)Wn(2x1))

W0 (x) = ϕ (x) является haar масштабированием функции и W1 (x) = ψ (x) является haar вейвлет, оба поддержанные в [0,1].

Затем мы можем получить W2 n путем добавления два 1/2-scaled версии Wn с отличными поддержками [0,1/2] и [1/2,1] и получить W2 n +1 путем вычитания тех же версий Wn.

Начиная с более регулярных исходных вейвлетов, с помощью подобной конструкции, мы получаем сглаживавшие версии этой системы W - функции, все с поддержкой в интервале [0, 2N-1].

Примеры

% Compute the db2 Wn functions for n = 0 to 7, generating 
% the db2 wavelet packets. 
[wp,x] = wpfun('db2',7);

% Using some plotting commands,
% the following figure is generated.

Ссылки

Койфман, R.R.; т-х Викераузер (1992), “Основанные на энтропии Алгоритмы для лучшего базисного выбора”, Сделка IEEE на Inf. Теория, издание 38, 2, стр 713–718.

Мейер, Y. (1993), Les ondelettes. Algorithmes и приложения, Колин Эд., Париж, 2-й выпуск. (Английский перевод: Вейвлеты: Алгоритмы и приложения, SIAM).

Wickerhauser, Т-х (1991), “INRIA читает лекции по пакетным алгоритмам вейвлета”, Продолжения ondelettes и paquets d'ondes, 17-21 июня, Rocquencourt, Франция, стр 31–99.

Wickerhauser, Т-х (1994), Адаптированный анализ вейвлета от теории до алгоритмов программного обеспечения, А.К. Питерса.

Смотрите также

|

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте