Direction Cosine Matrix ECEF to NED

Преобразуйте геодезическую широту и долготу к матрице направляющего косинуса

Библиотека:
Aerospace Blockset / Утилиты / Преобразования Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix ECEF to NED преобразует геодезическую широту и долготу в 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM). Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях Сосредоточенного землей зафиксированного землей (ECEF) в вектор на северо-востоке вниз (NED) оси. Для получения дополнительной информации о матрице направляющего косинуса, seeAlgorithms.

Реализация системы координат ECEF принимает, что источник находится в центре планеты, x - ось пересекает Гринвичский меридиан и экватор, z - ось является средней осью вращения планеты, положительной на север и y - ось завершает правую систему. Для получения дополнительной информации займитесь Космическими Системами координат.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`μl` — Геодезическая широта и долгота
2 1 вектор

Геодезическая широта и долгота в виде 2 1 вектора, в градусах. Широта и значения долготы могут быть любым значением. Однако значения широты +90 и-90 могут возвратить неожиданные значения из-за сингулярности в полюсах.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`_DCMef` — Матрица направляющего косинуса
3х3 матрица

DCM, чтобы выполнить координатное преобразование вектора в осях ECEF в вектор в осях NED, возвращенных как 3х3 матрица.

Типы данных: double

Примеры модели

Gravity Models with Precessing Reference Frame

Модели силы тяжести с прецессирующей системой координат

Как реализовать различные модели силы тяжести с прецессирующими системами координат с помощью блоков Aerospace Blockset™. Блоки Aerospace Blockset отображают красным.

Открытая модель

Алгоритмы

Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях ECEF, (ox ₀, oy ₀, oz ₀), в вектор в осях NED, (ox ₂, oy ₂, oz ₂). Порядок вращений оси, требуемых вызвать это:

Вращение вокруг oz ₀ через долготу (ι) к осям (ox ₁, oy ₁, oz ₁)
Вращение вокруг oy ₁ через геодезическую широту (μ) к осям (ox ₂, oy ₂, oz ₂)

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = D C M_{e f} [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \sin μ & 0 & \cos μ \\ 0 & 1 & 0 \\ - \cos μ & 0 & - \sin μ \end{matrix}] [\begin{matrix} \cos ι & \sin ι & 0 \\ - \sin ι & \cos ι & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

$D C M_{e f} = [\begin{matrix} - \sin μ \cos ι & - \sin μ \sin ι & \cos μ \\ - \sin ι & \cos ι & 0 \\ - \cos μ \cos ι & - \cos μ \sin ι & - \sin μ \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, B. L. и Ф. Л. Льюис. Управление самолетом и симуляция, Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

[2] Zipfel, Питер Х., моделирование и симуляция космической динамики аппарата. Второй выпуск. Рестон, ВА: образовательный ряд AIAA, 2000.

[3] Методические рекомендации для атмосферного и систем координат транспортного средства космического полета, R-004-1992, ANSI/AIAA, февраль 1992.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Темы

О космических системах координат

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация