Система управления мультимодели

Как правило, движущие силы системы не известны точно и могут варьироваться. Например, системная динамика может варьироваться из-за:

Изменения значения параметров, вызванные производственными допусками — Например, значение сопротивления резистора обычно в области значений о номинальной стоимости, 5 Ω +/– 5%.
Условия работы — Например, движущие силы самолета изменяются на основе высоты и скорости.

Любой контроллер, который вы проектируете для такой системы, должен удовлетворить конструктивным требованиям для всей потенциальной системной динамики.

Обзор системы управления

Спроектировать контроллер для системы с различной динамикой:

Произведите изменения.
Создайте модель LTI для каждой выборки.
Создайте массив произведенных моделей LTI.
Спроектируйте контроллер для номинальной представительной модели от массива.
Анализируйте проектирование контроллера для всех моделей в массиве.
Если проектирование контроллера не удовлетворяет требованиям для всех моделей, задает различную номинальную модель и перепроектирует контроллер.

Массивы моделей

В Control System Designer можно задать многоуровневые модели для любого объекта или датчика в текущей архитектуре управления с помощью массива моделей LTI (см. Массивы моделей). Если вы задаете массивы моделей больше чем для одного объекта или датчика, длины массивов должны соответствовать.

Создайте массивы моделей

Чтобы создать массивы для системы управления мультимодели, вы можете:

Создайте несколько моделей LTI с помощью tf, ss, zpk, или frd команды.

% Specify model parameters.
m = 3;
b = 0.5;
k = 8:1:10;
T = 0.1:.05:.2;
% Create an array of LTI models.
for ct = 1:length(k);
    G(:,:,ct) = tf(1,[m,b,k(ct)]);
end

Создайте массив моделей LTI с помощью stack команда.

% Create individual LTI models.
G1 = tf(1, [1 1 8]);
G2 = tf(1, [1 1 9]);
G3 = tf(1, [1 1 10]);
% Combine models in an array.
G = stack(1,G1,G2,G3);

Выполните пакетную линеаризацию в нескольких рабочих точках. Затем экспортируйте вычисленные модели LTI, чтобы создать массив моделей LTI. Смотрите Отслеживание уставки в качестве примера двигателя постоянного тока с Изменениями Параметра (Simulink Control Design).
Произведите неопределенное пространство состояний (uss) модель с помощью usample.
Вычислите uss модель из модели Simulink^®. Затем используйте usubs или usample создать массив моделей LTI. Смотрите Получают Неопределенную Модель в пространстве состояний из Модели Simulink (Robust Control Toolbox).
Задайте базовый блок Simulink, чтобы линеаризовать к uss или ufrd модель. Смотрите Задают Неопределенную Линеаризацию для Базовых или Пользовательских блоков Simulink (Robust Control Toolbox).

Импортируйте массивы моделей к Control System Designer

Чтобы импортировать модели как массивы, можно передать их как входные параметры при открытии Control System Designer из командной строки MATLAB^®. Для получения дополнительной информации смотрите Control System Designer.

Можно также импортировать массивы моделей в Control System Designer при конфигурировании архитектуры управления. В диалоговом окне Edit Architecture:

В текстовом поле Value задайте имя модели LTI от рабочего пространства MATLAB.
Чтобы импортировать данные о блоке от рабочего пространства MATLAB или из MAT-файла в вашей текущей рабочей директории, щелкнуть.

Номинальная модель

Что такое номинальная модель?

nominal model является представительной моделью в массиве моделей LTI, которые вы используете, чтобы спроектировать контроллер в Control System Designer. Используйте редактор и графики для анализа, чтобы визуализировать и анализировать эффект контроллера на остающихся объектах в массиве.

Можно выбрать любую модель в массиве как номинальная модель. Например, можно выбрать модель что:

Представляет ожидаемую номинальную рабочую точку вашей системы.
В среднем модели в массиве.
Представляет объект худшего случая.
Находится самый близкий к точке устойчивости.

Совет

Можно построить и анализировать динамику разомкнутого цикла системы на Диаграмме Боде определить который модель выбрать как номинал.

Задайте номинальную модель

Чтобы выбрать номинальную модель из массива моделей LTI, в Control System Designer, нажимают Multimodel Configuration. Затем в диалоговом окне Multimodel Configuration выберите Nominal model index. Индексом по умолчанию является 1.

Для каждого объекта или датчика, который задан как массив моделей, приложение выбирает модель в заданном индексе как номинальная модель. В противном случае приложение использует скалярное расширение, чтобы применить одну модель LTI для всех индексов модели.

Например, для следующей архитектуры управления:

если G и H являются и трехэлементными массивами и номинальным индексом модели, 2, программное обеспечение использует второй элемент в обоих массивы, чтобы вычислить номинальную модель:

Номинальный ответ от r до y:

$T = \frac{C G_{2}}{1 + C G_{2} H_{2}}$

Приложение также вычисляет и строит ответы, показывающие эффект C на остающихся парах объекта и моделей датчика — _G1 H ₁ и G _3H3.

Если только G является массивом моделей LTI, и заданная номинальная модель равняется 2, то архитектура управления для номинального ответа:

В этом случае номинальный ответ от r до y:

$T = \frac{C G_{2}}{1 + C G_{2} H}$

Приложение также вычисляет и строит ответы, показывающие эффект C на остающихся парах объекта и модели датчика — G ₁H и G ₃H.

Сетка частоты

Частотная характеристика системы вычисляется в серии значений частоты, названных сеткой частоты. По умолчанию Control System Designer вычисляет логарифмически равномерно распределенную сетку на основе динамического диапазона каждой модели в массиве.

Задайте пользовательскую сетку частоты когда:

Автоматическая сетка имеет больше точек, чем вы требуете. Чтобы повысить вычислительную эффективность, задайте менее плотный интервал сетки.
Автоматическая сетка не является достаточно плотной в конкретном частотном диапазоне. Например, если ответ не получает резонирующую пиковую динамику underdamped системы, задайте более плотную сетку за углом частота.
Вы только интересуетесь ответом в определенных частотных диапазонах. Чтобы повысить вычислительную эффективность, задайте сетку, которая покрывает только частотные диапазоны интереса.

Для получения дополнительной информации об определении векторов с логарифмически распределёнными значениями смотрите logspace.

Примечание

Изменение сетки частоты не влияет на расчет частотной характеристики для номинальной модели. Приложение всегда использует опцию Auto select, чтобы вычислить номинальную частотную характеристику модели.

Спроектируйте контроллер для нескольких моделей объекта управления

В этом примере показано, как спроектировать компенсатор для набора моделей объекта управления с помощью Control System Designer.

Создайте массив моделей объекта управления
Создайте массив моделей объекта управления LTI с помощью stack команда.
```
% Create an array of LTI models to model plant (G) variations.
G1 = tf(1,[1 1 8]);
G2 = tf(1,[1 1 9]);
G3 = tf(1,[1 1 10]);
G = stack(1,G1,G2,G3);
```
Создайте массив моделей датчика
Точно так же создайте массив моделей датчика.
```
H1 = tf(1,[1/0.1,1]);
H2 = tf(1,[1/0.15,1]);
H3 = tf(1,[1/0.2,1]);
H = stack(1,H1,H2,H3);
```
Открытый Control System Designer
Откройте Control System Designer и импортируйте массивы моделей датчика и объект.
```
controlSystemDesigner(G,1,H) 
```
Приложение открывает и импортирует массивы моделей датчика и объект.
Сконфигурируйте график для анализа
Чтобы просмотреть переходной процесс с обратной связью в большем графике, в Control System Designer, на вкладке View, нажимают Single. Затем нажмите IOTransfer_r2y: step.
По умолчанию переходной процесс показывает только номинальный ответ. Чтобы отобразить отдельные ответы для других индексов модели, щелкните правой кнопкой по области построения и выберите Multimodel Configuration> Individual Responses.
Примечание
Чтобы просмотреть конверт всех ответов модели, щелкните правой кнопкой по области построения и выберите Multimodel Configuration> Bounds
График обновляется, чтобы отобразить ответы для других моделей.
Выберите Nominal Model
На вкладке Control System нажмите Multimodel Configuration.
В диалоговом окне Multimodel Configuration задайте Nominal Model Index 2.
Нажмите Close.
Выбранная номинальная модель соответствует среднему отклику системы.
Спроектируйте компенсатор
Чтобы спроектировать компенсатор с помощью номинальной модели, можно использовать любой из поддерживаемых Настраивающих Методов Control System Designer.
В данном примере используйте Редактор Компенсатора, чтобы вручную задать динамику компенсатора. Добавьте интегратор в компенсатор и установите усиление компенсатора на 0.4. Для получения дополнительной информации смотрите Динамику Компенсатора Редактирования.
Анализ результатов
Настроенный контроллер производит переходной процесс с минимальным перерегулированием для номинальных моделей, и худший случай промахиваются меньше чем по 10%.