Загрузите данные о последовательности

Загрузите данные в качестве примера. chickenpox_dataset содержит одни временные ряды, с временными шагами, соответствующими месяцам и значениям, соответствующим количеству случаев. Выход является массивом ячеек, где каждым элементом является один временной шаг. Измените данные, чтобы быть вектором-строкой.

data = chickenpox_dataset;
data = [data{:}];

figure
plot(data)
xlabel("Month")
ylabel("Cases")
title("Monthly Cases of Chickenpox")

Разделите обучение и тестовые данные. Обучайтесь на первых 90% последовательности и теста на последних 10%.

numTimeStepsTrain = floor(0.9*numel(data));

dataTrain = data(1:numTimeStepsTrain+1);
dataTest = data(numTimeStepsTrain+1:end);

Стандартизируйте данные

Для лучшей подгонки и препятствовать обучению отличаться, стандартизируйте обучающие данные, чтобы иметь нулевое среднее значение и модульное отклонение. Во время предсказания необходимо стандартизировать тестовые данные с помощью тех же параметров в качестве обучающих данных.

mu = mean(dataTrain);
sig = std(dataTrain);

dataTrainStandardized = (dataTrain - mu) / sig;

Подготовьте предикторы и ответы

Чтобы предсказать значения будущих временных шагов последовательности, задайте ответы, чтобы быть обучающими последовательностями со значениями, переключенными одним временным шагом. Таким образом, на каждом временном шаге входной последовательности сеть LSTM учится предсказывать значение следующего временного шага. Предикторы являются обучающими последовательностями без итогового временного шага.

XTrain = dataTrainStandardized(1:end-1);
YTrain = dataTrainStandardized(2:end);

Задайте сетевую архитектуру LSTM

Создайте сеть регрессии LSTM. Задайте слой LSTM, чтобы иметь 200 скрытых модулей.

numFeatures = 1;
numResponses = 1;
numHiddenUnits = 200;

layers = [ ...
    sequenceInputLayer(numFeatures)
    lstmLayer(numHiddenUnits)
    fullyConnectedLayer(numResponses)
    regressionLayer];

Задайте опции обучения. Установите решатель на 'adam' и обучайтесь в течение 250 эпох. Чтобы препятствовать тому, чтобы градиенты взорвались, установите порог градиента к 1. Укажите, что начальная буква изучает уровень 0.005 и пропускает изучить уровень после 125 эпох путем умножения фактором 0,2.

options = trainingOptions('adam', ...
    'MaxEpochs',250, ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'InitialLearnRate',0.005, ...
    'LearnRateSchedule','piecewise', ...
    'LearnRateDropPeriod',125, ...
    'LearnRateDropFactor',0.2, ...
    'Verbose',0, ...
    'Plots','training-progress');

Обучите сеть LSTM

Обучите сеть LSTM с заданными опциями обучения при помощи trainNetwork.

net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options);

Предскажите будущие временные шаги

Чтобы предсказать значения нескольких временных шагов в будущем, используйте predictAndUpdateState функция, чтобы предсказать временные шаги по одному и обновить сетевое состояние в каждом предсказании. Для каждого предсказания используйте предыдущее предсказание, как введено для функции.

Стандартизируйте тестовые данные с помощью тех же параметров в качестве обучающих данных.

dataTestStandardized = (dataTest - mu) / sig;
XTest = dataTestStandardized(1:end-1);

Чтобы инициализировать сетевое состояние, сначала предскажите на обучающих данных XTrain. Затем сделайте первое предсказание с помощью последнего временного шага учебного ответа YTrain(end). Цикл по остающимся предсказаниям и входу предыдущее предсказание к predictAndUpdateState.

Для большого количества данных, длинных последовательностей или больших сетей, предсказания на графическом процессоре обычно быстрее, чтобы вычислить, чем предсказания на центральном процессоре. В противном случае предсказания на центральном процессоре обычно быстрее, чтобы вычислить. Для одного предсказаний временного шага используйте центральный процессор. Чтобы использовать центральный процессор в предсказании, установите 'ExecutionEnvironment' опция predictAndUpdateState к 'cpu'.

net = predictAndUpdateState(net,XTrain);
[net,YPred] = predictAndUpdateState(net,YTrain(end));

numTimeStepsTest = numel(XTest);
for i = 2:numTimeStepsTest
    [net,YPred(:,i)] = predictAndUpdateState(net,YPred(:,i-1),'ExecutionEnvironment','cpu');
end

Не стандартизируйте предсказания с помощью параметров, вычисленных ранее.

YPred = sig*YPred + mu;

График процесса обучения сообщает о среднеквадратичной ошибке (RMSE), вычисленной из стандартизированных данных. Вычислите RMSE из нестандартизированных предсказаний.

YTest = dataTest(2:end);
rmse = sqrt(mean((YPred-YTest).^2))

rmse = single
    248.5531

Постройте учебные временные ряды с предсказанными значениями.

figure
plot(dataTrain(1:end-1))
hold on
idx = numTimeStepsTrain:(numTimeStepsTrain+numTimeStepsTest);
plot(idx,[data(numTimeStepsTrain) YPred],'.-')
hold off
xlabel("Month")
ylabel("Cases")
title("Forecast")
legend(["Observed" "Forecast"])

Сравните предсказанные значения с тестовыми данными.

figure
subplot(2,1,1)
plot(YTest)
hold on
plot(YPred,'.-')
hold off
legend(["Observed" "Forecast"])
ylabel("Cases")
title("Forecast")

subplot(2,1,2)
stem(YPred - YTest)
xlabel("Month")
ylabel("Error")
title("RMSE = " + rmse)

Обновите сетевое состояние с наблюдаемыми величинами

Если у вас есть доступ к фактическим значениям временных шагов между предсказаниями, то можно обновить сетевое состояние с наблюдаемыми величинами вместо ожидаемых значений.

Во-первых, инициализируйте сетевое состояние. Чтобы сделать предсказания на новой последовательности, сбросьте сетевое состояние с помощью resetState. Сброс сетевого состояния препятствует тому, чтобы предыдущие предсказания влияли на предсказания на новых данных. Сбросьте сетевое состояние, и затем инициализируйте сетевое состояние путем предсказания на обучающих данных.

net = resetState(net);
net = predictAndUpdateState(net,XTrain);

Предскажите на каждом временном шаге. Для каждого предсказания предскажите следующий временной шаг с помощью наблюдаемой величины предыдущего временного шага. Установите 'ExecutionEnvironment' опция predictAndUpdateState к 'cpu'.

YPred = [];
numTimeStepsTest = numel(XTest);
for i = 1:numTimeStepsTest
    [net,YPred(:,i)] = predictAndUpdateState(net,XTest(:,i),'ExecutionEnvironment','cpu');
end

Не стандартизируйте предсказания с помощью параметров, вычисленных ранее.

YPred = sig*YPred + mu;

Вычислите среднеквадратичную ошибку (RMSE).

rmse = sqrt(mean((YPred-YTest).^2))

rmse = 158.0959

Сравните предсказанные значения с тестовыми данными.

figure
subplot(2,1,1)
plot(YTest)
hold on
plot(YPred,'.-')
hold off
legend(["Observed" "Predicted"])
ylabel("Cases")
title("Forecast with Updates")

subplot(2,1,2)
stem(YPred - YTest)
xlabel("Month")
ylabel("Error")
title("RMSE = " + rmse)

Здесь, предсказания более точны при обновлении сетевого состояния с наблюдаемыми величинами вместо ожидаемых значений.