Спроектируйте КИХ с 100 касаниями lowpass decimator фильтр, который уменьшает частоту дискретизации сигнала с 60 кГц до 20 кГц. Полоса пропускания фильтра расширяет до 6 кГц. Задайте неравномерность в полосе пропускания 0,01 дБ и затухание в полосе задерживания 100 дБ.

Fs = 60e3;
N = 99;
Fpass = 6e3;
Apass = 0.01;
Astop = 100;
M = Fs/20e3;

Setup объект технических требований создания фильтра использование fdesign.decimator функция.

filtSpecs = fdesign.decimator(M,'lowpass','N,Fp,Ap,Ast',N,Fpass,Apass,Astop,Fs);

Спроектируйте КИХ lowpass decimator использование design функция.

Получившимся фильтром является dsp.FIRDecimator Система object™. Для получения дополнительной информации о том, как применить этот фильтр к потоковой передаче данных, обратитесь к dsp.FIRDecimator.

decimFIR = design(filtSpecs,'SystemObject',true)

decimFIR = 
  dsp.FIRDecimator with properties:

     NumeratorSource: 'Property'
           Numerator: [1x100 double]
    DecimationFactor: 3
           Structure: 'Direct form'

  Show all properties

Используйте info отобразить информацию о фильтре.

info(decimFIR)

ans = 10x56 char array
    'Discrete-Time FIR Multirate Filter (real)               '
    '-----------------------------------------               '
    'Filter Structure   : Direct-Form FIR Polyphase Decimator'
    'Decimation Factor  : 3                                  '
    'Polyphase Length   : 34                                 '
    'Filter Length      : 100                                '
    'Stable             : Yes                                '
    'Linear Phase       : Yes (Type 2)                       '
    '                                                        '
    'Arithmetic         : double                             '

Визуализируйте ответ величины фильтра с помощью fvtool.

fvtool(decimFIR,'Fs',Fs)

Спроектируйте фильтр lowpass, чтобы использовать на сигнале, произведенном на уровне 96 кГц. Полоса пропускания фильтра расширяет до 20 кГц. Полоса задерживания фильтра запускается на уровне 24 кГц. Задайте неравномерность в полосе пропускания 0,01 дБ и затухание в полосе задерживания 80 дБ. Определите автоматически порядок, требуемый выполнить техническим требованиям.

Настройте объект технических требований создания фильтра использование fdesign.lowpass функция.

Fs = 96e3;
Fpass = 20e3;
Fstop = 24e3;
Apass = 0.01;
Astop = 80;

filtSpecs = fdesign.lowpass(Fpass,Fstop,Apass,Astop,Fs);

Определите доступные алгоритмы проекта с помощью designmethods функция.

designmethods(filtSpecs,'SystemObject',true)

Design Methods that support System objects for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast):


butter
cheby1
cheby2
ellip
equiripple
ifir
kaiserwin
multistage

Используя design функция, спроектируйте equiripple КИХ-фильтр и эллиптический БИХ-фильтр, которые выполняют техническим требованиям.

lpFIR = design(filtSpecs,'equiripple','SystemObject',true)

lpFIR = 
  dsp.FIRFilter with properties:

            Structure: 'Direct form'
      NumeratorSource: 'Property'
            Numerator: [1x101 double]
    InitialConditions: 0

  Show all properties

lpIIR = design(filtSpecs,'ellip','SystemObject',true)

lpIIR = 
  dsp.BiquadFilter with properties:

                   Structure: 'Direct form II'
             SOSMatrixSource: 'Property'
                   SOSMatrix: [5x6 double]
                 ScaleValues: [6x1 double]
           InitialConditions: 0
    OptimizeUnityScaleValues: true

  Show all properties

Вы можете также measure проекты, чтобы проверить, что фильтры удовлетворяют ограничениям.

FIRmeas = measure(lpFIR)

FIRmeas = 
Sample Rate      : 96 kHz      
Passband Edge    : 20 kHz      
3-dB Point       : 21.4297 kHz 
6-dB Point       : 21.8447 kHz 
Stopband Edge    : 24 kHz      
Passband Ripple  : 0.0092309 dB
Stopband Atten.  : 80.6014 dB  
Transition Width : 4 kHz       
 

IIRmeas = measure(lpIIR)

IIRmeas = 
Sample Rate      : 96 kHz     
Passband Edge    : 20 kHz     
3-dB Point       : 20.5524 kHz
6-dB Point       : 20.7138 kHz
Stopband Edge    : 24 kHz     
Passband Ripple  : 0.01 dB    
Stopband Atten.  : 80 dB      
Transition Width : 4 kHz      
 

Оцените и отобразите вычислительный cost из каждого фильтра. equiripple КИХ-фильтр требует значительно большего количества коэффициентов, чем эллиптический БИХ-фильтр.

FIRcost = cost(lpFIR)

FIRcost = struct with fields:
                  NumCoefficients: 101
                        NumStates: 100
    MultiplicationsPerInputSample: 101
          AdditionsPerInputSample: 100

IIRcost = cost(lpIIR)

IIRcost = struct with fields:
                  NumCoefficients: 20
                        NumStates: 10
    MultiplicationsPerInputSample: 20
          AdditionsPerInputSample: 20

Используйте fvtool функция, чтобы визуализировать получившиеся проекты и сравнить их свойства.

fvtool(lpFIR,lpIIR,'Fs',Fs);
legend('FIR Equiripple','Elliptic IIR')

Спроектируйте Фильтр Баттерворта lowpass, который имеет частоту ребра полосы пропускания $$0.4\pi$$ рад/выборка, частота полосы задерживания $$0.5\pi$$ рад/выборка, неравномерность в полосе пропускания 1 дБ и затухание в полосе задерживания 80 дБ.

Создайте lowpass объект спецификации создания фильтра использование fdesign.lowpass функция. Задайте расчетные параметры.

lowpassSpecs = fdesign.lowpass(0.4,0.5,1,80);

Чтобы просмотреть список методов разработки, доступных для объекта спецификации, используйте designmethods функция. Если несколько методов доступны, выберите тот, который лучше всего соответствует критериям расчета. В данном примере выберите 'butter'.

designmethods(lowpassSpecs,'SystemObject',true)

Design Methods that support System objects for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast):


butter
cheby1
cheby2
ellip
equiripple
ifir
kaiserwin
multistage

Кроме того, можно задать проектные решения, используемые в разработке фильтра. Чтобы видеть список доступных параметров, запустите designoptions функция на lowpassSpecs. Проектные решения зависят от метода разработки, который вы выбираете. Метод разработки, в этом случае, 'butter', должен быть задан в качестве аргумента к designoptions функция.

designoptions(lowpassSpecs,'butter','Systemobject',true)

ans = struct with fields:
           FilterStructure: {1x6 cell}
              SOSScaleNorm: 'ustring'
              SOSScaleOpts: 'fdopts.sosscaling'
              MatchExactly: {'passband'  'stopband'}
    DefaultFilterStructure: 'df2sos'
       DefaultMatchExactly: 'stopband'
       DefaultSOSScaleNorm: ''
       DefaultSOSScaleOpts: [1x1 fdopts.sosscaling]

Порядок фильтра, необходимый, чтобы соответствовать набору конструктивных ограничений, должен также быть окружен к целочисленному значению. Это ослабляет некоторые ограничения, и как следствие, некоторым техническим требованиям проекта выполняют, в то время как другие превышены. 'MatchExactly' опция позволяет вам совпадать с полосой пропускания или полосой задерживания точно при превышении спецификации для другой полосы. Спроектируйте фильтр так, чтобы он совпадал с полосой пропускания точно.

Получившимся фильтром является dsp.BiquadFiter Система object™. Для получения дополнительной информации о том, как применить этот фильтр на потоковую передачу данных, обратитесь к dsp.BiquadFilter.

IIRbutter = design(lowpassSpecs,'butter','MatchExactly','passband', ...
    'SystemObject',true)

IIRbutter = 
  dsp.BiquadFilter with properties:

                   Structure: 'Direct form II'
             SOSMatrixSource: 'Property'
                   SOSMatrix: [16x6 double]
                 ScaleValues: [17x1 double]
           InitialConditions: 0
    OptimizeUnityScaleValues: true

  Show all properties

Используйте fvtool визуализировать ответ величины фильтра.

fvtool(IIRbutter)