Exponenta Banner
exponenta event banner

aicbic

Akaike или критерии информации о Bayesian

свернуть все на странице

Синтаксис

aic = aicbic(logL,numParam)
[aic,bic] = aicbic(logL,numParam,numObs)

Описание

пример

aic = aicbic(logL,numParam) возвращает Критерии информации о Akaike (AIC), соответствующие оптимизированным значениям функции логарифмической правдоподобности (logL), как возвращено estimate, и параметры модели, numParam.

пример

[aic,bic] = aicbic(logL,numParam,numObs) дополнительно возвращает Байесовы информационные критерии (BIC), соответствующие logL, numParam, и объемы выборки сопоставлены с каждым logL значение.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите и интерпретируйте AIC для четырех моделей.

Значения функции логарифмической правдоподобности (logL) и количество параметров модели (numParam) от четырех многомерных временных рядов исследования: 

logL1 = -681.4724;
logL2 = -632.3158;
logL3 = -663.4615;
logL4 = -605.9439;

numParam1 = 12;
numParam2 = 27;
numParam3 = 18;
numParam4 = 45;

Вычислите AIC. 

aic = aicbic([logL1,logL2,logL3,logL4], ...
    [numParam1,numParam2,numParam3,numParam4])
aic = 1×4
103 ×

    1.3869    1.3186    1.3629    1.3019

Модель с самым низким AIC имеет лучшую подгонку. Поэтому четвертая модель подходит лучше всего.

Скрипт Open Live Script

Сравните информационную статистику критериев для нескольких подгонок модели.

Задайте модель

yt=-4+0.2yt-1+0.5yt-2+εt,

где εt является Гауссовым со средним значением 0 и отклонением 2. Симулируйте данные из этой модели. 

rng(1);  % For random data reproducibility
T = 100; % Sample size
DGP = arima('Constant',-4,'AR',[0.2, 0.5], ...
    'Variance',2);
y = simulate(DGP,T);

Задайте три конкурирующих модели, чтобы соответствовать к данным. 

EstMdl1 = arima('ARLags',1);
EstMdl2 = arima('ARLags',1:2);
EstMdl3 = arima('ARLags',1:3);

Подбирайте модели к данным. 

logL = zeros(3,1); % Preallocate loglikelihood vector
[~,~,logL(1)] = estimate(EstMdl1,y,'Display','off');
[~,~,logL(2)] = estimate(EstMdl2,y,'Display','off');
[~,~,logL(3)] = estimate(EstMdl3,y,'Display','off');

Вычислите AIC и BIC для каждой модели. 

[aic,bic] = aicbic(logL, [3; 4; 5], T*ones(3,1))
aic = 3×1

  381.7732
  358.2422
  358.8479


bic = 3×1

  389.5887
  368.6629
  371.8737

Модель, содержащая два авторегрессивных параметра задержки, подходит лучше всего, поскольку она дает к самым низким информационным критериям. Структура модели оптимальной подгонки совпадает со структурой модели, которая симулировала данные.

Входные параметры

свернуть все

Оптимизированные значения целевой функции логарифмической правдоподобности, сопоставленные с различной моделью, соответствуют в виде скаляра или вектора.

Получите оптимизированное значение логарифмической правдоподобности с помощью estimate, infer, estimate, или Optimization Toolbox™ функционирует, такие как fmincon или fminunc.

Типы данных: double | single

Количество предполагаемых параметров сопоставлено с каждой соответствующей подобранной моделью в logLВ виде положительного целого числа или вектора положительных целых чисел, имеющих ту же длину как logL.

Если numParam скаляр, затем aicbic применяет его ко всему logL значения.

Для одномерных моделей временных рядов используйте length(info.X) получить numParam от подобранной модели, возвращенной estimate.

Для моделей VAR получите numParam использование summarize от предполагаемого varm объект модели.

Типы данных: double | single

Объемы выборки наблюдаемого ряда сопоставлены с каждой соответствующей подобранной моделью в logLВ виде положительного целого числа или вектора положительных целых чисел, имеющих ту же длину как logL.

aicbic требует numObs вычислить BIC.

Если numObs скаляр, затем aicbic применяет его ко всему logL значения.

Типы данных: double | single

Выходные аргументы

свернуть все

Статистика AIC сопоставлена с каждой соответствующей подобранной моделью в logL, возвращенный как вектор с той же длиной как logL.

Статистика BIC сопоставлена с каждой соответствующей подобранной моделью в logL, возвращенный как вектор с той же длиной как logL.

Больше о

свернуть все

Критерий информации о Akaike

Подходящая статистическая величина модели рассматривает качество подгонки и бережливость. Выберите модели, которые минимизируют AIC.

При сравнении подгонок многоуровневой модели дополнительные параметры модели часто дают к большим, оптимизированным значениям логарифмической правдоподобности. В отличие от оптимизированного значения логарифмической правдоподобности, AIC штрафует за более сложные модели, т.е. модели дополнительными параметрами.

Формула для AIC, который предоставляет понимание его отношения оптимизированной логарифмической правдоподобности и его штрафа за сложность:

aic=−2(logL)+2(numParam).

Байесов информационный критерий

Подходящая статистическая величина модели рассматривает качество подгонки и бережливость. Выберите модели, которые минимизируют BIC.

Как AIC, BIC использует оптимальное значение функции логарифмической правдоподобности и штрафует за более сложные модели, т.е. модели дополнительными параметрами. Штраф BIC является функцией объема выборки, и так обычно более серьезен, чем тот из AIC.

Формула для BIC:

bic=−2(logL)+numParam*log(numObs).

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Представлено до R2006a

Документация Econometrics Toolbox
Поддержка