Создайте переключающую Маркова модель динамической регрессии
msVAR функция возвращает msVAR объект, который задает функциональную форму переключающей Маркова модели динамической регрессии для одномерного или многомерного процесса ответа y t. msVAR возразите также хранит значения параметров модели.
msVAR объект имеет два ключевых компонента: переключающийся механизм среди состояний, представленных дискретной цепью Маркова (dtmc объект; и подмодели состояния специфичные, или авторегрессивные (ARX) или векторные модели (VARX) авторегрессии (arima или varm объекты), который может содержать внешние компоненты регрессии. Компоненты полностью задают структуру модели. Матрица перехода Цепи Маркова и параметры подмодели, такие как коэффициенты AR и отклонение инновационного распределения, являются неизвестными и допускающими оценку, если вы не задаете их значения.
Чтобы оценить модель, содержащую неизвестные значения параметров, передайте модель и данные к estimate. Работать с предполагаемым или полностью заданным msVAR объект, передайте его объектной функции.
mc — Дискретная цепь Маркова для переключения механизма среди состоянийdtmc объектДискретная цепь Маркова для переключающегося механизма среди состояний в виде dtmc объект.
Состояния представляли в строках и столбцах матрицы перехода mc.P соответствуйте состояниям, представленным в векторе подмодели mdl.
msVAR процессы и хранилища mc в свойстве Switch.
mdl — Подмодели динамической регрессии состояния специфичныеarima объекты | вектор varm объектыПодмодели динамической регрессии состояния специфичные в виде длины mc.NumStates вектор объектов модели индивидуально создается arima или varm. Все подмодели должны иметь тот же тип (arima или varm) и имейте то же количество ряда.
В отличие от других инструментов оценки модели, estimate не выводит размер массивов коэффициента регрессии подмодели во время оценки. Поэтому необходимо задать Beta свойство каждой подмодели соответственно. Например, чтобы включать и оценить три предиктора компонента регрессии одномерной подмодели j, установите mdl (.j). Бета = NaN (3,1)
msVAR процессы и хранилища mdl в свойстве Submodels.
NumStates — Количество состоянийЭто свойство доступно только для чтения.
Количество состояний в виде положительной скалярной величины.
Типы данных: double
NumSeries — Количество временных рядовЭто свойство доступно только для чтения.
Количество временных рядов в виде положительного целого числа. NumSeries задает размерность переменной отклика и инноваций во всех подмоделях.
Типы данных: double
StateNames — Метки состоянияЭто свойство доступно только для чтения.
Метки состояния в виде вектора строки длины NumStates.
Типы данных: string
Switch — Дискретная цепь Маркова для переключения механизма среди состоянийdtmc объектЭто свойство доступно только для чтения.
Дискретная цепь Маркова для переключающегося механизма среди состояний в виде dtmc объект.
Submodels — Векторные подмодели авторегрессии состояния специфичныеvarm объектыЭто свойство доступно только для чтения.
Векторные подмодели авторегрессии состояния специфичные в виде вектора varm объекты длины NumStates.
msVAR удаляет неподдерживаемые компоненты подмодели.
Для arima подмодели, msVAR не поддерживает скользящее среднее значение (MA), дифференцирование и сезонные компоненты. Если какая-либо подмодель является составным условным средним значением и моделью отклонения (например, ее Variance свойством является garch объект), msVAR выдает ошибку.
Для varm подмодели, msVAR не поддерживает компонент тренда.
msVAR преобразует подмодели, заданные как arima объекты к 1D varm объекты.
NaN- ценные элементы в любом свойства Switch или подмодели Submodels укажите на неизвестные, допускающие оценку параметры. Указанные элементы, кроме инновационных отклонений подмодели, указывают на ограничения равенства на параметры по оценке модели.
Все неизвестные параметры подмодели являются зависимым состояния.
estimate | Подбирайте переключающую Маркова модель динамической регрессии к данным |
filter | Фильтрованный вывод действующих скрытых состояний в переключающих Маркова данных о динамической регрессии |
forecast | Предскажите демонстрационные пути из переключающей Маркова модели динамической регрессии |
simulate | Симулируйте демонстрационные пути переключающей Маркова модели динамической регрессии |
smooth | Сглаживавший вывод действующих скрытых состояний в переключающих Маркова данных о динамической регрессии |
Создайте переключающую Маркова модель динамической регрессии с двумя состояниями для 1D процесса ответа. Задайте все значения параметров (этот пример использует произвольные значения).
Создайте модель дискретной цепи Маркова с двумя состояниями, которая описывает механизм переключения режима. Пометьте режимы.
P = [0.9 0.1; 0.3 0.7]; mc = dtmc(P,'StateNames',["Expansion" "Recession"])
mc =
dtmc with properties:
P: [2x2 double]
StateNames: ["Expansion" "Recession"]
NumStates: 2
mc dtmc объект.
Для каждого режима используйте arima создать модель AR, которая описывает процесс ответа в режиме.
% Constants C1 = 5; C2 = -5; % AR coefficients AR1 = [0.3 0.2]; % 2 lags AR2 = 0.1; % 1 lag % Innovations variances v1 = 2; v2 = 1; % AR Submodels mdl1 = arima('Constant',C1,'AR',AR1,... 'Variance',v1,'Description','Expansion State')
mdl1 =
arima with properties:
Description: "Expansion State"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 2
D: 0
Q: 0
Constant: 5
AR: {0.3 0.2} at lags [1 2]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: 2
ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)
mdl2 = arima('Constant',C2,'AR',AR2,... 'Variance',v2,'Description','Recession State')
mdl2 =
arima with properties:
Description: "Recession State"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 1
D: 0
Q: 0
Constant: -5
AR: {0.1} at lag [1]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: 1
ARIMA(1,0,0) Model (Gaussian Distribution)
mdl1 и mdl2 полностью заданный arima объекты.
Сохраните подмодели в векторе с порядком, соответствующим режимам в mc.StateNames.
mdl = [mdl1; mdl2];
Используйте msVAR создать переключающую Маркова модель динамической регрессии из переключающегося механизма mc и подмодели состояния специфичные mdl.
Mdl = msVAR(mc,mdl)
Mdl =
msVAR with properties:
NumStates: 2
NumSeries: 1
StateNames: ["Expansion" "Recession"]
Switch: [1x1 dtmc]
Submodels: [2x1 varm]
Mdl.Submodels(1)
ans =
varm with properties:
Description: "Expansion State"
SeriesNames: "Y1"
NumSeries: 1
P: 2
Constant: 5
AR: {0.3 0.2} at lags [1 2]
Trend: 0
Beta: [1×0 matrix]
Covariance: 2
AR-Stationary 1-Dimensional VAR(2) Model
Mdl.Submodels(2)
ans =
varm with properties:
Description: "Recession State"
SeriesNames: "Y1"
NumSeries: 1
P: 1
Constant: -5
AR: {0.1} at lag [1]
Trend: 0
Beta: [1×0 matrix]
Covariance: 1
AR-Stationary 1-Dimensional VAR(1) Model
Mdl полностью заданный msVAR объект, представляющий одномерную переключающую Маркова модель динамической регрессии с двумя состояниями. msVAR хранилища задали arima подмодели как varm объекты.
Поскольку Mdl полностью задан, можно передать его любому msVAR возразите функции для последующего анализа (см. Функции объекта). Или, можно указать что параметры Mdl начальные значения для процедуры оценки (см. estimate).
Считайте переключающую Маркова модель динамической регрессии с двумя состояниями послевоенных США действительным темпом роста GDP. Модели представили оценки параметра в [1].
Создайте модель дискретной цепи Маркова, которая описывает механизм переключения режима. Пометьте режимы.
P = [0.92 0.08; 0.26 0.74]; mc = dtmc(P,'StateNames',["Expansion" "Recession"]);
mc полностью заданный dtmc объект.
Создайте отдельные модели AR (0) (постоянный только) для этих двух режимов.
sigma = 3.34; % Homoscedastic models across states mdl1 = arima('Constant',4.62,'Variance',sigma^2); mdl2 = arima('Constant',-0.48,'Variance',sigma^2); mdl = [mdl1 mdl2];
Создайте переключающую Маркова модель динамической регрессии, которая описывает поведение темпа роста GDP США.
Mdl = msVAR(mc,mdl)
Mdl =
msVAR with properties:
NumStates: 2
NumSeries: 1
StateNames: ["Expansion" "Recession"]
Switch: [1x1 dtmc]
Submodels: [2x1 varm]
Mdl полностью заданный msVAR объект.
Считайте подбор кривой к данным переключающей Маркова моделью с двумя состояниями для 1D процесса ответа.
Создайте модель дискретной цепи Маркова для переключающегося механизма. Задайте матрицу 2 на 2 NaN значения для матрицы перехода. Эта установка указывает, что вы хотите оценить все вероятности перехода. Пометьте состояния.
P = NaN(2); mc = dtmc(P,'StateNames',["Expansion" "Recession"])
mc =
dtmc with properties:
P: [2x2 double]
StateNames: ["Expansion" "Recession"]
NumStates: 2
mc.P
ans = 2×2
NaN NaN
NaN NaN
mc частично заданный dtmc объект. Матрица перехода mc.P является абсолютно неизвестным и допускающим оценку.
Создайте модели AR (1) и AR (2) при помощи краткого синтаксиса arima. После того, как вы создаете каждую модель, задаете описание модели при помощи записи через точку.
mdl1 = arima(1,0,0);
mdl1.Description = "Expansion State"mdl1 =
arima with properties:
Description: "Expansion State"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 1
D: 0
Q: 0
Constant: NaN
AR: {NaN} at lag [1]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
ARIMA(1,0,0) Model (Gaussian Distribution)
mdl2 = arima(2,0,0);
mdl2.Description = "Recession State"mdl2 =
arima with properties:
Description: "Recession State"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 2
D: 0
Q: 0
Constant: NaN
AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)
mdl1 и mdl2 частично заданный arima объекты. NaN- свойства, передаваемые по значению, соответствуют неизвестным, допускающим оценку параметрам.
Сохраните подмодели в векторе с порядком, соответствующим режимам в mc.StateNames.
mdl = [mdl1; mdl2];
Создайте переключающий Маркова шаблон модели из переключающегося механизма mc и подмодели состояния специфичные mdl.
Mdl = msVAR(mc,mdl)
Mdl =
msVAR with properties:
NumStates: 2
NumSeries: 1
StateNames: ["Expansion" "Recession"]
Switch: [1x1 dtmc]
Submodels: [2x1 varm]
Mdl частично заданный msVAR объект, представляющий одномерную переключающую Маркова модель динамической регрессии с двумя состояниями.
Mdl.Submodels(1)
ans =
varm with properties:
Description: "Expansion State"
SeriesNames: "Y1"
NumSeries: 1
P: 1
Constant: NaN
AR: {NaN} at lag [1]
Trend: 0
Beta: [1×0 matrix]
Covariance: NaN
1-Dimensional VAR(1) Model
Mdl.Submodels(2)
ans =
varm with properties:
Description: "Recession State"
SeriesNames: "Y1"
NumSeries: 1
P: 2
Constant: NaN
AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
Trend: 0
Beta: [1×0 matrix]
Covariance: NaN
1-Dimensional VAR(2) Model
msVAR преобразует arima объектные подмодели к 1D varm объектные эквиваленты.
Mdl подготовлен к оценке. Можно передать Mdl, наряду с данными и полностью заданной моделью, содержащей начальные значения для оптимизации, к estimate.
Создайте переключающую Маркова модель динамической регрессии с тремя состояниями для 2D процесса ответа. Задайте все значения параметров (этот пример использует произвольные значения).
Создайте модель дискретной цепи Маркова с тремя состояниями, которая описывает механизм переключения режима.
P = [10 1 1; 1 10 1; 1 1 10]; mc = dtmc(P); mc.P
ans = 3×3
0.8333 0.0833 0.0833
0.0833 0.8333 0.0833
0.0833 0.0833 0.8333
mc dtmc объект. dtmc нормирует P так, чтобы каждая строка суммировала к 1.
Для каждого режима используйте varm создать модель VAR, которая описывает процесс ответа в режиме. Задайте все значения параметров.
% Constants (numSeries x 1 vectors) C1 = [1;-1]; C2 = [2;-2]; C3 = [3;-3]; % Autoregression coefficients (numSeries x numSeries matrices) AR1 = {}; % 0 lags AR2 = {[0.5 0.1; 0.5 0.5]}; % 1 lag AR3 = {[0.25 0; 0 0] [0 0; 0.25 0]}; % 2 lags % Innovations covariances (numSeries x numSeries matrices) Sigma1 = [1 -0.1; -0.1 1]; Sigma2 = [2 -0.2; -0.2 2]; Sigma3 = [3 -0.3; -0.3 3]; % VAR Submodels mdl1 = varm('Constant',C1,'AR',AR1,'Covariance',Sigma1); mdl2 = varm('Constant',C2,'AR',AR2,'Covariance',Sigma2); mdl3 = varm('Constant',C3,'AR',AR3,'Covariance',Sigma3);
mdl1, mdl2, и mdl3 полностью заданный varm объекты.
Сохраните подмодели в векторе с порядком, соответствующим режимам в mc.StateNames.
mdl = [mdl1; mdl2; mdl3];
Используйте msVAR создать переключающую Маркова модель динамической регрессии из переключающегося механизма mc и подмодели состояния специфичные mdl.
Mdl = msVAR(mc,mdl)
Mdl =
msVAR with properties:
NumStates: 3
NumSeries: 2
StateNames: ["1" "2" "3"]
Switch: [1x1 dtmc]
Submodels: [3x1 varm]
Mdl.Submodels(1)
ans =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(0) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 0
Constant: [1 -1]'
AR: {}
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
Mdl.Submodels(2)
ans =
varm with properties:
Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VAR(1) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 1
Constant: [2 -2]'
AR: {2×2 matrix} at lag [1]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
Mdl.Submodels(3)
ans =
varm with properties:
Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VAR(2) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 2
Constant: [3 -3]'
AR: {2×2 matrices} at lags [1 2]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
Mdl полностью заданный msVAR объект, представляющий многомерную переключающую Маркова модель динамической регрессии с тремя состояниями.
Рассмотрите включая компоненты регрессии для внешних переменных в каждой подмодели переключающей Маркова модели динамической регрессии в, Создают Полностью Заданную Многомерную Модель.
Создайте модель дискретной цепи Маркова с тремя состояниями, которая описывает механизм переключения режима.
P = [10 1 1; 1 10 1; 1 1 10]; mc = dtmc(P);
Для каждого режима используйте varm создать модель VARX, которая описывает процесс ответа в режиме. Задайте все значения параметров.
% Constants (numSeries x 1 vectors) C1 = [1;-1]; C2 = [2;-2]; C3 = [3;-3]; % Autoregression coefficients (numSeries x numSeries matrices) AR1 = {}; % 0 lags AR2 = {[0.5 0.1; 0.5 0.5]}; % 1 lag AR3 = {[0.25 0; 0 0] [0 0; 0.25 0]}; % 2 lags % Regression coefficients (numSeries x numRegressors matrices) Beta1 = [1;-1]; % 1 regressor Beta2 = [2 2;-2 -2]; % 2 regressors Beta3 = [3 3 3;-3 -3 -3]; % 3 regressors % Innovations covariances (numSeries x numSeries matrices) Sigma1 = [1 -0.1; -0.1 1]; Sigma2 = [2 -0.2; -0.2 2]; Sigma3 = [3 -0.3; -0.3 3]; % VARX Submodels mdl1 = varm('Constant',C1,'AR',AR1,'Beta',Beta1,... 'Covariance',Sigma1); mdl2 = varm('Constant',C2,'AR',AR2,'Beta',Beta2,... 'Covariance',Sigma2); mdl3 = varm('Constant',C3,'AR',AR3,'Beta',Beta3,... 'Covariance',Sigma3);
mdl1, mdl2, и mdl3 полностью заданный varm объекты, представляющие заданные состоянием подмодели.
Сохраните подмодели в векторе с порядком, соответствующим режимам в mc.StateNames.
mdl = [mdl1; mdl2; mdl3];
Используйте msVAR создать переключающую Маркова модель динамической регрессии из переключающегося механизма mc и подмодели состояния специфичные mdl.
Mdl = msVAR(mc,mdl)
Mdl =
msVAR with properties:
NumStates: 3
NumSeries: 2
StateNames: ["1" "2" "3"]
Switch: [1x1 dtmc]
Submodels: [3x1 varm]
Mdl.Submodels(1)
ans =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VARX(0) Model with 1 Predictor"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 0
Constant: [1 -1]'
AR: {}
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×1 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
Mdl.Submodels(2)
ans =
varm with properties:
Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VARX(1) Model with 2 Predictors"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 1
Constant: [2 -2]'
AR: {2×2 matrix} at lag [1]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×2 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
Mdl.Submodels(3)
ans =
varm with properties:
Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VARX(2) Model with 3 Predictors"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 2
Constant: [3 -3]'
AR: {2×2 matrices} at lags [1 2]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×3 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
Считайте подбор кривой к данным переключающей Маркова моделью с тремя состояниями для 2D процесса ответа.
Создайте модель дискретной цепи Маркова для переключающегося механизма. Задайте 3х3 матрицу NaN значения для матрицы перехода. Эта установка указывает, что вы хотите оценить все вероятности перехода.
P = nan(3); mc = dtmc(P);
mc частично заданный dtmc объект. Матрица перехода mc.P является абсолютно неизвестным и допускающим оценку.
Создайте 2D VAR (0), VAR (1), и модели VAR (2) при помощи краткого синтаксиса varm. Сохраните модели в векторе.
mdl1 = varm(2,0); mdl2 = varm(2,1); mdl3 = varm(2,2); mdl = [mdl1 mdl2 mdl3]; mdl(1)
ans =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(0) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 0
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {}
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
mdl содержит varm с тремя состояниями специфичный шаблоны модели для оценки. NaN значения в свойствах указывают на допускающие оценку параметры.
Создайте переключающий Маркова шаблон модели из переключающегося механизма mc и подмодели состояния специфичные mdl.
Mdl = msVAR(mc,mdl)
Mdl =
msVAR with properties:
NumStates: 3
NumSeries: 2
StateNames: ["1" "2" "3"]
Switch: [1x1 dtmc]
Submodels: [3x1 varm]
Mdl.Submodels(1)
ans =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(0) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 0
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {}
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Mdl.Submodels(2)
ans =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(1) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 1
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {2×2 matrix of NaNs} at lag [1]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Mdl.Submodels(3)
ans =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(2) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 2
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Mdl частично заданный msVAR модель для оценки.
Рассмотрите включая компоненты регрессии для внешних переменных в подмоделях переключающей Маркова модели динамической регрессии в, Создают Частично Заданную Многомерную Модель для Оценки. Примите, что модель VAR (0) включает регрессор , модель VAR (1) включает регрессоры и , и модель VAR (2) включает регрессоры , , и .
Создайте дискретную цепь Маркова.
P = nan(3); mc = dtmc(P);
Создайте 2D VARX (0), VARX (1), и модели VARX(2) при помощи краткого синтаксиса varm. Для каждой модели, набор Beta свойство к numSeries- numRegressors матрица NaN значения при помощи записи через точку. Сохраните все модели в векторе.
numSeries = 2; mdl1 = varm(numSeries,0); mdl1.Beta = NaN(numSeries,1); mdl2 = varm(numSeries,1); mdl2.Beta = NaN(numSeries,2); mdl3 = varm(numSeries,2); mdl3.Beta = nan(numSeries,3); mdl = [mdl1; mdl2; mdl3];
Создайте переключающую Маркова модель динамической регрессии из переключающегося механизма mc и подмодели состояния специфичные mdl.
Mdl = msVAR(mc,mdl); Mdl.Submodels(2)
ans =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VARX(1) Model with 2 Predictors"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 1
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {2×2 matrix of NaNs} at lag [1]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×2 matrix of NaNs]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Полагайте, что модель в Создает Частично Заданную Многомерную Модель для Оценки. Предположим, что теория диктует, что состояния не сохраняются.
Создайте модель дискретной цепи Маркова для переключающегося механизма. Задайте 3х3 матрицу NaN значения для матрицы перехода. Укажите, что состояния не сохраняются путем установки диагональных элементов матрицы к 0.
P = nan(3); P(logical(eye(3))) = 0; mc = dtmc(P);
mc частично заданный dtmc объект.
Создайте подмодели и сохраните их в векторе.
mdl1 = varm(2,0); mdl2 = varm(2,1); mdl3 = varm(2,2); submdl = [mdl1; mdl2; mdl3];
Создайте переключающую Маркова модель динамической регрессии из переключающегося механизма mc и подмодели состояния специфичные mdl.
Mdl = msVAR(mc,submdl); Mdl.Switch.P
ans = 3×3
0 NaN NaN
NaN 0 NaN
NaN NaN 0
estimate обрабатывает известные диагональные элементы матрицы перехода как ограничения равенства во время оценки. Для получения дополнительной информации смотрите estimate.
Markov-switching dynamic regression model одномерной или многомерной серии yt ответа описывает динамическое поведение ряда в присутствии структурных пропусков или смен режима. Набор подмоделей динамической регрессии состояния специфичных описывает динамическое поведение yt в режимах.
где:
st является дискретной цепью Маркова, представляющей переключающийся механизм среди режимов (Switch).
n является количеством режимов (NumStates).
режим модель динамической регрессии i yt (Submodelsi. Подмодели являются или одномерными (ARX) или многомерными (VARX).
xt является вектором наблюдаемых внешних переменных во время t.
θi является режимом набор i параметров модели динамической регрессии, таких как коэффициенты AR и инновационные отклонения.
Гамильтон [2] предлагает общую модель, известную как переключающую Маркова авторегрессию (MSAR), допуская изолированные значения переключающегося s состояния. Гамильтон [3] показывает, как преобразовать модель MSAR в модель динамической регрессии с более многомерным пространством состояний, поддержанным msVAR.
[1] Chauvet, M. и Дж. Д. Гамильтон. "Датируя Поворотные моменты Делового цикла". В Нелинейном Анализе Деловых циклов (Вклады в Экономический анализ, Объем 276). C. Милас, П. Ротмен, и Д. ван Дейк, редакторы). Амстердам: Emerald Group Publishing Limited, 2006.
[2] Гамильтон, J. D. "Новый Подход к Экономическому анализу Неустановившихся Временных рядов и Делового цикла". Econometrica. Издание 57, 1989, стр 357–384.
[3] Гамильтон, J. D. "Анализ Временных рядов Согласно Изменениям в Режиме". Журнал Эконометрики. Издание 45, 1990, стр 39–70.
[4] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[5] Krolzig, H.-M. Переключающие Маркова векторные авторегрессии. Берлин: Спрингер, 1997.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.