varm

Преобразуйте модель векторного исправления ошибок (VEC) в векторную модель (VAR) авторегрессии

Синтаксис

Описание

пример

VARMdl = varm(Mdl) преобразует модель VEC (p - 1) Mdl к его эквивалентному представлению модели VAR (p) VARMdl.

Примеры

свернуть все

Рассмотрите модель VEC для следующих семи макроэкономических рядов.

  • Валовой внутренний продукт (ВВП)

  • GDP неявный ценовой дефлятор

  • Заплаченная компенсация сотрудников

  • Несельскохозяйственные часы делового сектора всех людей

  • Эффективная ставка по федеральным фондам

  • Частные потребительские расходы

  • Грубые частные внутренние инвестиции

Предположим, что cointegrating ранг 4 и один срок короткого промежутка времени является соответствующим, то есть, рассмотрите модель VEC(1).

Загрузите Data_USEconVECModel набор данных.

load Data_USEconVECModel

Для получения дополнительной информации о наборе данных и переменных, введите Description в командной строке.

Определите, должны ли данные быть предварительно обработаны путем графического вывода ряда на отдельных графиках.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.GDP);
title('Gross Domestic Product');
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.GDPDEF);
title('GDP Deflator'); 
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.COE);
title('Paid Compensation of Employees');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,4)
plot(FRED.Time,FRED.HOANBS);
title('Nonfarm Business Sector Hours');
ylabel('Index');
xlabel('Date');

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.FEDFUNDS);
title('Federal Funds Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.PCEC);
title('Consumption Expenditures');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.GPDI);
title('Gross Private Domestic Investment');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');

Стабилизируйте весь ряд, кроме ставки по федеральным фондам, путем применяния логарифмического преобразования. Масштабируйте получившийся ряд 100 так, чтобы все ряды были по той же шкале.

FRED.GDP = 100*log(FRED.GDP);      
FRED.GDPDEF = 100*log(FRED.GDPDEF);
FRED.COE = 100*log(FRED.COE);       
FRED.HOANBS = 100*log(FRED.HOANBS); 
FRED.PCEC = 100*log(FRED.PCEC);     
FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

Создайте модель VEC(1) с помощью краткого синтаксиса. Задайте имена переменных.

Mdl = vecm(7,4,1);
Mdl.SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames
Mdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model with Linear Time Trend"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [7×1 vector of NaNs]
              Adjustment: [7×4 matrix of NaNs]
           Cointegration: [7×4 matrix of NaNs]
                  Impact: [7×7 matrix of NaNs]
   CointegrationConstant: [4×1 vector of NaNs]
      CointegrationTrend: [4×1 vector of NaNs]
                ShortRun: {7×7 matrix of NaNs} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of NaNs]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix of NaNs]

Mdl vecm объект модели. Все свойства, содержащие NaN значения соответствуют параметрам, чтобы быть оцененными определенными данными.

Оцените модель с помощью целого набора данных и опций по умолчанию.

EstMdl = estimate(Mdl,FRED.Variables)
EstMdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [14.1329 8.77841 -7.20359 ... and 4 more]'
              Adjustment: [7×4 matrix]
           Cointegration: [7×4 matrix]
                  Impact: [7×7 matrix]
   CointegrationConstant: [-28.6082 109.555 -77.0912 ... and 1 more]'
      CointegrationTrend: [4×1 vector of zeros]
                ShortRun: {7×7 matrix} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of zeros]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix]

EstMdl предполагаемый vecm объект модели. Это полностью задано, потому что все параметры знали значения. По умолчанию, estimate налагает ограничения формы модели H1 Йохансен VEC путем удаления cointegrating тренда и линейных условий тренда из модели. Исключение параметра из оценки эквивалентно наложению ограничений равенства, чтобы обнулить.

Преобразуйте предполагаемую модель VEC(1) в ее эквивалентное представление модели VAR (2).

VARMdl = varm(EstMdl)
VARMdl = 
  varm with properties:

     Description: "AR-Nonstationary 7-Dimensional VAR(2) Model"
     SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
       NumSeries: 7
               P: 2
        Constant: [14.1329 8.77841 -7.20359 ... and 4 more]'
              AR: {7×7 matrices} at lags [1 2]
           Trend: [7×1 vector of zeros]
            Beta: [7×0 matrix]
      Covariance: [7×7 matrix]

VARMdl varm объект модели.

Входные параметры

свернуть все

Модель VEC в виде vecm объект модели создается vecm или estimate. Mdl должен быть полностью задан.

Выходные аргументы

свернуть все

Эквивалентная модель VAR, возвращенная как varm объект модели.

Алгоритмы

Считайте m-D моделью VEC (p - 1) с помощью обозначения оператора задержки.

(1L)yt=c+dt+Πyt1+j=1p1Φj(1L)ytj+βxt+εt.

  • yt является m-by-1 вектор значений, соответствующих переменным отклика m во время t, где t = 1..., T.

  • L y t = y t – 1.

  • c является полной константой.

  • d является полным коэффициентом тренда времени.

  • Π m-by-m матрица удара с рангом r.

  • xt является k-by-1 вектор значений, соответствующих k внешние переменные предикторы.

  • β является m-by-k матрица коэффициентов регрессии.

  • εt является m-by-1 вектор случайных Гауссовых инноваций, каждого со средним значением 0 и коллективно m-by-m ковариационная матрица Σ. Для ts, εt и εs независимы.

  • Φj является m-by-m матрица коэффициентов короткого промежутка времени.

Эквивалентная модель VAR (p) в обозначении разностного уравнения

yt=c+dt+j=1pΓjytj+βxt+εt.

Γj является m-by-m матрица авторегрессивных коэффициентов.

Смотрите также

Объекты

Функции

Введенный в R2017b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте