capbyblk

Ценовые ограничения с помощью Черной модели ценообразования опционов

Синтаксис

[CapPrice,Caplets]
= capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility)

[CapPrice,Caplets]
= capbyblk(___,Name,Value)

Описание

пример

[CapPrice,Caplets] = capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility) ценовые ограничения с помощью Черной модели ценообразования опционов. capbyblk вычисляет цены дна ванили и дна амортизации.

пример

[CapPrice,Caplets] = capbyblk(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Оцените дно Используя черную модель ценообразования опционов

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите инвестора, который входит в контракт, который дно процентная ставка по ссуде в размере 100 000$ в 8% ежеквартально соединило в течение 3 месяцев, начав 1 января 2009. Предположение, что 1 января 2008 нулевой уровень составляет 6,9394%, постоянно составляемые и энергозависимость, составляет 20%, используйте эти данные, чтобы вычислить цену дна. Во-первых, вычислите RateSpec:

ValuationDate = 'Jan-01-2008';
EndDates ='April-01-2010';
Rates = 0.069394;
Compounding = -1; 
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, ...
'StartDates', ValuationDate,'EndDates', EndDates, ...
'Rates', Rates,'Compounding', Compounding,'Basis', Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.8554
            Rates: 0.0694
         EndTimes: 2.2500
       StartTimes: 0
         EndDates: 734229
       StartDates: 733408
    ValuationDate: 733408
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Вычислите цену дна.

Settle = 'Jan-01-2009'; % cap starts in a year
Maturity = 'April-01-2009';
Volatility = 0.20;
CapRate = 0.08;
CapReset = 4;
Principal=100000;

CapPrice = capbyblk(RateSpec,  CapRate, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset',CapReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal', Principal,...
'Basis', Basis)

CapPrice = 51.6125

Оцените дно Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Скрипт Open Live Script

Задайте уровни LIBOR и OIS.

Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006  .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109  .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

Создайте связанный RateSpec для OIS и кривых LIBOR.

OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);
LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);

Задайте инструменты Дна.

Maturity = {'15-Mar-2018';'15-Mar-2020'};
Strike = [0.04;0.05];
BlackVol = 0.2;

Оцените инструменты дна с помощью структуры термина OISCurve и для дисконтирования потоков наличности и для генерации будущих форвардных курсов.

[Price, Caplets] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)

Price = 2×1

    0.7472
    0.9890

Caplets = 2×7

         0    0.0000    0.0033    0.2996    0.4443       NaN       NaN
         0    0.0000    0.0003    0.1134    0.2112    0.2292    0.4349

Оцените инструменты дна с помощью структуры термина LiborCurve сгенерировать будущие форвардные курсы. Структура термина OISCurve используется в дисконтировании потоков наличности.

[PriceLC, CapletsLC] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol,'ProjectionCurve',LiborCurve)

PriceLC = 2×1

    1.3293
    1.6329

CapletsLC = 2×7

         0    0.0000    0.0337    0.4250    0.8706       NaN       NaN
         0    0.0000    0.0052    0.1767    0.4849    0.3663    0.5998

Вычислите цену двух заглавных букв амортизации Используя черную модель

Скрипт Open Live Script

Задайте RateSpec.

Rates = [0.0358; 0.0421; 0.0473; 0.0527; 0.0543];
ValuationDate = '15-Nov-2011';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'15-Nov-2012';'15-Nov-2013';'15-Nov-2014' ;'15-Nov-2015';'15-Nov-2016'};
Compounding = 1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,...
             'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 734822
    ValuationDate: 734822
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Задайте инструменты дна.

Settle ='15-Nov-2011';
Maturity = '15-Nov-2015';
Strike = [0.03;0.035];
Reset = 1;
Principal ={{'15-Nov-2012' 100;'15-Nov-2013' 70;'15-Nov-2014' 40;'15-Nov-2015' 10}};

Оцените дно амортизации.

Volatility = 0.10;  
Price = capbyblk (RateSpec, Strike, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset', Reset,'Principal', Principal)

Price = 2×1

    3.0339
    2.0141

Оцените дно Используя переключенную черную модель

Скрипт Open Live Script

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Mar-01-2016';
EndDates = {'Mar-01-2017';'Mar-01-2018';'Mar-01-2019';'Mar-01-2020';'Mar-01-2021'};
Rates = [-0.21; -0.12; 0.01; 0.10; 0.20]/100;
Compounding = 1;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 736390
    ValuationDate: 736390
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оцените дно с отрицательной забастовкой с помощью модели Shifted Black.

Settle = 'Jun-01-2016'; % Cap starts in 3 months.
Maturity = 'Sep-01-2016';
ShiftedBlackVolatility = 0.31;
CapRate = -0.003;  % -0.3 percent strike.
CapReset = 4;
Principal = 100000;
Shift = 0.01; % 1 percent shift.

CapPrice = capbyblk(RateSpec,CapRate,Settle,Maturity,ShiftedBlackVolatility,...
'Reset',CapReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal',Principal,...
'Basis',Basis,'Shift',Shift)

CapPrice = 26.0733

Входные параметры

свернуть все

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

Структура термина процентной ставки (пересчитанный на год и постоянно составляемый), заданный RateSpec полученный из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

`Strike` — Уровень, на котором осуществлено дно
десятичное число

Уровень, на котором дно осуществлено в виде NINST- 1 вектор десятичных значений.

Типы данных: double

`Settle` — Расчетный день для дна
последовательный номер даты | вектор символов даты

Расчетный день для дна в виде последовательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

`Maturity` — Дата погашения для дна
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Дата погашения для дна в виде последовательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

Значения колебаний в виде NINST- 1 вектор числовых значений.

Volatility вход не предназначается для поверхностей энергозависимости или кубов. Если вы задаете матрицу для Volatility введите, capbyblk внутренне преобразует его в вектор. capbyblk принимает, что колебания задали в Volatility вход является плоскими колебаниями, которые применяются одинаково к каждому из caplets.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [CapPrice,Caplets] = capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility,'Reset',CapReset,'Principal',100000,'Basis',7)

`'Reset'` — Сбросьте оплату частоты в год
1 (значение по умолчанию) | числовой

Сбросьте оплату частоты в год в виде NINST- 1 вектор.

Типы данных: double

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
100 (значение по умолчанию) | числовой

Отвлеченная основная сумма в виде NINST- 1 вектор или NINST- 1 cellArray. Когда Principal NINST- 1 массив ячеек, каждым элементом является NumDates- 2 массив ячеек, где первый столбец является датами и вторым столбцом, является сопоставленной основной суммой. Дата указывает в последний день, что основное значение допустимо.

Используйте Principal передать расписание, чтобы вычислить цену за дно амортизации.

Типы данных: double | cell

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` к `13`

Основание дневного количества, представляющее основание, используемое при пересчитывании на год входного форвардного курса в виде NINST- 1 вектор целых чисел.

0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите Основание.

Типы данных: double

`'ProjectionCurve'` — Кривая уровня используется в генерации будущих форвардных курсов
если `ProjectionCurve` не задан, затем `RateSpec` используется и в дисконтировании потоков наличности и в проектировании будущих форвардных курсов (значение по умолчанию) | структура

Кривая уровня, которая будет использоваться в генерации будущих форвардных курсов. Эта структура должна быть создана с помощью intenvset. Используйте этот дополнительный вход, если прямая кривая отличается от дисконтной кривой.

Типы данных: struct

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
0 (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black, заданное использование скаляра или NINST- 1 вектор уровня переключает положительные десятичные числа на нижний регистр. Установите этот параметр на положительный уровень, переключают десятичные числа на нижний регистр, чтобы добавить положительный сдвиг на форвардный курс и забастовку, которая эффективно устанавливает отрицательную нижнюю границу для форвардного курса. Например, Shift из 0.01 равно 1%-му сдвигу.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`CapPrice` — Ожидаемая цена дна
вектор

Ожидаемая цена дна, возвращенного как NINST- 1 вектор.

`Caplets` — Caplets
массив

Caplets, возвращенный как NINST- NCF массив caplets, дополненного NaNs.

Больше о

свернуть все

\cap

cap является контрактом, который включает гарантию, которая устанавливает максимальную процентную ставку, которая будет заплачена держателем, на основе в противном случае плавающей процентной ставки.

Выплата для дна:

$\max (C u r r e n t R a t e - C a p R a t e, 0)$

Для получения дополнительной информации смотрите Кэпа.

Переключенный черный цвет

Модель Shifted Black является по существу тем же самым как моделью Черного цвета, за исключением того, что это моделирует перемещения (F + Shift) как базовый актив вместо F (который является форвардным курсом в случае caplets).

Эта модель позволяет отрицательные уровни с фиксированной отрицательной нижней границей, заданной суммой сдвига; то есть, нулевая нижняя граница модели Черного цвета была смещена.

Алгоритмы

свернуть все

Черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{B l a c k} F d w \\ c a l l = e^{- γ T} [F N (d_{1}) - K N (d_{2})] \\ p u t = e^{- γ T} [K N (- d_{2}) - F N (- d_{1})] \\ d_{1} = \frac{\ln (\frac{F}{K}) + (\frac{σ_{B}^{2}}{2}) T}{σ_{B} \sqrt{T}}, d_{2} = d_{1} - σ_{B} \sqrt{T} \\ σ_{B} = σ_{B l a c k} \end{array}$

Где F является прямым значением, и K является забастовкой.

Переключенная черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{S h i f t e d_B l a c k} (F + S h i f t) d w \\ c a l l = e^{- γ T} [(F + S h i f t) N (d_{s 1}) - (K + S h i f t) N (d_{s 2})] \\ p u t = e^{- γ T} [(K + S h i f t) N (- d_{s 2}) - (F + S h i f t) N (- d_{s 1})] \\ d_{s 1} = \frac{\ln (\frac{F + S h i f t}{K + S h i f t}) + (\frac{σ_{s B}^{2}}{2}) T}{σ_{s B} \sqrt{T}}, d_{s 2} = d_{s 1} - σ_{s B} \sqrt{T} \\ σ_{s B} = σ_{S h i f t e d_B l a c k} \end{array}$

Где F +Shift является прямым значением, и K +Shift является борьбой за переключенную версию.

Темы

Внешние веб-сайты

Как Оценить Опции Процентной ставки с Отрицательными процентными ставками (3 секунды min 05)

Документация

capbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените дно Используя черную модель ценообразования опционов

Оцените дно Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Вычислите цену двух заглавных букв амортизации Используя черную модель

Оцените дно Используя переключенную черную модель

Входные параметры

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

`Strike` — Уровень, на котором осуществлено дно
десятичное число

`Settle` — Расчетный день для дна
последовательный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` — Дата погашения для дна
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Reset'` — Сбросьте оплату частоты в год
1 (значение по умолчанию) | числовой

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
100 (значение по умолчанию) | числовой

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` к `13`

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
0 (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Выходные аргументы

`CapPrice` — Ожидаемая цена дна
вектор

`Caplets` — Caplets
массив

Больше о

\cap

Переключенный черный цвет

Алгоритмы

Черная модель

Переключенная черная модель

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Представленный в R2009a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

capbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените дно Используя черную модель ценообразования опционов

Оцените дно Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Вычислите цену двух заглавных букв амортизации Используя черную модель

Оцените дно Используя переключенную черную модель

Входные параметры

RateSpec — Структура термина процентной ставки структура

Strike — Уровень, на котором осуществлено дно десятичное число

Settle — Расчетный день для дна последовательный номер даты | вектор символов даты

Maturity — Дата погашения для дна последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Volatility — Значения колебаний числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

'Reset' — Сбросьте оплату частоты в год 1 (значение по умолчанию) | числовой

'Principal' — Отвлеченная основная сумма100 (значение по умолчанию) | числовой

'Basis' — Основание дневного количества инструмента0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от 0 к 13

'Shift' — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black0 (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Выходные аргументы

CapPrice — Ожидаемая цена дна вектор

Caplets — Caplets массив

Больше о

\cap

Переключенный черный цвет

Алгоритмы

Черная модель

Переключенная черная модель

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Представленный в R2009a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

`Strike` — Уровень, на котором осуществлено дно
десятичное число

`Settle` — Расчетный день для дна
последовательный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` — Дата погашения для дна
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

`'Reset'` — Сбросьте оплату частоты в год
1 (значение по умолчанию) | числовой

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
100 (значение по умолчанию) | числовой

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` к `13`

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
0 (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

`CapPrice` — Ожидаемая цена дна
вектор

`Caplets` — Caplets
массив