Численно оцените двойной интеграл
integral2
функционируйте пытается удовлетворить:
abs(q - Q) <= max(AbsTol,RelTol*abs(q))
q
вычисленное значение интеграла и Q
(неизвестное) точное значение. Абсолютные и относительные допуски обеспечивают способ обменять точность и время вычисления. Обычно, относительный допуск определяет точность интегрирования. Однако, если abs(q)
достаточно мал, абсолютный допуск определяет точность интегрирования. Необходимо обычно задавать и абсолютные и относительные допуски вместе. 'iterated'
метод может быть более эффективным, когда ваша функция имеет разрывы в области интегрирования. Однако лучшая производительность и точность происходят, когда вы разделяете интеграл в точках разрыва и суммируете результаты нескольких интегрирований.
Когда интеграция по непрямоугольным областям, лучшей производительности и точности происходит когда ymin
ymax
, (или оба), указатели на функцию. Постарайтесь не устанавливать значения функции подынтегрального выражения обнулять, чтобы объединяться по непрямоугольной области. Если необходимо сделать это, задайте 'iterated'
метод.
Используйте 'iterated'
метод, когда ymin
ymax
, (или оба), неограниченные функции.
При параметризации анонимных функций, иметь в виду, что значения параметров сохраняются для жизни указателя на функцию. Например, функциональный fun = @(x,y) x + y + a
использует значение a
в то время fun
был создан. Если вы позже решаете изменить значение a
, необходимо переопределить анонимную функцию с новым значением.
Если вы задаете пределы с одинарной точностью интегрирования, или если fun
возвращает результаты с одинарной точностью, вы можете должны быть задать большие допуски абсолютной и относительной погрешности.
[1] Л.Ф. Шемпин “Векторизовал Адаптивную Квадратуру в MATLAB®”, Журнал Вычислительной и Прикладной математики, 211, 2008, pp.131–140.
[2] Л.Ф. Шемпин, "Программа MATLAB для Квадратуры в 2D". Прикладная математика и Расчет. Издание 202, Выпуск 1, 2008, стр 266–274.