Используйте makima интерполировать косинусоиду неравномерно расположило точки выборки с интервалами.

x = [0 1 2.5 3.6 5 7 8.1 10];
y = cos(x);
xq = 0:.25:10;
yq = makima(x,y,xq);
plot(x,y,'o',xq,yq,'--')

С колебательными функциями алгоритм Акима сглаживает кривую около локальных экстремальных значений. Чтобы компенсировать это выравнивание, можно добавить более точки выборки около локальных экстремальных значений.

Добавьте точки выборки рядом $\mathit{x}=6.5$ и $\mathit{x}=9$ и повторно постройте интерполяцию.

x = [0 1 2.5 3.6 5 6.5 7 8.1 9 10];
y = cos(x);
xq = 0:.25:10;
yq = makima(x,y,xq);
plot(x,y,'o',xq,yq,'--')

Сравните результаты интерполяции, приведенные splinepchip, и makima для двух различных наборов данных. Эти функции все выполняют различные формы кусочной кубической интерполяции Эрмита. Каждая функция отличается по тому, как она вычисляет наклоны interpolant, ведя к различным поведениям, когда базовые данные имеют плоские области или волнистости.

Сравните результаты интерполяции на выборочных данных, которые соединяют плоские области. Создайте векторы x значения, значения функции в тех точках y, и точки запроса xq. Вычислите интерполяции в точках запроса с помощью splinepchip, и makima. Постройте интерполированные значения функции в точках запроса для сравнения.

x = -3:3; 
y = [-1 -1 -1 0 1 1 1]; 
xq1 = -3:.01:3;
p = pchip(x,y,xq1);
s = spline(x,y,xq1);
m = makima(x,y,xq1);
plot(x,y,'o',xq1,p,'-',xq1,s,'-.',xq1,m,'--')
legend('Sample Points','pchip','spline','makima','Location','SouthEast')

В этом случае, pchip и makima имейте подобное поведение, в котором они избегают перерегулирований и могут точно соединить плоские области.

Выполните второе сравнение с помощью колебательной демонстрационной функции.

x = 0:15;
y = besselj(1,x);
xq2 = 0:0.01:15;
p = pchip(x,y,xq2);
s = spline(x,y,xq2);
m = makima(x,y,xq2);
plot(x,y,'o',xq2,p,'-',xq2,s,'-.',xq2,m,'--')
legend('Sample Points','pchip','spline','makima')

Когда базовая функция является колебательной, spline и makima получите перемещение между точками лучше, чем pchip, который настойчиво сглаживается около локальных экстремальных значений.

Создайте векторы для точек выборки x и значения в тех точках y. Используйте makima создать структуру кусочного полинома для данных.

x = -5:5;
y = [1 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2];
pp = makima(x,y)

pp = struct with fields:
      form: 'pp'
    breaks: [-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]
     coefs: [10x4 double]
    pieces: 10
     order: 4
       dim: 1

Структура содержит информацию для 10 полиномов порядка 4, которые охватывают данные. pp.coefs(i,:) содержит коэффициенты для полинома, который допустим в области, заданной точками останова [breaks(i) breaks(i+1)].

Используйте структуру с ppval оценивать интерполяцию в нескольких точках запроса, и затем строить результаты. В областях с тремя или больше постоянными точками алгоритм Акима соединяет точки с прямой линией.

xq = -5:0.2:5;
m = ppval(pp,xq);
plot(x,y,'o',xq,m,'-.')
ylim([-0.2 2.2])