Используя fminimax с моделью Simulink®

В этом примере показано, как настроить параметры модели Simulink. Модель, optsim, поставки в optim/demos папка вашей установки MATLAB®. Модель включает нелинейный обрабатывающий завод, смоделированный как Диаграмму Simulink.

Объект с насыщением привода

Объект под - ослабленная модель третьего порядка с пределами привода. Пределы привода являются пределом насыщения и пределом скорости нарастания. Предел насыщения привода отключает входные значения, больше, чем 2 модуля или меньше чем-2 модуля. Предел скорости нарастания привода является 0,8 модулями/секунда. Ответ с обратной связью системы к входу шага показывают в Ответе С обратной связью. Вы видите, этот ответ путем открытия модели (введите optsim в командной строке или нажатии кнопки имя модели), и Run выбора в меню Simulation. Графики отклика к осциллографу.

Ответ с обратной связью

Проблема состоит в том, чтобы спроектировать цикл управления с обратной связью, который отслеживает модульный вход шага к системе. Объект с обратной связью вводится в терминах блоков, куда объект и привод были помещены в иерархический блок Subsystem. Блок Scope отображает выходные траектории во время процесса проектирования.

Модель с обратной связью

Чтобы оптимизировать эту систему, минимизируйте максимальное значение выхода в любое время $$t$$ между 0 и 100. (В отличие от этого в lsqnonlin с Simulink® Моделируют решение, включает минимизацию ошибки между выходом и входным сигналом.)

Код для этого примера содержится в функциональном runtrackmm в конце этого примера. Целевой функцией является просто выход yout возвращенный sim команда. Но минимизация максимального выхода на всех временных шагах может обеспечить выход, чтобы быть далекой ниже единицы, в течение некоторого времени продвигается. Чтобы сохранить выход выше 0.95 после первых 20 секунд, ограничение функционирует trackmmcon содержит ограничение yout >= 0.95 от t = 20 к t = 100. Поскольку ограничения должны быть в форме $$g\le 0$$, ограничением в функции является   g = -yout(20:100) + 0.95.

Оба trackmmobj и trackmmcon используйте результат ваш от sim, вычисленный от текущих значений ПИДа. Постараться не вызывать симуляцию дважды, runtrackmm имеет вложенные функции так, чтобы значение yout совместно используется ограничительными функциями и целью. Симуляция называется только, когда текущая точка изменяется.

Вызовите runtrackmm.

[Kp,Ki,Kd] = runtrackmm

                  Objective        Max     Line search     Directional 
 Iter F-count         value    constraint   steplength      derivative   Procedure 
    0      5              0       1.11982                                            

    1     11          1.184       0.07978            1           0.482     

    2     17          1.012       0.04285            1          -0.236     

    3     23         0.9996       0.00397            1         -0.0195    Hessian modified twice  

    4     29         0.9996     3.464e-05            1        0.000687    Hessian modified  

    5     35         0.9996     2.273e-09            1         -0.0175    Hessian modified twice  

Local minimum possible. Constraints satisfied.

fminimax stopped because the predicted change in the objective function
is less than the value of the function tolerance and constraints 
are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

Kp = 0.5894

Ki = 0.0605

Kd = 5.5295

Последнее значение в Объективном столбце значений выхода показывает, что максимальное значение для все время шагов только находится под 1. Ответ замкнутого цикла этим результатом является показанным на рисунке Ответом С обратной связью Используя fminimax.

Это решение отличается от решения, полученного в lsqnonlin с Моделью Simulink®, потому что вы решаете различные формулировки задачи.

Ответ с обратной связью Используя fminimax

function [Kp, Ki, Kd] = runtrackmm

optsim % initialize Simulink(R)
pid0 = [0.63 0.0504 1.9688];
% a1, a2, yout are shared with TRACKMMOBJ and TRACKMMCON
a1 = 3; a2 = 43; % Initialize plant variables in model
yout = []; % Give yout an initial value
pold = []; % tracks last pid
opt = simset('solver','ode5','SrcWorkspace','Current');
options = optimset('Display','iter',...
    'TolX',0.001,'TolFun',0.001);
pid = fminimax(@trackmmobj,pid0,[],[],[],[],[],[],...
    @trackmmcon,options);
Kp = pid(1); Ki = pid(2); Kd = pid(3);

    function F = trackmmobj(pid)
        % Track the output of optsim to a signal of 1.
        % Variables a1 and a2 are shared with RUNTRACKMM.
        % Variable yout is shared with RUNTRACKMM and 
        % RUNTRACKMMCON.
        updateIfNeeded(pid)
        
        F = yout;
    end

    function [c,ceq] = trackmmcon(pid)
        % Track the output of optsim to a signal of 1.
        % Variable yout is shared with RUNTRACKMM and
        % TRACKMMOBJ
        updateIfNeeded(pid)
        
        c = -yout(20:100)+.95;
        ceq=[];
    end

    function updateIfNeeded(pid)
         if ~isequal(pid,pold) % compute only if needed
            
            Kp = pid(1);
            Ki = pid(2);
            Kd = pid(3);
            
            [~,~,yout] = sim('optsim',[0 100],opt);
            
            pold = pid;
         end
    end
        
end

Смотрите также

fminimax

Похожие темы

• Многоцелевая оптимизация