Exponenta Banner

OptimizationInequality

Ограничения неравенства

расширьте все на странице

Описание

OptimizationInequality объект содержит ограничение неравенства в терминах OptimizationVariable объекты или OptimizationExpression объекты. Ограничение неравенства использует оператор сравнения <= или >=.

Отдельный оператор может представлять массив неравенств. Например, можно выразить неравенства что каждая строка матричной переменной x суммы к не больше, чем один в этом отдельном операторе:

constrsum = sum(x,2) <= 1

Используйте OptimizationInequality объекты как ограничения в OptimizationProblem.

Создание

Создайте неравенство с помощью выражений оптимизации с оператором сравнения <= или >=.

Включайте неравенства в Constraints свойство задачи оптимизации при помощи записи через точку.

prob = optimproblem;
x = optimvar('x',4,6);
SumLessThanOne = sum(x,2) <= 1;
prob.Constraints.SumLessThanOne = SumLessThanOne;

Можно также создать пустое неравенство оптимизации при помощи optimineq или optimconstr. Как правило, вы затем устанавливаете неравенства в цикле. Для примера смотрите, Создают Неравенства в Цикле. Однако для самой эффективной формулировки задачи, постарайтесь не устанавливать неравенства в циклах. Смотрите Создают Эффективные Задачи оптимизации.

Свойства

развернуть все

Имена индексов в виде массива ячеек строк или векторов символов. Для получения информации об использовании имен индексов смотрите Названный индекс для Переменных Оптимизации.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Переменные оптимизации в объекте в виде структуры OptimizationVariable объекты.

Типы данных: struct

Функции объекта

infeasibilityНарушение ограничений в точке
showОтобразите информацию об объекте оптимизации
writeСохраните описание объекта оптимизации

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте 4 6 матрица переменной оптимизации, названная x. 

x = optimvar('x',4,6);

Создайте неравенства, к которым суммирует каждая строка x не больше, чем один.

constrsum = sum(x,2) <= 1
constrsum = 
  4x1 Linear OptimizationInequality array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1x1 struct] containing 1 OptimizationVariable

  See inequality formulation with show.

Просмотрите неравенства.

show(constrsum)
(1, 1)

  x(1, 1) + x(1, 2) + x(1, 3) + x(1, 4) + x(1, 5) + x(1, 6) <= 1

(2, 1)

  x(2, 1) + x(2, 2) + x(2, 3) + x(2, 4) + x(2, 5) + x(2, 6) <= 1

(3, 1)

  x(3, 1) + x(3, 2) + x(3, 3) + x(3, 4) + x(3, 5) + x(3, 6) <= 1

(4, 1)

  x(4, 1) + x(4, 2) + x(4, 3) + x(4, 4) + x(4, 5) + x(4, 6) <= 1

Чтобы включать неравенства в задачу оптимизации, установите Constraints свойство к constrsum при помощи записи через точку.

prob = optimproblem;
prob.Constraints.constrsum = constrsum
prob = 
  OptimizationProblem with properties:

       Description: ''
    ObjectiveSense: 'minimize'
         Variables: [1x1 struct] containing 1 OptimizationVariable
         Objective: [0x0 OptimizationExpression]
       Constraints: [1x1 struct] containing 1 OptimizationConstraint

  See problem formulation with show.
Скрипт Open Live Script

Создайте ограничение что двухэлементная переменная x должен лечь в пересечениях многих дисков, центры которых и радиусы находятся в массивах centers и radii.

x = optimvar('x',1,2);
centers = [1 -2;3 -4;-2 3];
radii = [6 7 8];
constr = optimineq(length(radii));
for i = 1:length(constr)
    constr(i) = sum((x - centers(i,:)).^2) <= radii(i)^2;
end

Просмотрите выражения неравенства.

show(constr)
  arg_LHS <= arg_RHS

  where:

    arg1 = zeros([3, 1]);
    arg1(1) = sum((x - extraParams{1}).^2);
    arg1(2) = sum((x - extraParams{2}).^2);
    arg1(3) = sum((x - extraParams{3}).^2);
    arg_LHS = arg1(:);
    arg1 = zeros([3, 1]);
    arg1(1) = 36;
    arg1(2) = 49;
    arg1(3) = 64;
    arg_RHS = arg1(:);

    extraParams{1}:

     1    -2

  extraParams{2}:

     3    -4

  extraParams{3}:

    -2     3

Вместо того, чтобы использовать цикл, можно создать те же ограничения при помощи операций над матрицей на переменных.

constr2 = sum(([x;x;x] - centers).^2,2) <= radii'.^2;

Создание неравенств в цикле может быть более трудоемким, чем создание неравенств при помощи операций над матрицей.

Смотрите также

| | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2019b

Документация Optimization Toolbox
Поддержка