Exponenta Banner

OptimizationEquality

Равенства и ограничения равенства

расширьте все на странице

Описание

OptimizationEquality объект содержит равенства и ограничения равенства в терминах OptimizationVariable объекты или OptimizationExpression объекты. Каждое равенство использует оператор сравнения ==.

Отдельный оператор может представлять массив равенств. Например, можно выразить равенства что каждая строка матричной переменной x суммы одной в этом отдельном операторе:

constrsum = sum(x,2) == 1

Используйте OptimizationEquality объекты как ограничения в OptimizationProblem, или как уравнения в EquationProblem.

Создание

Создайте равенства с помощью выражений оптимизации с оператором сравнения ==.

Включайте равенства в Constraints свойство задачи оптимизации или Equations свойство проблемы уравнения, при помощи записи через точку.

prob = optimproblem;
x = optimvar('x',4,6);
SumToOne = sum(x,2) == 1;
prob.Constraints.SumToOne = SumToOne;
% Or for an equation problem:
eqprob = eqnproblem;
eqprob.Equations.SumToOne = SumToOne;

Можно также создать пустое равенство оптимизации при помощи optimeq или optimconstr. Как правило, вы затем устанавливаете равенства в цикле. Для примера смотрите, Создают Равенства в Цикле. Однако для самой эффективной формулировки задачи, постарайтесь не устанавливать равенства в циклах. Смотрите Создают Эффективные Задачи оптимизации.

Свойства

развернуть все

Имена индексов в виде массива ячеек строк или векторов символов. Для получения информации об использовании имен индексов смотрите Названный индекс для Переменных Оптимизации.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Переменные оптимизации в объекте в виде структуры OptimizationVariable объекты.

Типы данных: struct

Функции объекта

infeasibilityНарушение ограничений в точке
showОтобразите информацию об объекте оптимизации
writeСохраните описание объекта оптимизации

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте 4 6 матрица переменной оптимизации, названная x. 

x = optimvar('x',4,6);

Создайте равенства, которые каждая строка x суммирует одному.

constrsum = sum(x,2) == 1
constrsum = 
  4×1 Linear OptimizationEquality array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1×1 struct] containing 1 OptimizationVariable

  See equality formulation with show.

Просмотрите равенства.

show(constrsum)
(1, 1)

  x(1, 1) + x(1, 2) + x(1, 3) + x(1, 4) + x(1, 5) + x(1, 6) == 1

(2, 1)

  x(2, 1) + x(2, 2) + x(2, 3) + x(2, 4) + x(2, 5) + x(2, 6) == 1

(3, 1)

  x(3, 1) + x(3, 2) + x(3, 3) + x(3, 4) + x(3, 5) + x(3, 6) == 1

(4, 1)

  x(4, 1) + x(4, 2) + x(4, 3) + x(4, 4) + x(4, 5) + x(4, 6) == 1

Чтобы включать равенства в задачу оптимизации, установите Constraints свойство к constrsum при помощи записи через точку.

prob = optimproblem;
prob.Constraints.constrsum = constrsum
prob = 
  OptimizationProblem with properties:

       Description: ''
    ObjectiveSense: 'minimize'
         Variables: [1×1 struct] containing 1 OptimizationVariable
         Objective: [0×0 OptimizationExpression]
       Constraints: [1×1 struct] containing 1 OptimizationConstraint

  See problem formulation with show.

Точно так же, чтобы включать равенства в проблему уравнения, установите Constraints свойство к constrsum при помощи записи через точку.

eqnprob = eqnproblem;
eqnprob.Equations.constrsum = constrsum
eqnprob = 
  EquationProblem with properties:

    Description: ''
      Variables: [1×1 struct] containing 1 OptimizationVariable
      Equations: [1×1 struct] containing 1 OptimizationEquality

  See problem formulation with show.
Скрипт Open Live Script

Создайте пустой OptimizationEquality объект.

eq1 = optimeq;

Создайте массив переменной оптимизации 5 на 5 под названием x.

x = optimvar('x',5,5);

Создайте равенства та строка i из x суммы к i2.

for i = 1:size(x,1)
    eq1(i) = sum(x(i,:)) == i^2;
end

Просмотрите получившиеся равенства.

show(eq1)
(1, 1)

  x(1, 1) + x(1, 2) + x(1, 3) + x(1, 4) + x(1, 5) == 1

(1, 2)

  x(2, 1) + x(2, 2) + x(2, 3) + x(2, 4) + x(2, 5) == 4

(1, 3)

  x(3, 1) + x(3, 2) + x(3, 3) + x(3, 4) + x(3, 5) == 9

(1, 4)

  x(4, 1) + x(4, 2) + x(4, 3) + x(4, 4) + x(4, 5) == 16

(1, 5)

  x(5, 1) + x(5, 2) + x(5, 3) + x(5, 4) + x(5, 5) == 25

Использовать eq1 как ограничение в задаче оптимизации, набор eq1 как Constraints свойство при помощи записи через точку.

prob = optimproblem;
prob.Constraints.eq1 = eq1;

Точно так же использовать eq1 как набор уравнений в проблеме уравнения, набор eq1 как Equations свойство при помощи записи через точку.

eqprob = eqnproblem;
eqprob.Equations.eq1 = eq1;

Смотрите также

| | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2019b

Документация Optimization Toolbox
Поддержка