Exponenta Banner

azelaxes

Сферические базисные векторы в 3х3 матричной форме

свернуть все на странице

Синтаксис

A = azelaxes(az,el)

Описание

пример

A = azelaxes(az,el) возвращает 3х3 матрицу, содержащую компоненты основания(e^R,e^az,e^el) в каждой точке на сфере единичного радиуса, заданной азимутом, az, и вертикальное изменение, el. Столбцы A содержите компоненты базисных векторов в порядке радиальных, направлений вертикального изменения и азимутальных.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

В точке, расположенной в азимуте на 45 °, вертикальном изменении на 45 °, вычисляют 3х3 матрицу, содержащую компоненты сферического основания.

A = azelaxes(45,45)
A = 3×3

    0.5000   -0.7071   -0.5000
    0.5000    0.7071   -0.5000
    0.7071         0    0.7071

Первый столбец A содержит радиальный базисный вектор [0.5000; 0.5000; 0.7071]. Вторые и третьи столбцы являются азимутом и базисными векторами вертикального изменения, соответственно.

Входные параметры

свернуть все

Угол азимута, заданный как скаляр в закрытой области значений [-180 180]. Угловые модули в градусах. Чтобы задать угол азимута точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол азимута является углом в xy - плоскости от положительного x - оси к ортогональной проекции вектора в xy - плоскость. Как примеры, нулевой угол азимута и нулевой угол вертикального изменения задают точку на x - ось, в то время как угол азимута 90 ° и угол вертикального изменения нуля задают точку на y - ось.

Пример: 45

Типы данных: double

Угол вертикального изменения, заданный как скаляр в закрытой области значений [–90,90]. Угловые модули в градусах. Чтобы задать вертикальное изменение точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол вертикального изменения является углом от своей ортогональной проекции в xy - плоскость к самому вектору. Как примеры, нулевой угол вертикального изменения задает экватор сферы, и вертикальное изменение на ±90 ° задают северные и южные полюса, соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Сферические базисные векторы, возвращенные как 3х3 матрица. Столбцы содержат единичные векторы в шине с радиальным кордом, азимутальной, и направления вертикального изменения, соответственно. Символически мы можем записать матрицу как

(e^R,e^az,e^el)

где каждый компонент представляет вектор-столбец.

Больше о

свернуть все

Сферическое основание

Сферические базисные векторы являются локальным набором базисных векторов, которые указывают вдоль радиальных и угловых направлений на любую точку на пробеле.

Сферические базисные векторы (e^R,e^az,e^el) в точке (az,el) может быть выражен в терминах Декартовых единичных векторов

e^R=cos(el)cos(az)i^+cos(el)sin(az)j^+sin(el)k^e^az=−sin(az)i^+cos(az)j^e^el=−sin(el)cos(az)i^−sin(el)sin(az)j^+cos(el)k^.

Этот набор базисных векторов может быть выведен из локального Декартова основания двумя последовательными вращениями: сначала путем вращения Декартовых векторов вокруг y - оси отрицательным углом вертикального изменения, -el, сопровождаемым вращением вокруг z - ось углом азимута, az. Символически, мы можем записать

e^R=Rz(az)Ry(−el)[100]e^az=Rz(az)Ry(−el)[010]e^el=Rz(az)Ry(−el)[001]

Следующий рисунок показывает отношение между сферическим основанием и локальными Декартовыми единичными векторами.

Алгоритмы

MATLAB® вычисляет матричный A от уравнений

A = [cosd(el)*cosd(az), -sind(az), -sind(el)*cosd(az); ...
		cosd(el)*sind(az),  cosd(az), -sind(el)*sind(az); ...
		sind(el),           0,         cosd(el)];

Расширенные возможности

Смотрите также

|

Введенный в R2013a

Документация Phased Array System Toolbox
Поддержка