cart2sphvec

Преобразуйте вектор от Декартовых компонентов до сферического представления

Синтаксис

vs = cart2sphvec(vr,az,el)

Описание

vs = cart2sphvec(vr,az,el) преобразует компоненты вектора или набор векторов, vr, от их представления в локальной Декартовой системе координат к spherical basis representation, содержавшемуся в vs. Сферическое базисное представление является набором компонентов вектора, спроектированного в основание, данное $({\hat{e}}_{a z}, {\hat{e}}_{e l}, {\hat{e}}_{R})$ . Ориентация сферического основания зависит от своего местоположения на сфере, как определено азимутом, az, и вертикальное изменение, el.

Примеры

свернуть все

Сферическое представление модульного Z-вектора

Скрипт Open Live Script

Начните с вектора в Декартовых координатах, указывающих вдоль z-направления и расположенный в азимуте на 45 °, вертикальном изменении на 45 °. Вычислите его компоненты относительно сферического основания в той точке.

vr = [0;0;1];
vs = cart2sphvec(vr,45,45)

Входные параметры

свернуть все

`vr` — Вектор в Декартовом базисном представлении
Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

Вектор в Декартовом базисном представлении, заданном как вектор-столбец 3 на 1 или 3 N матрицей. Каждый столбец vr содержит три компонента вектора в предназначенном для правой руки Декартовом основании x,y,x.

Пример: [4.0; -3.5; 6.3]

Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да

`az` — Угол азимута
скаляр в области значений [-180 180]

Угол азимута, заданный как скаляр в закрытой области значений [-180 180]. Угловые модули в градусах. Чтобы задать угол азимута точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол азимута является углом в xy - плоскости от положительного x - оси к ортогональной проекции вектора в xy - плоскость. Как примеры, нулевой угол азимута и нулевой угол вертикального изменения задают точку на x - ось, в то время как угол азимута 90 ° и угол вертикального изменения нуля задают точку на y - ось.

Пример: 45

Типы данных: double

`el` — Угол вертикального изменения
скаляр в области значений [–90,90]

Угол вертикального изменения, заданный как скаляр в закрытой области значений [–90,90]. Угловые модули в градусах. Чтобы задать вертикальное изменение точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол вертикального изменения является углом от своей ортогональной проекции в xy - плоскость к самому вектору. Как примеры, нулевой угол вертикального изменения задает экватор сферы, и вертикальное изменение на ±90 ° задают северные и южные полюса, соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`vs` — Вектор в сферическом основании
Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

Сферическое представление вектора, возвращенного как вектор-столбец 3 на 1 или 3 N матрицей, имеющей те же размерности как vs. Каждый столбец vs содержит три компонента вектора в предназначенном для правой руки $({\hat{e}}_{a z}, {\hat{e}}_{e l}, {\hat{e}}_{R})$ основание.

Больше о

свернуть все

Сферическое базисное представление векторов

Сферические базисные векторы являются локальным набором базисных векторов, которые указывают вдоль радиальных и угловых направлений на любую точку на пробеле.

Сферическим основанием является набор трех взаимно ортогональных единичных векторов $({\hat{e}}_{a z}, {\hat{e}}_{e l}, {\hat{e}}_{R})$ заданный в точке на сфере. Первый единичный вектор указывает вдоль линий азимута в постоянном радиусе и вертикальном изменении. Вторые точки вроде вертикального изменения в постоянном азимуте и радиусе. Оба - касательная на поверхность сферы. Третий единичный вектор указывает радиально исходящий.

Ориентация основания изменяется от точки до точки на сфере, но независима от R поэтому, когда вы съезжаете вдоль радиуса, базисная ориентация остается такой же. Следующая фигура иллюстрирует ориентацию сферических базисных векторов как функция азимута и вертикального изменения:

Для любой точки на сфере, заданной az и el, базисными векторами дают:

$\begin{array}{l} {\hat{e}}_{a z} & = - \sin (a z) \hat{i} + \cos (a z) \hat{j} \\ {\hat{e}}_{e l} & = - \sin (e l) \cos (a z) \hat{i} - \sin (e l) \sin (a z) \hat{j} + \cos (e l) \hat{k} \\ {\hat{e}}_{R} & = \cos (e l) \cos (a z) \hat{i} + \cos (e l) \sin (a z) \hat{j} + \sin (e l) \hat{k} . \end{array}$

Любой вектор может быть записан в терминах компонентов в этом основании как $v = v_{a z} {\hat{e}}_{a z} + v_{e l} {\hat{e}}_{e l} + v_{R} {\hat{e}}_{R}$ . Преобразования между сферическими базисными компонентами и Декартовыми компонентами принимают форму

$[\begin{matrix} v_{x} \\ v_{y} \\ v_{z} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \sin (a z) & - \sin (e l) \cos (a z) & \cos (e l) \cos (a z) \\ \cos (a z) & - \sin (e l) \sin (a z) & \cos (e l) \sin (a z) \\ 0 & \cos (e l) & \sin (e l) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{a z} \\ v_{e l} \\ v_{R} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} v_{a z} \\ v_{e l} \\ v_{R} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \sin (a z) & \cos (a z) & 0 \\ - \sin (e l) \cos (a z) & - \sin (e l) \sin (a z) & \cos (e l) \\ \cos (e l) \cos (a z) & \cos (e l) \sin (a z) & \sin (e l) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{x} \\ v_{y} \\ v_{z} \end{matrix}]$ .

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Не поддерживает входные параметры переменного размера.

Смотрите также

azelaxes | sph2cartvec

Документация

cart2sphvec

Синтаксис

Описание

Примеры

Сферическое представление модульного Z-вектора

Входные параметры

`vr` — Вектор в Декартовом базисном представлении
Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

`az` — Угол азимута
скаляр в области значений [-180 180]

`el` — Угол вертикального изменения
скаляр в области значений [–90,90]

Выходные аргументы

`vs` — Вектор в сферическом основании
Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

Больше о

Сферическое базисное представление векторов

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2013a

Документация Phased Array System Toolbox

Поддержка

Документация

cart2sphvec

Синтаксис

Описание

Примеры

Сферическое представление модульного Z-вектора

Входные параметры

vr — Вектор в Декартовом базисном представлении Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

az — Угол азимута скаляр в области значений [-180 180]

el — Угол вертикального изменения скаляр в области значений [–90,90]

Выходные аргументы

vs — Вектор в сферическом основании Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

Больше о

Сферическое базисное представление векторов

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2013a

Документация Phased Array System Toolbox

Поддержка

`vr` — Вектор в Декартовом базисном представлении
Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

`az` — Угол азимута
скаляр в области значений [-180 180]

`el` — Угол вертикального изменения
скаляр в области значений [–90,90]

`vs` — Вектор в сферическом основании
Вектор-столбец 3 на 1 | 3 N матрицей

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.