Клапан с входным термостатом, чтобы отрегулировать поток
Simscape / Жидкости / Газ / Valves & Orifices / Клапаны контроля потока
Блок Temperature Control Valve (G) моделирует отверстие с термостатом как механизм управления потоками. Термостат содержит датчик температуры и черный ящик вводный механизм — тот, геометрия которого и механика имеют значение меньше, чем ее эффекты. Датчик во входе, и это отвечает небольшой задержкой, полученной задержкой первого порядка, к изменениям температуры.
Когда датчик читает температуру сверх предварительно установленного значения активации, вводный механизм приводится в движение. Клапан начинает открываться или закрываться, в зависимости от выбранного режима работы — первый случай, соответствующий обычно закрытому клапану и второму к обычно открытому клапану. Изменение в площади открытия продолжается до предела диапазона температур клапана, вне которой точки площадь открытия является константой. В диапазоне температур площадь открытия является линейной функцией температуры.
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигнуть (до) звуковых скоростей. Это происходит в vena contracta, точка только мимо горловины клапана, где поток является и своим самым узким и самым быстрым. Поток затем дросселирует, и его скорость насыщает с понижением нисходящего давления, больше не бывшего достаточного, чтобы увеличить его скорость. Дросселирование появляется, когда отношение противодавления поражает характеристику критического значения клапана. Сверхзвуковой поток не получен блоком.
Температура, читающая во входе, служит управляющим сигналом для клапана. Чем больше его повышение по температуре активации, тем больше площадь открытия отличается от своего нормального состояния — максимально закрытый в установке Valve operation по умолчанию Opens above activation temperature
, полностью открытый в альтернативной установке.
Различие между чтением температуры датчика и температурой активации упомянуто здесь как температурное перерегулирование. Для использования в вычислениях блока эта переменная нормирована против температурной области значений регулирования клапана (что, по которому площадь открытия является переменной). Его значение вычисляется в этой (нормированной) форме с помощью выражения:
где T является температурой. Служебный ^
символ обозначает свое нормированное значение в то время как индексы S
и A
укажите на входное чтение датчика и значение активации (константа, полученная из параметров блоков того же имени). ΔT различия является температурным регулированием клапана (это также получило из параметров блоков того же имени).
Чтобы эмулировать действительный датчик температуры, который может указать сдвиг в температуре только постепенно, блок добавляет задержку первого порядка в температурное чтение, T S. Задержка дает датчику переходный процесс изменениям температуры. Этот ответ получен в выражении:
где τ является временем, требуемым для датчика указывать ступенчатое изменение в температуре. Его значение получено из параметров блоков Sensor time constant. Чем меньше это, тем быстрее датчик отвечает. Индекс In
обозначает фактическую входную температуру на шаге текущего времени симуляции.
Нормированное температурное перерегулирование охватывает три области давления. Ниже температуры активации ее значение является постоянным нулем. Выше максимальной температуры — суммы температуры активации и температурной области значений регулирования — это - 1
. Промежуточный, это варьируется, как линейная функция чтения датчика температуры, T S.
Переходы между областями резки и их прерывистые наклоны. Они ставят проблему к решателям переменного шага (вид, обычно используемый с моделями Simscape). Чтобы точно получить разрывы, упомянутые в некоторых контекстах как нулевые события пересечения, решатель должен уменьшать свой временной шаг, делая паузу кратко во время пересечения для того, чтобы повторно вычислить его якобиевскую матрицу (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производных времени).
Эта стратегия решателя эффективна и устойчива, когда разрывы присутствуют. Это делает решатель менее подверженным ошибкам сходимости — но это может значительно расширить время, должен был закончить запущенную симуляцию, возможно, чрезмерно так для практического применения в режиме реального времени симуляция. Альтернативный подход, используемый здесь, должен удалить разрывы в целом.
Нормированное температурное перерегулирование с резкими переходами
Чтобы удалить наклонные разрывы, блок приглаживает их по небольшой части вводной кривой. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение при каждом переходе, гарантирует, что простота клапана в его ограничивающие положения, а не привязывается (резко) в них. Сглаживание является дополнительным: можно отключить его путем обнуления его масштаба времени. Форма и шкала сглаживания, когда применено, выводят частично из кубических полиномов:
и
где
и
В уравнениях:
ƛ L является выражением сглаживания для перехода от максимально закрытой позиции.
ƛ R является выражением сглаживания для перехода от положения полностью открытого отверстия.
Δp* является (безразмерной) характеристической шириной области сглаживания температуры:
где f* является коэффициентом сглаживания, оцененным между 0
и 1
и полученный из параметров блоков того же имени.
Когда коэффициентом сглаживания является 0
, нормированное температурное перерегулирование остается в своей исходной форме — никакое примененное сглаживание — и его переходы не остается резким. Когда это - 1
, сглаживание порождает всю температурную линейную оболочку столбцов регулирования (с нормированным температурным перерегулированием, принимающим форму S-кривой).
В промежуточных значениях сглаживание ограничивается частью той области значений. Значение 0.5
, например, будет сглаживать переходы более чем четверть температурной области значений регулирования на каждой стороне (для общей сглаженной области половины области значений регулирования).
Сглаживание добавляет две новых области в нормированное температурное перерегулирование — один для плавного перехода слева, другого для того справа, давая в общей сложности пять областей. Они выражаются в кусочно-линейной функции:
где звездочка обозначает сглаживавшую переменную (нормированное температурное перерегулирование). Рисунок показывает эффект сглаживания на резкости переходов.
В то время как площадь открытия варьируется в процессе моделирования, также - массовый расход жидкости через клапан. Отношение между этими двумя переменными, однако, является косвенным. Массовый расход жидкости задан в терминах проводимости звука клапана и именно этого количества, площадь открытия действительно определяет.
Проводимость звука, если вы незнакомы с ним, описывает простоту, с которой будет течь газ, когда это будет дросселироваться — когда его скорость в его теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Его измерение и вычисление покрыты подробно в стандарте ISO 6358 (на котором этот блок базируется).
О только одном значении обычно сообщают в таблицах данных клапана: один взятый в устойчивом состоянии в положении полностью открытого отверстия. Это - то же самое, заданное в диалоговом окне блока (когда установкой Valve parameterization является Sonic conductance
). Для значений через вводную область значений клапана этот максимум масштабируется (нормированной) площадью открытия клапана:
где C является проводимостью звука и индексом Max
обозначает значение заданного (производителя). Проводимость звука варьируется линейно между C Max в положении полностью открытого отверстия и в закрытом положении — значение близко к нулю и только благодаря внутренней утечке между портами.
Поскольку проводимость звука не может быть доступной (или самый удобный выбор для вашей модели), блок обеспечивает несколько эквивалентной параметризации. Используйте Valve parameterization выпадающий список, чтобы выбрать лучшее для данных под рукой. Параметризация:
Restriction area
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризация отличается только по данным, которых они требуют вас. Их вычисления массового расхода жидкости все еще основаны на проводимости звука. Если вы выбираете параметризацию кроме Sonic conductance
, затем блок преобразует альтернативные данные — (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока — в эквивалентную проводимость звука.
Коэффициенты потока измеряют то, что является, в основе, тем же количеством — скорость потока жидкости через клапан в некоторых согласованных температурный и перепад давления. Они отличаются только по стандартным условиям, используемым в их определении и в физических единицах измерения, используемых в их выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60 ℉
и перепад давления 1 PSI
; это выражается в имперских модулях US gpm
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Valve parameterization установлены в Cv coefficient (USCS)
.
K v измеряется при общепринятой температуре 15 ℃
и перепад давления 1 bar
; это выражается в метрических модулях m3/h
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Valve parameterization установлены в Kv coefficient (SI)
.
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)
, проводимость звука вычисляется в максимально закрытых и полностью открытых положениях клапана из параметров блоков Cv coefficient (SI) at leakage flow и Cv coefficient (SI) at maximum flow:
где C v является содействующим значением потока в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, установлено в 0.3
. (Они используются в вычислениях массового расхода жидкости, данных в разделе Momentum Balance.)
Если Kv coefficient (SI)
параметризация используется вместо этого, проводимость звука вычисляется в тех же положениях клапана (максимально закрытый и полностью открытый) от параметров блоков Kv coefficient (USCS) at leakage flow и Kv coefficient (USCS) at maximum flow:
где K v является содействующим значением потока в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, установлено в 0.3
.
Для Restriction area
параметризация, проводимость звука вычисляется (в тех же положениях клапана) от Maximum opening area и параметров блоков Leakage area:
где S является площадью открытия в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
в то время как критическое отношение давления, b cr вычисляется из выражения:
где S является площадью открытия клапана и индексами U
и L
обозначьте его значения в верхнем (U
) и ниже (L
) границы температурной области значений регулирования. Они зависят от установки параметра Valve operation (Opens above activation temperature
или Closes above activation temperature
).
Причины падения давления, происходящих в каналах клапана, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера — внезапных изменений сечения, искривлений линии потока — только их совокупный эффект рассматривается во время моделирования. Этот эффект принят, чтобы отразиться полностью в проводимости звука клапана (или в данных альтернативной параметризации клапана).
Когда поток дросселируется, массовый расход жидкости является функцией проводимости звука клапана и термодинамических условий (давление и температура), установленное во входе. Функция линейна относительно давления:
где:
C является проводимостью звука в клапане. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
ρ является плотностью газа, здесь при стандартных условиях (индекс 0
), полученный из параметров блоков Reference density.
p является абсолютным давлением газа, здесь соответствуя входу (in
).
T является температурой газа во входе (in
) или при стандартных условиях (0
), последний, полученный из параметров блоков Reference temperature.
Когда поток является дозвуковым, и поэтому больше не дросселируемый, массовый расход жидкости становится нелинейной функцией давления — оба во входе, а также уменьшаемом значении при выходе. В режиме турбулентного течения (с давлением выхода, содержавшимся в отношении противодавления клапана), выражение массового расхода жидкости:
где:
p r является отношением противодавления, или что между давлением выхода (p) и входным давлением (p в):
b cr является критическим отношением давления, в котором поток становится дросселируемым. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
m является дозвуковым индексом, эмпирический коэффициент, используемый, чтобы более точно охарактеризовать поведение дозвуковых потоков. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), изменения выражения массового расхода жидкости в:
где бегство b является критическим отношением давления, при котором происходит смена ламинарного на турбулентный режим течения (полученный из параметров блоков Laminar flow pressure ratio). При объединении выражений массового расхода жидкости в одну (кусочную) функцию, дает:
с верхней строкой, соответствующей дозвуковому и ламинарному течению, средней строке к дозвуковому и турбулентному течению и нижнему ряду к дросселируемому (и поэтому звуковой) поток.
Объем жидкости в клапане, и, следовательно, его масса, приняты, очень маленькими, и это, для целеймоделирования, проигнорировано. В результате никакое количество газа не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в клапан через один порт должен равняться расходу из клапана через другой порт:
где задан как массовый расход жидкости в клапан через порт A или B. Обратите внимание на то, что в этом блоке поток может достигнуть, но не превысить звуковые скорости.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Никакой теплообмен не может находиться между газом и стенкой, которая окружает его. Никакие работа сделана на или газом, как это протекает от входного отверстия до выхода. С этими предположениями энергия может течь адвекцией только через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма энергетических потоков в портах должна затем всегда равняться нулю:
где ϕ задан как энергетическая скорость потока жидкости в клапан через один из портов (A или B).
Ball Valve (G) | Gate Valve (G) | Variable Orifice ISO 6358 (G)