Техники снижения сложности модели

Программное обеспечение Robust Control Toolbox™ предлагает несколько алгоритмов для приближения модели и сокращения порядка. Эти алгоритмы позволяют вам управлять абсолютной или относительной ошибкой приближения и являются всеми на основе сингулярных значений Ганкеля системы.

Устойчивая теория управления определяет количество системной неопределенности или как дополнения или как мультипликативных типов. Эти стандартные программы снижения сложности модели также категоризированы в две группы: аддитивная ошибка и мультипликативные ошибочные типы. Другими словами, некоторые стандартные программы снижения сложности модели производят модель Gred уменьшаемого порядка из исходной модели G с привязанным ошибка ${‖ G - G r e d ‖}_{\infty}$ , пиковое усиление через частоту. Другие производят модель уменьшаемого порядка с привязанным относительная погрешность ${‖ G^{- 1} (G - G r e d) ‖}_{\infty}$ .

Эти теоретические границы основаны на “хвостах” сингулярных значений Ганкеля модели, которые даны можно следующим образом.

Аддитивная ошибка связала:
${‖ G - G r e d ‖}_{\infty} \leq 2 \sum_{k + 1}^{n} σ_{i}$
Здесь, _σi обозначается ith сингулярное значение Ганкеля исходной системы G.
Мультипликативная (относительная) ошибка связала:
${‖ G^{- 1} (G - G r e d) ‖}_{\infty} \leq \prod_{k + 1}^{n} (1 + 2 σ_{i} (\sqrt{1 + σ_{i}^{2}} + σ_{i})) - 1$
Здесь, _σi обозначается ith сингулярное значение Ганкеля матрицы фазы модели G (см. bstmr страница с описанием).

Команды для снижения сложности модели

Команда снижения сложности модели верхнего уровня

Метод	Описание
`reduce`	Основной интерфейс, чтобы смоделировать алгоритмы аппроксимации

Нормированная взаимно-простая сбалансированная команда снижения сложности модели

Метод	Описание
`ncfmr`	Нормированное взаимно-простое сбалансированное усечение

Аддитивные ошибочные команды снижения сложности модели

Метод	Описание
`balancmr`	Квадратный корень сбалансированное усечение модели
`schurmr`	Шур сбалансировал усечение модели
`hankelmr`	Минимальное приближение степени Ганкеля

Мультипликативная ошибочная команда снижения сложности модели

Метод	Описание
`bstmr`	Сбалансированное стохастическое усечение

Дополнительные инструменты снижения сложности модели

Метод	Описание
`modreal`	Модальная реализация и усечение
`slowfast`	Медленное и быстрое разложение состояния
`stabsep`	Проекция устойчивого и антиустойчивого состояния

Документация

Техники снижения сложности модели

Команды для снижения сложности модели

Похожие темы

Документация Robust Control Toolbox

Поддержка