Exponenta Banner

arburg

Параметры авторегрессивной модели все-полюса — метод Бурга

свернуть все на странице

Синтаксис

a = arburg(x,p)
[a,e,rc] = arburg(x,p)

Описание

пример

a = arburg(x,p) возвращает нормированное авторегрессивное (AR) параметры, соответствующие модели порядка p для входного массива x.

[a,e,rc] = arburg(x,p) также возвращает предполагаемую дисперсию, e, из белого шумового входа и отражательных коэффициентов, rc.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Используйте вектор полиномиальных коэффициентов, чтобы сгенерировать AR (4) процесс путем фильтрации 1 024 выборок белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов. Используйте метод Бурга, чтобы оценить коэффициенты.

rng default

A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];

y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));

arcoeffs = arburg(y,4)
arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7743    3.8408   -2.6843    0.9360

Сгенерируйте 50 реализации процесса, изменив каждый раз отклонение входного шума. Сравните Оцененные по городу отклонения с фактическими значениями.

nrealiz = 50;

noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;

randnoise = randn(1024,nrealiz);
noisevar = zeros(1,nrealiz);

for k = 1:nrealiz
    y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));
    [arcoeffs,noisevar(k)] = arburg(y,4);
end

plot(noisestdz.^2,noisevar,'*')
title('Noise Variance')
xlabel('Input')
ylabel('Estimated')

Повторите процедуру с помощью многоканального синтаксиса функции.

Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise);

[coeffs,variances] = arburg(Y,4);

hold on
plot(noisestdz.^2,variances,'o')
hold off
legend('Single channel loop','Multichannel','Location','best')

Входные параметры

свернуть все

Входной массив в виде вектора или матрицы.

Пример: filter(1,[1 -0.75 0.5],0.2*randn(1024,1)) задает авторегрессивный процесс второго порядка.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Порядок модели в виде положительного целочисленного скаляра. p должен быть меньше числа элементов или строк x.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нормированные авторегрессивные параметры, возвращенные как вектор или матрица. Если x матрица, затем каждая строка a соответствует столбцу xA имеет p + 1 столбец и содержит системные параметры AR, A (z), в убывающих степенях z.

Белая шумовая входная дисперсия, возвращенная как скаляр или вектор. Если x матрица, затем каждая строка a соответствует столбцу x.

Отражательные коэффициенты, возвращенные как вектор-столбец или матрица. Если x матрица, затем каждый столбец a соответствует столбцу x.

Больше о

свернуть все

AR (p) модель

В модели AR порядка p текущая производительность является линейной комбинацией прошлого p выходные параметры плюс белый шумовой вход.

Веса на p мимо выходных параметров минимизируют среднеквадратическую ошибку предсказания авторегрессии. Если y (n) является текущим значением выхода, и x (n) является нулевым средним белым шумовым входом, модель AR (p):

y(n)+∑k=1pa(k)y(n−k)=x(n).

Отражательные коэффициенты

reflection coefficients является частичными коэффициентами автокорреляции, масштабируемыми –1. Отражательные коэффициенты указывают на временную зависимость между y (n) и y (n – k) после вычитания предсказания на основе прошедшего k – 1 временной шаг.

Алгоритмы

Метод Бурга оценивает отражательные коэффициенты и использует отражательные коэффициенты, чтобы оценить параметры AR рекурсивно. Можно найти рекурсию и образовать решетку отношения фильтра, описывающие обновление прямых и обратных ошибок предсказания в [1].

Ссылки

[1] Кей, Стивен М. Современная спектральная оценка: теория и приложение. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988.

Смотрите также

| | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox
Поддержка