Создание оптимального КИХ-фильтра Parks-McClellan
Если вашему созданию фильтра не удается сходиться, создание фильтра не может быть правильным. Проверьте проект путем проверки частотной характеристики.
Если вашему созданию фильтра не удается сходиться, и получившееся создание фильтра не правильно, делайте попытку одного или нескольких из следующего:
Увеличьте порядка фильтра.
Ослабьте создание фильтра путем сокращения затухания в полосах задерживания и/или расширения областей перехода.
firpm
проектирует КИХ-фильтр линейной фазы с помощью алгоритма Парков-McClellan [2]. Алгоритм Парков-McClellan использует алгоритм обмена Remez и Чебышевскую теорию приближения спроектировать фильтры с оптимальной подгонкой между желаемыми и фактическими частотными характеристиками. Фильтры оптимальны в том смысле, что максимальная погрешность между желаемой частотной характеристикой и фактической частотной характеристикой минимизирована. Фильтры спроектировали этот путь, предоставляют equiripple поведение в их частотных характеристиках и иногда называются фильтрами equiripple. firpm
разрывы выставок в голове и хвосте его импульсной характеристики из-за этой equiripple природы.
Это тип I (n
нечетный) и тип II (n
даже) фильтры линейной фазы. Векторы f
и a
задайте амплитудные частотой характеристики фильтра:
f
вектор пар точек частоты, заданных в области значений между 0 и 1, где 1 соответствует частоте Найквиста. Частоты должны быть в увеличивающемся порядке. Дублирующиеся точки частоты позволены и, на самом деле, могут использоваться, чтобы спроектировать фильтр точно то же самое как возвращенные fir1
и fir2
функции с прямоугольным (rectwin
) окно.
a
вектор, содержащий желаемую амплитуду в точках, заданных в f
.
Желаемая амплитудная функция на частотах между парами точек (f (k), f (k +1)) для нечетного k является линейным сегментом, соединяющим точки (f (k), a (k)) и (f (k +1), a (k +1)).
Желаемая амплитудная функция на частотах между парами точек (f (k), f (k +1)) для k даже не задана. Это переход, или “не заботятся” об областях.
f
и a
та же длина. Эта длина должна быть четным числом.
Фигура ниже иллюстрирует отношение между f
и a
векторы в определении желаемого амплитудного ответа.
firpm
всегда использует ровного порядка фильтра в настройках с даже симметрией и ненулевой полосой пропускания на частоте Найквиста. Причина ровного порядка фильтра состоит в том, что для импульсных характеристик, показывающих даже симметрию и нечетные порядки, частотная характеристика на частоте Найквиста обязательно 0. Если вы задаете n
с нечетным знаком,
firpm
шаг это 1.
firpm
тип I, II, III проектов и фильтры линейной фазы IV. Тип I и тип II являются значениями по умолчанию для n
даже и n
нечетный, соответственно, в то время как тип III (n
даже) и IV типа (n
нечетный), заданы с 'hilbert'
или 'differentiator'
, соответственно, использование ftype
аргумент.. Различные типы фильтров имеют различные симметрии и определенные ограничения на их частотные характеристики. (См. [3] для получения дополнительной информации.)
Линейный тип фильтра фазы | Порядок фильтра | Симметрия коэффициентов | Ответ H(f), f = 0 | Response H(f), f = 1 (Найквист) |
---|---|---|---|---|
Тип I | Даже | даже: | Никакое ограничение | Никакое ограничение |
Тип II | Нечетный | даже: | Никакое ограничение | H (1)
|
Тип III | Даже | нечетный: | H (0) | H (1) |
Введите IV | Нечетный | нечетный: | H (0) | Никакое ограничение |
Можно также использовать firpm
записать функцию, которая задает желаемую частотную характеристику. Предопределенный указатель на функцию частотной характеристики для firpm
@firpmfrf
, который проектирует КИХ-фильтр линейной фазы.
b = firpm(n,f,a,w)
эквивалентно b = firpm(n,f,{@firpmfrf,a},w)
, где, @firpmfrf
предопределенный указатель на функцию частотной характеристики для firpm
. При желании можно записать собственную функцию отклика. Используйте help
private/firpmfrf
и см. Создание указателя на функцию (MATLAB) для получения дополнительной информации.
[1] Комитет по Цифровой обработке сигналов Акустики IEEE, Речи и Общества Обработки сигналов, редакторы Выбрали Papers in Digital Signal Processing. Издание II. Нью-Йорк: Нажатие IEEE, 1976.
[2] Комитет по Цифровой обработке сигналов Акустики IEEE, Речи, и Общества Обработки сигналов, программ редакторов для Цифровой обработки сигналов. Нью-Йорк: Нажатие IEEE, 1979, алгоритм 5.1.
[3] Оппенхейм, Алан V, Рональд В. Шафер и Джон Р. Бак. Обработка сигналов дискретного времени. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999, p. 486.
[4] Парки, Томас В. и К. Сидни Беррус. Создание цифровых фильтров. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1987, p. 83.
[5] Rabiner, Лоуренс Р., Джеймс Х. Макклеллан и Томас В. Парки. "КИХ-Методы Создания цифровых фильтров Используя Взвешенное Чебышевское Приближение". Продолжения IEEE®. Издание 63, Номер 4, 1975, стр 595–610.
butter
| cfirpm
| cheby1
| cheby2
| ellip
| fir1
| fir2
| fircls
| fircls1
| firls
| firpmord
| rcosdesign
| yulewalk