Exponenta Banner

kurtogram

Визуализируйте спектральный эксцесс

свернуть все на странице

Синтаксис

kgram = kurtogram(x)
kgram = kurtogram(x,sampx)
kgram = kurtogram(xt)
kgram = kurtogram(___,level)
[kgram,f,w,fc,wc,bw] = kurtogram(___)
kurtogram(___)

Описание

пример

kgram = kurtogram(x) возвращает быстрый kurtogram kgram из сигнального вектора x как матрица. kurtogram использование нормировало частоту (равномерно распределенный вектор частоты, охватывающий [0 π]), чтобы вычислить временные стоимости.

пример

kgram = kurtogram(x,sampx) возвращает быстрый kurtogram сигнального вектора x произведенный на уровне или временном интервале sampx, как матрица.

kgram = kurtogram(xt) возвращает быстрый kurtogram kgram из расписания xt как матрица.

пример

kgram = kurtogram(___,level) возвращает быстрый kurtogram использование заданного level. level определяет уровень разрешения окна использования, и поэтому сколько спектральных случаев эксцесса, чтобы вычислить.

пример

[kgram,f,w,fc,wc,bw] = kurtogram(___) возвращает быстрый kurtogram наряду с набором параметров, которые можно использовать в последующем проекте полосового фильтра и спектральном эксцессе:

  • f — Вектор частоты для kgram

  • w — Вектор размера окна для kgram

  • fc — Частота, где максимальный спектральный эксцесс расположен

  • wc — Размер окна, где максимальный спектральный эксцесс на kurtogram расположен

  • bw — Предложенная пропускная способность для оптимального полосового фильтра

Можно использовать этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

kurtogram(___) строит kurtogram, наряду с ключевыми критическими параметрами оптимизации, не возвращая данных. Можно использовать этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите kurtogram неустановившегося сигнала. Сравните настройки другого уровня для kurtogram. Исследуйте kurtogram, который использует нормированную частоту. Используйте kurtogram, чтобы обеспечить настройки фильтра, которые могут использоваться, чтобы предварительно обработать сигнал улучшить переходное обнаружение.

Сгенерируйте сигнал с компонентом щебета и белым Гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
xc = chirp(t,f1,10,f2);
x = xc+randn(1,length(t));

Постройте kurtogram использование частоты дискретизации fs.

kurtogram(x,fs)

kurtogram показывает результаты эксцесса для области значений длин окна и частот. Высокий уровень эксцесса соответствует высокому уровню неустановившегося или негауссова поведения. Пиковый эксцесс обеспечивается в тексте наверху, наряду с длиной окна и центральной частотой, сопоставленной с ним. Пропускная способность является функцией длины окна.

Исследуйте эффекты понижения максимального уровня к 5.

level = 5;
kurtogram(x,fs,level)

Более низкое разрешение очевидно и приводит к более низкому пиковому значению эксцесса и перемещенной центральной частоте.

Теперь постройте эксцесс, не задавая частоту дискретизации или время.

kurtogram(x)

kurtogram теперь показывают с нормированной частотой.

Параметры наверху графика предоставляют рекомендации для полосового фильтра, который мог использоваться к предварительному фильтру данные и улучшить дифференцирование неустановившегося компонента. У вас может также быть kurtogram возвратите эти значения, таким образом, они могут быть введены более непосредственно в фильтрацию или спектральные функции эксцесса.

[kgram,f,w,fc,wc,bw] = kurtogram(x);
wc
wc = 256

fc
fc = 2.4421

bw
bw = 0.0245

Эти значения совпадают с оптимальным размером окна, центральной частотой и пропускной способностью первого графика. kgram фактическая kurtogram матрица и f и w частота и векторы размера окна, которые сопровождают ее.

Скрипт Open Live Script

pkurtosis функционируйте использует pspectrum по умолчанию размер окна (разрешение времени). Можно задать размер окна, чтобы использовать вместо этого. В этом примере используйте функциональный kurtogram возвратить оптимальный размер окна и использование тот результат для pkurtosis.

Создайте сигнал щебета с белым Гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
x = chirp(t,f1,10,f2)+randn(1,length(t));

Постройте спектральный эксцесс с размером окна по умолчанию.

pkurtosis(x,fs)
title('Spectral Kurtosis with Default Window Size')

Теперь вычислите оптимальный размер окна с помощью kurtogram.

kurtogram(x,fs)

График kurtogram также иллюстрирует щебет между 300 и 400 Гц и показывает, что оптимальный размер окна 256. Питайте w0 в pkurtosis.

w0 = 256;
pkurtosis(x,fs,w0)
title('Spectral Kurtosis with Optimum Window Size of 256')

Основное отклонение имеет более высокие значения эксцесса. Более высокие значения улучшают дифференцирование между стационарными и неустановившимися компонентами и улучшают вашу способность извлечь неустановившийся компонент как функцию.

Входные параметры

свернуть все

Timeseries сигнализирует для который kurtogram возвращает быстрый kurtogram в виде вектора.

Частота дискретизации или шаг расчета в виде одного из следующего:

  • Положительный числовой скаляр — Частота в герц

  • duration скаляр — Временной интервал между последовательными выборками X

  • Вектор, duration массив или datetime массив — момент Времени или длительность, соответствующая каждому элементу x

Для примера смотрите, Вычисляют Kurtogram Неустановившегося Сигнала.

Когда sampx представляет временной вектор, выборки времени могут быть неоднородными с pspectrum ограничение, которое должны выполнить медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний  временной интервал<100.

Если вы задаете sampx как пустой, затем kurtogram использование нормировало частоту. Другими словами, это принимает равномерно расположенный с интервалами вектор частоты, охватывающий [0 π].

Расписание сигнала, от который kurtogram возвращает быстрый kurtogram в виде timetable это содержит одну переменную с отдельным столбцом. xt должен содержать увеличение, конечные времена строки. Если расписание имеет пропавших без вести или дублирующиеся моменты времени, можно зафиксировать его с помощью советов в Чистом Расписании с Пропавшими без вести, Копией, или Неоднородные Времена (MATLAB). xt может быть неоднородно произведен, с pspectrum ограничение, которое должны выполнить медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний  временной интервал<100.

Максимум kurtogram уровень, который управляет количеством случаев, чтобы вычислить в виде положительного целого числа. Уровень управляет размерами окна частоты что kurtogram использование, и поэтому, разрешение частоты. Как разрешение частоты, повышается, разрешение времени понижается. Спектральная оценка эксцесса будет плоха, если любое разрешение будет слишком низким. Когда вы задаете level, сбалансируйте удар и на время и на разрешение частоты.

Выходные аргументы

свернуть все

Быстрый kurtogram, возвращенный как матрица с размерностями, заданными level. kgram имеет 2*level строки и 3* 2level столбцы. Каждая строка матрицы представляет спектральные результаты эксцесса для каждого элемента в векторе частоты, и для размера окна, заданного положением строки, относительно последовательности:

[0,1,log2(3),2,1+log2(3),3,3+log2(3),...,n,n+log2(3),...,level],

где эквивалентный размер окна для уровня n 2n+1 выборки.

Вектор частоты сопоставлен с kgram, возвращенный как вектор. Длина f равно количеству столбцов в kgram.

Вектор размера окна сопоставлен с kgram, возвращенный как вектор. Длина f равно количеству столбцов в kgram.

Частота максимального спектрального значения эксцесса в kgram, возвращенный как скаляр:

  • В рад/секунда, если вы не задали sampx, порождение kurtogram использовать нормированную частоту

  • В герц, если sampx задан

Можно использовать fc как центральная частота для оптимального полосового фильтра, который максимизирует эксцесс конверта отфильтрованного сигнала. Максимизация эксцесса конверта позволяет вам более легко извлекать получившийся импульсивный компонент как функцию.

Размер окна максимального спектрального значения эксцесса в kgram, возвращенный как скаляр в выборках. Можно использовать wc обеспечить оптимальный размер окна для pkurtosis. Для примера см. График Спектральный Эксцесс Используя Индивидуально настраиваемый Размер окна.

Предложенная пропускная способность для оптимального полосового фильтра, возвращенного как скаляр:

  • В рад/секунда, если вы не задали sampx, порождение kurtogram использовать нормированную частоту

  • В герц, если вы задали sampx

Можно использовать bw создать фильтр, который максимизирует эксцесс конверта отфильтрованного сигнала. bw равно fx/wc, где fx демонстрационная частота сигнала что kurtogram выводит из sampx.

Больше о

свернуть все

Kurtogram

kurtogram функция предоставляет ключевую информацию, которую можно использовать, когда вы выполняете Спектральный анализ Эксцесса с помощью pkurtosis. kurtogram вычисляет спектральный эксцесс для нескольких размеров окна с помощью быстрого kurtogram алгоритма. Наряду с kurtogram и его связанной частотой и векторами окна, kurtogram возвращает оптимальный размер окна и другие настраивающие фильтр параметры. И это может визуализировать результаты своих расчетов.

Быстрый kurtogram алгоритм использует фильтрацию полосы пропускания наряду с упрощенным расчетом, чтобы аппроксимировать спектральный эксцесс для каждого размера окна и частоты, а не вычислить кратковременное преобразование Фурье (STFT) как более высокую точность pkurtosis делает. Это также сокращает количество итераций, которых алгоритм требует, чтобы охватить плоскость окна частоты относительно полного kurtogram [1].

Ссылки

[1] Антони, J. и Р. Б. Рэндалл. "Быстрый Расчет Kurtogram для Обнаружения Переходных Отказов". Механические Системы и Обработка сигналов. Издание 20, Выпуск 1, 2007, стр 108–124.

Расширенные возможности

Смотрите также

| |

Введенный в R2018a

Документация Signal Processing Toolbox
Поддержка