Частично-дробное расширение Z-преобразования
residuez
преобразует систему дискретного времени, выраженную как отношение двух полиномов, к расширению элементарной дроби, или остатку, форме. Это также преобразует расширение элементарной дроби назад на исходные полиномиальные коэффициенты.
Численно, расширение элементарной дроби отношения полиномов является плохо изложенной проблемой. Если полином знаменателя около полинома с несколькими корнями, то небольшие изменения в данных, включая ошибки округления, могут вызвать произвольно большие изменения в получившихся полюсах и остатках. Необходимо использовать пространство состояний или нулевые полюсом представления вместо этого.
residuez
применяет стандартные функции MATLAB® и методы элементарной дроби, чтобы найти r
P
, и k
от b
и a
. Это находит
Прямые условия a
использование deconv
(полиномиальное длинное деление), когда length(b)
> length(a)-1
.
Полюса с помощью p
= roots
(a)
.
Любые повторные полюса, переупорядочивая полюса согласно их кратности.
Остаток для каждого неповторения подпирает шестами pj путем умножения b (z)/a (z) 1 / (1 - pj z −1) и выполнения получившейся рациональной функции в z = pj.
Остатки для повторных полюсов путем решения
S2*r2 = h - S1*r1
для r2
использование \
H
импульсная характеристика уменьшаемого b (z)/a (z), S1
матрица, столбцы которой являются импульсными характеристиками систем первого порядка, составленных из неповторяющихся корней и r1
столбец, содержащий остатки для неповторяющихся корней. Каждый столбец матричного S2
импульсная характеристика. Для каждого корневого pj кратности sj, S2
содержит столбцы sj, представляющие импульсные характеристики каждой из следующих систем.
Векторный h
и матрицы S1
и S2
имейте n
+
xtra
строки, где n
общее количество корней и внутреннего параметра xtra
, установите на 1 по умолчанию, определяет степень сверхопределения системы уравнений.
[1] Оппенхейм, Алан V, Рональд В. Шафер и Джон Р. Бак. Обработка сигналов дискретного времени. 2-й Эд. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999.
convmtx
| deconv
| poly
| prony
| residue
| roots
| ss2tf
| tf2ss
| tf2zp
| tf2zpk
| zp2ss