Эта галерея предоставляет вам обзор функций частотно-временного анализа, доступных в Signal Processing Toolbox™ и Wavelet Toolbox™. Описания и примеры использования представляют различные методики, которые можно использовать в анализе сигнала.
| Метод | Функции | Обратимый | Примеры |
|---|---|---|---|
Кратковременное преобразование Фурье (спектрограмма)
|
|
|
|
Непрерывный вейвлет преобразовывает (Scalogram)
|
| Да |
|
|
| Нет |
|
Reassignment и Synchrosqueezing
|
|
| Пример: импульс эхолотирования
|
Постоянный-Q Габор преобразовывает
|
| Да |
|
Эмпирическое разложение моды и преобразование Гильберта-Хуанга
|
| Нет |
|
short-time Fourier transform является линейным представлением частоты времени, полезным в анализе неустановившихся многокомпонентных сигналов.
Кратковременное преобразование Фурье является обратимым.
Спектрограмма является величиной, в квадрате из STFT.
Можно вычислить перекрестную спектрограмму двух сигналов искать общие черты в пространстве частоты времени.
Спектр персистентности сигнала является представлением частоты времени, которое показывает процент времени, когда данная частота присутствует в сигнале. Спектр персистентности является гистограммой в пространстве частоты степени. Чем дольше особая частота сохраняется в сигнале, когда сигнал развивается, тем выше его процент времени и таким образом более яркое или "более горячее" его цвет в отображении.
Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:
Обработка звукового сигнала: Основная оценка частоты, пересеките синтез, спектральную экстракцию конверта, модификацию масштаба времени, растягивание во времени и перемену подачи. (См. Вокодер Фазы с Различным Windows Синтеза и Анализа для получения дополнительной информации.)
Взломанное обнаружение: Обнаружьте трещины в алюминиевых пластинах с помощью дисперсионных кривых сверхзвуковых Волн Лэмба.
Обработка сенсорной матрицы: исследование Гидролокатора, геофизическое исследование и beamforming.
Цифровая связь: Обнаружение сигнала скачкообразного движения частоты.
stft вычисляет кратковременное преобразование Фурье. Чтобы инвертировать кратковременное преобразование Фурье, используйте istft функция.
pspectrum или spectrogram вычисляет спектрограмму.
xspectrogram вычисляет перекрестную спектрограмму двух сигналов.
Можно также использовать представление спектрограммы в Signal Analyzer, чтобы просмотреть спектрограмму сигнала.
Используйте опцию спектра персистентности в pspectrum или Signal Analyzer, чтобы идентифицировать сигналы, скрытые в других сигналах.
Сгенерируйте сигнал, произведенный на уровне 5 кГц в течение 4 секунд. Сигнал состоит из набора импульсов уменьшающейся длительности, разделенной областями колеблющейся амплитуды и колеблющейся частоты с увеличивающимся трендом.
fs = 5000; t = 0:1/fs:4-1/fs; x = 10*besselj(0,1000*(sin(2*pi*(t+2).^3/60).^5));
Вычислите и постройте кратковременное преобразование Фурье сигнала. Окно сигнал с окном Кайзера с 200 выборками с масштабным фактором .
stft(x,fs,'Window',kaiser(200,30))
Загрузите звуковой сигнал, который содержит два уменьшающихся щебета, и широкополосное обрызгивают звук.
load splatУстановите длину перекрытия на 96 выборок. Постройте кратковременное преобразование Фурье.
stft(y,Fs,'OverlapLength',96)
Загрузите файл, который содержит аудиоданные от Тихоокеанского голубого кита, произведенного на уровне 4 кГц. Файл от библиотеки вокализаций животных, обеспеченных Программой исследований Биоакустики Корнелльского университета. Масштаб времени в данных сжат фактором 10, чтобы повысить подачу и выполнить более слышимые вызовы.
whaleFile = fullfile(matlabroot,'examples','matlab','data','bluewhale.au'); [w,fs] = audioread(whaleFile);
Вычислите спектрограмму песни кита с процентом перекрытия, равным восьмидесяти процентам. Установите минимальный порог для спектрограммы к -50 дБ.
pspectrum(w,fs,'spectrogram','Leakage',0.2,'OverlapPercent',80,'MinThreshold',-50)
Загрузите интерференционный узкополосный сигнал, встроенный в широкополосном сигнале.
load TransientSigВычислите спектр персистентности сигнала. Оба компонента сигнала ясно отображаются.
pspectrum(x,fs,'persistence', ... 'FrequencyLimits',[100 290],'TimeResolution',1)
Вейвлет преобразовывает, линейное представление частоты времени, которое сохраняет масштабирования времени и временные сдвиги.
continuous wavelet transform способен обнаруживать переходные процессы в неустановившихся сигналах, и для сигналов, в которых мгновенная частота растет быстро.
CWT является обратимым.
CWT размещает плоскость частоты времени рядом с окнами переменного размера. Окно автоматически расширяется вовремя, делая его подходящим для низкочастотных явлений, и сужается для высокочастотных явлений.
Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:
Электрокардиограммы (ECG): наиболее клинически полезная информация сигнала ECG найдена во временных интервалах между его последовательными волнами и амплитудами, заданными его функциями. Вейвлет преобразовывает, ломает сигнал ECG в шкалы, облегчая анализировать сигнал ECG в различных частотных диапазонах, легче анализировать.
Электроэнцефалограмма (EEG): Сырые данные сигналы EEG страдают от плохого пространственного разрешения, низкого отношения сигнал-шум и артефактов. Непрерывное разложение вейвлета сигнала с шумом концентрирует внутреннюю информацию сигнала в нескольких коэффициентах вейвлета, имеющих большие абсолютные значения, не изменяя случайное распределение шума. Поэтому шумоподавление может быть достигнуто пороговой обработкой коэффициенты вейвлета.
Демодуляция сигнала: Демодулируйте extended binary phase shift keying (EBPSK) с помощью адаптивного способа строительства вейвлета.
Глубокое обучение: CWT может использоваться, чтобы создать представления частоты времени, которые могут использоваться, чтобы обучить сверточную нейронную сеть. Классифицируйте Временные ряды Используя Анализ Вейвлета, и Глубокое обучение (Wavelet Toolbox) показывает, как классифицировать сигналы ECG с помощью scalograms и передачу обучения.
cwt вычисляет непрерывный вейвлет, преобразовывают, и отображает scalogram. В качестве альтернативы создайте набор фильтров CWT с помощью cwtfilterbank и примените wt функция. Используйте этот метод, чтобы запуститься в параллельных приложениях или при вычислении преобразования для нескольких функций в цикле.
icwt инвертирование непрерывный вейвлет преобразовывает.
Signal Analyzer имеет представление scalogram, чтобы визуализировать CWT временных рядов.
Загрузите шумную форму волны ECG, произведенную на уровне 360 Гц.
load ecg
Fs = 360;Вычислите непрерывный вейвлет, преобразовывают.
cwt(ecg,Fs)
Данные о ECG взяты из Базы данных Аритмии MIT-BIH [2].
Wigner-Ville distribution (WVD) является квадратичной плотностью энергии, вычисленной путем корреляции сигнала со временем и частотой переведенная и спрягаемая комплексом версия себя.
Распределение Wigner-Ville всегда действительно, даже если сигнал является комплексным.
Время и частота крайняя плотность соответствуют мгновенной степени и спектральной плотности энергии, соответственно.
Мгновенная частота и групповая задержка могут быть оценены с помощью локальных моментов первого порядка распределения Wigner.
Разрешение времени WVD равно количеству входных выборок.
Распределение Wigner может локально принять отрицательные величины.
Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:
Эмиссия Otoacoustic (OAEs): OAEs являются узкополосными колебательными сигналами, испускаемыми улиткой уха (внутреннее ухо), и их присутствие показательно из нормального слушания.
Квантовая механика: коррекции Quantum к классической статистической механике, перенос электронов модели, и вычисляют статические и динамические свойства квантовых систем много-тела.
wvd вычисляет распределение Wigner-Ville.
xwvd вычисляет кросс-распределение Wigner-Ville двух сигналов. Смотрите Кросс-распределение Wigner-Ville Использования, чтобы Оценить Мгновенную Частоту для получения дополнительной информации.
Загрузите файл данных, содержащий otoacoustic данные об эмиссии, произведенные на уровне 20 кГц. Эмиссия производится стимулом, начинающимся в 25 миллисекундах и заканчивающимся в 175 миллисекундах.
load dpoae
Fs = 20e3;Вычислите сглаживавший - псевдо распределение Wigner Ville otoacoustic данных. График удобства изолирует частоту эмиссии примерно в ожидаемом значении 1,2 кГц.
wvd(dpoaets,Fs,'smoothedPseudo',kaiser(511,10),kaiser(511,10),'NumFrequencyPoints',4000,'NumTimePoints',3990)
Для получения дополнительной информации о otoacoustic эмиссии см. "Определение Точной Частоты Через Аналитический CWT" в Основанном на CWT Частотно-временном анализе (Wavelet Toolbox).
Reassignment увеличивает резкость локализации спектральных оценок и производит спектрограммы, которые легче считать и интерпретировать. Метод перемещает каждую спектральную оценку к центру энергии его интервала вместо геометрического центра интервала. Это обеспечивает точную локализацию для щебетов и импульсов.
Fourier synchrosqueezed transform начинает с кратковременного преобразования Фурье и "сжимает" свои значения так, чтобы они сконцентрировались вокруг кривых мгновенной частоты в плоскости частоты времени.
wavelet synchrosqueezed transform повторно присваивает энергию сигнала в частоте.
И synchrosqueezed преобразование Фурье и вейвлет synchrosqueezed преобразовывают, являются обратимыми.
Переприсвоенные и synchrosqueezing методы особенно подходят отслеживать и извлекать частоту времени ridges.
Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:
Обработка звукового сигнала: Synchrosqueezing преобразовывают (SST), был первоначально введен в контексте анализа звукового сигнала.
Сейсмические данные: Анализ сейсмических данных, чтобы найти нефтегазовые прерывания. Synchrosqueezing может также обнаружить глубокий слой слабые сигналы, которые обычно мажут в сейсмических данных.
Колебания в энергосистемах: паровая турбина и электрический генератор могут иметь механические подсинхронные режимы (SSO) колебания между различными турбинными этапами и генератором. Частота SSO обычно между 5 Гц и 45 Гц, и частоты режима часто друг близко к другу. Антишумовое разрешение способности и частоты времени WSST улучшает удобочитаемость представления частоты времени.
Глубокое обучение: Synchrosqueezed преобразовывает, может использоваться, чтобы извлечь функции частоты времени и подаваться в сеть, которая классифицирует данные timeseries. Сегментация формы волны Используя Глубокое обучение показывает как fsst выходные параметры могут быть поданы в сеть LSTM, которая классифицирует сигналы ECG.
Используйте 'reassigned' опция в spectrogram, установите 'Reassigned' аргумент к true в pspectrum, или установите флажок Reassign в представлении спектрограммы Signal Analyzer, чтобы вычислить повторно присвоенные спектрограммы.
fsst вычисляет synchrosqueezed преобразование Фурье. Используйте ifsst функционируйте, чтобы инвертировать synchrosqueezed преобразование Фурье. (См. synchrosqueezed преобразование Фурье Речевого Сигнала для реконструкции речевых сигналов с помощью ifsst.)
wsst вычисляет вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают. Используйте iwsst функционируйте, чтобы инвертировать вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают. (См. Обратное Преобразование Synchrosqueezed Щебета (Wavelet Toolbox) для реконструкции квадратичного щебета с помощью iwsst.)
Загрузите импульс эхолотирования, испускаемый большой коричневой битой (Eptesicus Fuscus). Интервал выборки составляет 7 микросекунд.
load batsignal
Fs = 1/DT;Вычислите переприсвоенную спектрограмму сигнала.
subplot(2,1,1) pspectrum(batsignal,Fs,'spectrogram','TimeResolution',280e-6, ... 'OverlapPercent',85,'MinThreshold',-45,'Leakage',0.9) subplot(2,1,2) pspectrum(batsignal,Fs,'spectrogram','TimeResolution',280e-6, ... 'OverlapPercent',85,'MinThreshold',-45,'Leakage',0.9,'Reassign',true)
Благодаря Кертису Кондону, Кену Вайту и Аль Фэну из Центра Бекмана в Университете Иллинойса для bat данных и разрешения использовать его в этом примере [3].
Загрузите файл, содержащий слово, "сильное", произнесенное женщиной и мужчиной. Сигналы производятся на уровне 8 кГц. Конкатенация их в один сигнал.
load Strong
x = [her' him'];Вычислите synchrosqueezed преобразование Фурье сигнала. Окно сигнал с помощью окна Кайзера с масштабным фактором .
fsst(x,Fs,kaiser(256,20),'yaxis')
Загрузите синтетические сейсмические данные, произведенные на уровне 100 Гц в течение 1 секунды.
load SyntheticSeismicDataВычислите вейвлет synchrosqueezed преобразование сейсмических данных с помощью вейвлета удара и 30 речи на октаву.
wsst(x,Fs,'bump','VoicesPerOctave',30,'ExtendSignal',true)
Сейсмический сигнал сгенерирован с помощью этих двух синусоид, упомянутых в "Частотно-временном анализе Сейсмических Данных Используя Преобразование Synchrosqueezing" Пин Ваном, Цзинхуай Гао и Жигуо Ваном [4].
Загрузите ускоряющие измерения, зарегистрированные на первом этаже трех тестовых структур истории при условиях землетрясения. Измерения производятся на уровне 1 кГц.
load quakevib
Fs = 1e3;Вычислите вейвлет synchrosqueezed преобразование ускоряющих измерений. Вы анализируете данные о вибрации, которые предоставляют циклическое поведение. synchrosqueezed преобразовывают, позволяет вам изолировать эти три частотных составляющие, разделенные примерно на 11 Гц. Основная частота вибрации на уровне 5,86 Гц, и равномерно расположенный peaks частоты предполагает, что они гармонично связаны. Циклическое поведение колебаний также отображается.
wsst(gfloor1OL,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48) ylim([0 35])
Загрузите данные о сейсмографе, зарегистрированные во время 1 995 землетрясений Кобе. Данные имеют частоту дискретизации 1 Гц.
load kobe
Fs = 1;Вычислите вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают, который изолирует различные частотные составляющие сейсмических данных.
wsst(kobe,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48) ylim([0 300])
Данные являются сейсмографом (вертикальное ускорение, nm/sq.sec) измерения, зарегистрированные в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минуты в 1 втором интервале [5].
Загрузите подсинхронные данные о колебании Энергосистемы.
load OscillationDataВычислите вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают использование вейвлета удара и 48 речи на октаву. Четыре частоты режима на уровне 15 Гц, 20 Гц, 25 Гц и 32 Гц. Заметьте что энергии режимов при уменьшении на 20 Гц и на 15 Гц со временем, тогда как энергия режимов при увеличении на 32 Гц и на 25 Гц постепенно в зависимости от времени.
wsst(x,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48) ylim([10 50])
Эти синтетические подсинхронные данные о колебании были сгенерированы с помощью уравнения, определенного Чжао и др. в "Приложении Преобразований Вейвлета Synchrosqueezed для Экстракции Колебательных Параметров Подсинхронного Колебания в Энергосистемах" [6].
constant-Q nonstationary Gabor transform использует окна с различными центральными частотами и пропускной способностью, таким образом, что отношение центральной частоты к пропускной способности, фактору Q, остается постоянным.
Постоянный-Q Габор преобразовывает, включает конструкцию устойчивых инверсий, давая к совершенной реконструкции сигнала.
В пространстве частоты окна сосредоточены на логарифмически расположенных с интервалами центральных частотах.
Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:
Обработка звукового сигнала: основные частоты тонов в музыке геометрически расположены с интервалами. Разрешение частоты человеческой слуховой системы является приблизительно постоянным-Q, делая этот метод подходящим для музыкальной обработки сигналов.
Загрузите звуковой файл, содержащий фрагмент Рок-музыки с вокалами, барабанами и гитарой. Сигнал имеет частоту дискретизации 44,1 кГц.
load drumsУстановите частотный диапазон, по которому CQT имеет логарифмическую частотную характеристику, чтобы быть минимальной допустимой частотой к 2 кГц. Выполните CQT сигнала с помощью 20 интервалов на октаву.
minFreq = fs/length(audio); maxFreq = 2000; cqt(audio,'SamplingFrequency',fs,'BinsPerOctave',20,'FrequencyLimits',[minFreq maxFreq])
empirical mode decomposition разлагает сигналы на intrinsic mode functions, которые формируют полное и почти ортогональное основание для исходного сигнала.
Hilbert-Huang transform вычисляет мгновенную частоту каждой внутренней функции режима.
Эти два объединенные метода полезны для анализа нелинейных и неустановившихся сигналов.
Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:
Физиологическая обработка сигналов: Анализируйте человеческий ответ EEG на трансчерепную магнитную стимуляцию (TMS) мозговой коры.
Структурные приложения: Найдите аномалии, которые появляются как трещины, отслоение или потеря жесткости в лучах и пластинах.
Система идентификации: Изолируйте модальные коэффициенты затухания структур с близко расположенными модальными частотами.
Океанская разработка: Идентифицируйте переходные электромагнитные воздействия, вызванные людьми в подводных электромагнитных средах.
Солнечная физика: Извлеките периодические компоненты данных о солнечном пятне.
Атмосферная турбулентность: Наблюдайте, что устойчивый пограничный слой разделяет турбулентные и нетурбулентные движения.
Эпидемиология: Оцените скорость перемещения коммуникативных болезней, таких как лихорадка денге.
Загрузите сигнал вибрации от дефектного подшипника, сгенерированного в Вычислить Гильбертовом Спектре примера Сигнала Вибрации. Сигнал производится на уровне 10 кГц.
load bearingVibrationВычислите первые пять внутренних функций режима (IMFs) сигнала. Постройте Гильбертов спектр первых и третьих эмпирических режимов. Первый режим показывает увеличивающийся износ из-за высокочастотных ударов на внешнюю гонку подшипника. Третий режим показывает резонанс, происходящий на полпути посредством процесса измерения, который вызвал дефект в подшипнике.
imf = emd(y,'MaxNumIMF',5,'Display',0); subplot(2,1,1) hht(imf(:,1),fs) subplot(2,1,2) hht(imf(:,3),fs,'FrequencyLimits',[0 100])
[1] Тихоокеанский файл голубого кита получен из библиотеки вокализаций животных, обеспеченных Программой исследований Биоакустики Корнелльского университета.
[2] Муди Г. Б, Марк Р. Г. Удар Базы данных Аритмии MIT-BIH. Инженер IEEE в Медиане и Biol 20 (3):45-50 (мочь-июнь 2001). (PMID: 11446209)
[3] Благодаря Кертису Кондону, Кену Вайту и Аль Фэну из Центра Бекмана в Университете Иллинойса для bat данных об эхолотировании.
[4] Ван, Ping, Гао, J. и Ван, Z. Частотно-временной анализ сейсмических данных Используя Synchrosqueezing преобразовывает, геонаука IEEE и буквы дистанционного зондирования, Vol 12, выпуск 11, декабрь 2014.
[5] Сейсмограф (вертикальное ускорение, nm/sq.sec) землетрясения Кобе, зарегистрированного в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMTRUE) и продолжаясь в течение 51 минуты в 1 втором интервале.
[6] Чжао и др. Приложение Преобразований Вейвлета Synchrosqueezed для Экстракции Колебательных Параметров Подсинхронного Колебания в Энергосистемах энергии MDPI; Опубликованный 12 июня 2018.
[7] Boashash, Boualem. Анализ сигнала частоты времени и обработка: полный справочник Elsevier, 2016.