Ответ разомкнутого цикла системы управления является объединенным ответом объекта и контроллера, исключая эффект обратной связи. Например, следующая блок-схема показывает одноконтурную систему управления.
Если контроллер, C (s) и объект, P (s), линеен, соответствующей передаточной функцией разомкнутого цикла является C (s) P (s).
Чтобы удалить эффекты обратной связи, вставьте цикл вводная аналитическая точка, вручную не повреждая сигнальную линию. Вручную удаление сигнала обратной связи из нелинейной модели изменяет рабочую точку модели и производит различную линеаризовавшую модель. Для получения дополнительной информации смотрите Как Открытия Цикла Обработок программного обеспечения.
Если вы не вставляете открытие цикла, получившаяся линейная модель включает эффекты обратной связи.
Чтобы задать цикл, открывающийся для этого примера, можно использовать любую из следующих аналитических точек.
| Аналитическая точка | Описание | Вычислить C (s) P (s) |
|---|---|---|
 Разомкнутый цикл вводится | Задает открытие цикла, сопровождаемое входным возмущением. | Задайте вход разомкнутого цикла во входе контроллеру и выходному измерению при выходе объекта.
|
 Разомкнутый цикл выводится | Задает выходное измерение, сопровождаемое пропуском цикла. | Задайте разомкнутый цикл выход при выходе объекта и входного возмущения во входе контроллера.
|
Для некоторых систем вы не можете задать цикл, открывающийся в том же местоположении как точка ввода или вывода линеаризации. Например, чтобы открыть внешний цикл в следующей системе, точка открытия цикла добавляется к пути к обратной связи с помощью аналитической точки пропуска цикла
. В результате только синие блоки находятся на пути к линеаризации.
При размещении цикла, открывающегося в том же местоположении, когда, сигнал ввода или вывода также удалил бы эффект внутреннего цикла от результата линеаризации.
Можно задать аналитические точки непосредственно в модели Simulink® в Model Linearizer, или в командной строке. Для получения дополнительной информации, о различных типах аналитических точек и как задать их, смотрите, Задают Фрагмент Модели, чтобы Линеаризовать.
В этом примере показано, как вычислить линейную модель объединенной системы объекта контроллера без эффектов сигнала обратной связи. Можно анализировать получившееся линейное использование модели, например, Диаграмму Боде.
Открытая модель Simulink.
sys = 'watertank';
open_system(sys)
Блок Water-Tank System представляет объект в этой системе управления и содержит всю системную нелинейность.
В окне модели Simulink задайте фрагмент модели, чтобы линеаризовать. В данном примере задайте открытие цикла с помощью разомкнутого цикла выходная аналитическая точка.
Откройте вкладку Linearization. Для этого в галерее Apps, нажмите Linearization Manager.
Чтобы задать аналитическую точку для сигнала, кликните по сигналу в модели. Затем на вкладке Linearization, в галерее Insert Analysis Points, выбирают тип аналитической точки.
Сконфигурируйте входной сигнал блока PID Controller как Input Perturbation.
Сконфигурируйте выходной сигнал блока Water-Tank System как Open-loop Output.
Аннотации появляются в модели, указывающей, какие сигналы определяются как аналитические точки.
Если вы не хотите вводить изменения в модели Simulink, можно задать аналитические точки в Model Linearizer. Для получения дополнительной информации смотрите, Задают Фрагмент Модели, чтобы Линеаризовать в Model Linearizer.
Откройте Model Linearizer для модели. В окне модели Simulink, в галерее Apps, нажимают Model Linearizer.
По умолчанию анализ указывает, что вы задали в модели, выбраны для линеаризации, как отображено в Analysis I/Os выпадающий список.
Чтобы линеаризовать модель с помощью заданных аналитических точек и сгенерировать Диаграмму Боде линеаризовавшей модели, нажмите
Bode.
По умолчанию Model Linearizer линеаризует модель в начальных условиях модели, как показано в Operating Point выпадающий список. Для примеров линеаризации модели в различной рабочей точке смотрите, Линеаризуют в Обрезанной Рабочей точке и Линеаризуют в Снимке состояния Симуляции.
Чтобы сгенерировать типы ответа кроме Диаграммы Боде, нажмите соответствующую кнопку в галерее графика.
Чтобы просмотреть минимальные запасы устойчивости для модели, щелкните правой кнопкой по Диаграмме Боде и выберите Characteristics> Minimum Stability Margins.
Диаграмма Боде отображает маркер запаса по фазе. Чтобы показать всплывающую подсказку, которая содержит значение запаса по фазе, кликните по маркеру.
Для этой системы запас по фазе является 90 градусами в частоте среза 0,4 рад/с.
В этом примере показано, как вычислить линейную модель объединенной системы объекта контроллера без эффектов сигнала обратной связи. Можно анализировать получившееся линейное использование модели, например, Диаграмму Боде.
Открытая модель Simulink.
sys = 'watertank';
open_system(sys)
Задайте фрагмент модели, чтобы линеаризовать путем создания массива аналитических точек с помощью linio команда:
Точка ввода разомкнутого цикла во входе блока PID Controller. Этот сигнал происходит при выходе блока Sum1.
Выведите измерение при выходе блока Water-Tank System.
io(1) = linio('watertank/Sum1',1,'openinput'); io(2) = linio('watertank/Water-Tank System',1,'output');
Входная аналитическая точка разомкнутого цикла включает открытие цикла, которое повреждает поток сигналов и удаляет эффекты обратной связи.
Линеаризуйте модель в рабочей точке модели по умолчанию с помощью linearize команда.
linsys = linearize(sys,io);
linsys линеаризовавшая передаточная функция разомкнутого цикла системы. Можно теперь анализировать ответ, например, строя его частотную характеристику и просматривая запасы по амплитуде и фазе.
margin(linsys)
Для этой системы запас по амплитуде бесконечен, и запас по фазе является 90 градусами в частоте среза 0,4 рад/с.