Exponenta Banner

skewness

Скошенность

свернуть все на странице

Синтаксис

y = skewness(X)
y = skewness(X,flag)
y = skewness(X,flag,'all')
y = skewness(X,flag,dim)
y = skewness(X,flag,vecdim)

Описание

пример

y = skewness(X) возвращает демонстрационную скошенность X.

  • Если X вектор, затем skewness(X) возвращает скалярное значение, которое является скошенностью элементов в X.

  • Если X матрица, затем skewness(X) возвращает вектор-строку, содержащий демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

  • Если X многомерный массив, затем skewness(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

пример

y = skewness(X,flag) задает, откорректировать ли для смещения (  flag = 0) или не (  flag = 1, значение по умолчанию). Когда X представляет выборку от населения, скошенности X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от скошенности населения систематической суммой на основе объема выборки. Можно установить flag к 0 откорректировать для этого систематического смещения.

пример

y = skewness(X,flag,'all') возвращает скошенность всех элементов X.

пример

y = skewness(X,flag,dim) возвращает скошенность по операционному измерению dim из X.

пример

y = skewness(X,flag,vecdim) возвращает скошенность по размерностям, заданным в векторном vecdim. Например, если X 2 массивом 3 на 4, затем skewness(X,1,[1 2]) возвращает 1 массивом 1 на 4. Каждым элементом выходного массива является смещенная скошенность элементов на соответствующей странице X.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте матрицу с 5 строками и 4 столбцами.

X = randn(5,4)
X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Найдите демонстрационную скошенность X.

y = skewness(X)
y = 1×4

   -0.9362    0.2333    0.4363   -0.4075

y вектор-строка, содержащий демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

Скрипт Open Live Script

Для входного вектора откорректируйте для смещения в вычислении скошенности путем определения flag входной параметр.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте вектор длины 10.

x = randn(10,1)
x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Найдите смещенную скошенность x. По умолчанию, skewness устанавливает значение flag к 1 для вычисления смещенной скошенности.

y1 = skewness(x) % flag is 1 by default
y1 = 0.1061

Найдите откорректированную смещением скошенность x путем устанавливания значения flag к 0.

y2 = skewness(x,0)
y2 = 0.1258
Скрипт Open Live Script

Найдите скошенность по различным измерениям для многомерного массива.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4,3,2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите скошенность X по измерению по умолчанию.

Y1 = skewness(X)
Y1 = 
Y1(:,:,1) =

   -0.8084   -0.5578   -1.0772


Y1(:,:,2) =

   -0.0403   -1.1472   -0.6632

По умолчанию скошенность действует по первому измерению X чей размер не равняется 1. В этом случае эта размерность является первой размерностью X. Поэтому Y1 1 3 2 массивами.

Найдите смещенную скошенность X вдоль второго измерения.

Y2 = skewness(X,1,2)
Y2 = 
Y2(:,:,1) =

    0.6956
   -0.5575
    0.0049
    0.6033


Y2(:,:,2) =

   -0.6969
    0.1828
    0.7071
   -0.6714

Y2 4 1 2 массивами.

Найдите смещенную скошенность X по третьему измерению.

Y3 = skewness(X,1,3)
Y3 = 4×3
10-15 ×

         0    0.1597    0.5062
    0.1952         0         0
         0   -0.2130         0
    0.3654         0    0.4807

Y3 4 3 матрица.

Скрипт Open Live Script

Найдите скошенность по нескольким размерностям при помощи 'all' и vecdim входные параметры.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите смещенную скошенность X.

yall = skewness(X,1,'all')
yall = 0.0916

yall смещенная скошенность целого набора входных данных X.

Найдите смещенную скошенность каждой страницы X путем определения первых и вторых измерений.

ypage = skewness(X,1,[1 2])
ypage = 
ypage(:,:,1) =

    0.1070


ypage(:,:,2) =

   -0.6263

Например, ypage(1,1,2) смещенная скошенность элементов в X(:,:,2).

Найдите смещенную скошенность элементов в каждом X(:,i,:) срез путем определения первых и третьих размерностей.

ycol = skewness(X,1,[1 3])
ycol = 1×3

   -1.0755   -0.3108   -0.2209

Например, ycol(3) смещенная скошенность элементов в X(:,3,:).

Входные параметры

свернуть все

Входные данные, который представляет выборку от населения в виде вектора, матрицы или многомерного массива.

  • Если X вектор, затем skewness(X) возвращает скалярное значение, которое является скошенностью элементов в X.

  • Если X матрица, затем skewness(X) возвращает вектор-строку, содержащий демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

  • Если X многомерный массив, затем skewness(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

Задавать операционную размерность когда X матрица или массив, используйте dim входной параметр.

skewness обработки NaN значения в X как отсутствующие значения и удаляет их.

Типы данных: single | double

Индикатор для смещения в виде 0 или 1.

  • Если flag 1 (значение по умолчанию), затем скошенность X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от скошенности населения систематической суммой на основе объема выборки.

  • Если flag 0, затем skewness корректирует для систематического смещения.

Типы данных: single | double | logical

Размерность, по которой можно действовать в виде положительного целого числа. Если вы не задаете значение для dim, затем значением по умолчанию является первая размерность X чей размер не равняется 1.

Рассмотрите скошенность матричного X:

  • Если dim равно 1, затем skewness возвращает вектор-строку, который содержит демонстрационную скошенность каждого столбца в X.

  • Если dim равно 2, затем skewness возвращает вектор-столбец, который содержит демонстрационную скошенность каждой строки в X.

Если dim больше ndims(X) или если size(X,dim) 1, затем skewness возвращает массив NaNs тот же размер как X.

Типы данных: single | double

Вектор размерностей в виде положительного целочисленного вектора. Каждый элемент vecdim представляет размерность входного массива X. Выход y имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и y.

Например, если X 2 3х3 массивом, затем skewness(X,1,[1 2]) возвращает 1 1 3 массивами. Каждым элементом выходного массива является смещенная скошенность элементов на соответствующей странице X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Скошенность, возвращенная как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив.

Алгоритмы

Скошенность является мерой асимметрии данных вокруг демонстрационного среднего значения. Если скошенность отрицательна, данные распространяются больше слева от среднего значения, чем направо. Если скошенность положительна, данные распространяются больше направо. Скошенность нормального распределения (или любое совершенно симметричное распределение) является нулем.

Скошенность распределения задана как

s=E(x−μ)3σ3,

где µ является средним значением x, σ является стандартным отклонением x, и E (t) представляет ожидаемое значение количества t. skewness функция вычисляет демонстрационную версию этого значения населения.

Когда вы устанавливаете flag к 1, скошенность смещается, и следующее уравнение применяется:

s1=1n∑i=1n(xi−x¯)3(1n∑i=1n(xi−x¯)2)3.

Когда вы устанавливаете flag к 0, skewness корректирует для систематического смещения, и следующее уравнение применяется:

s0=n(n−1)n−2s1.

Это откорректированное смещением уравнение требует того X содержите по крайней мере три элемента.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка