Exponenta Banner

tinv

Кумулятивная функция распределения инверсии t студента

свернуть все на странице

Синтаксис

x = tinv(p,nu)

Описание

пример

x = tinv(p,nu) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (icdf) распределения t Студента, вычисляемого в значениях вероятности в p использование соответствующих степеней свободы в nu.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Найдите 95-ю процентиль t распределения Студента с 50 степени свободы. 

p = .95;   
nu = 50;   
x = tinv(p,nu)
x = 1.6759
Скрипт Open Live Script

Вычислите 99-ю процентиль t распределения Студента для 1 к 6 степени свободы.

percentile = tinv(0.99,1:6)
percentile = 1×6

   31.8205    6.9646    4.5407    3.7469    3.3649    3.1427
Скрипт Open Live Script

Найдите 95%-й доверительный интервал, оценивающий среднее значение населения при помощи tinv.

Сгенерируйте случайную выборку размера 100 чертивший от нормального населения со средним 10 и стандартное отклонение 2. 

mu = 10;
sigma = 2;
n = 100;

rng default   % For reproducibility
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Вычислите демонстрационное среднее значение, стандартную погрешность и степени свободы.

xbar = mean(x);
se = std(x)/sqrt(n);
nu = n - 1;

Найдите верхние и более низкие доверительные границы для 95% доверительный интервал.

conf = 0.95;
alpha = 1 - conf;
pLo = alpha/2;
pUp = 1 - alpha/2;

Вычислите критические значения для доверительных границ.

crit = tinv([pLo pUp], nu);

Определите доверительный интервал для среднего значения населения.

ci = xbar + crit*se
ci = 1×2

    9.7849   10.7075

Этот доверительный интервал совпадает с ci значение возвращено t тест нулевой гипотезы, что выборка прибывает из нормального населения со средним mu. 

[h,p,ci2] = ttest(x,mu,'Alpha',alpha);
ci2
ci2 = 2×1

    9.7849
   10.7075

Входные параметры

свернуть все

Значения вероятности, в которых можно оценить icdf в виде скалярного значения или массива скалярных значений, где каждый элемент находится в области значений [0,1].

  • Чтобы оценить icdf в нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если или или оба из входных параметров p и nu массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, tinv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в x icdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в nu, оцененный в соответствующей вероятности в p.

Пример: [0.1 0.5 0.9]

Типы данных: single | double

Степени свободы для распределения t Студента в виде значения положительной скалярной величины или массива значений положительной скалярной величины.

  • Чтобы оценить icdf в нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если или или оба из входных параметров p и nu массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, tinv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в x icdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в nu, оцененный в соответствующей вероятности в p.

Пример: [9 19 49 99]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf оценены в вероятностях в p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. x одного размера с p и nu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x icdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в nu, оцененный в соответствующей вероятности в p.

Больше о

свернуть все

t студента icdf

Распределение t Студента является семейством кривых с одним параметром. Параметр ν является степенями свободы. Распределение t Студента имеет нулевое среднее значение.

Обратная функция t задана в терминах t Студента cdf как

x=F−1(p|ν)={x:F(x|ν)=p},

где

p=F(x|ν)=∫−∞xΓ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+t2ν)ν+12dt,

ν является степенями свободы и Γ  (·) Гамма функция. x результата является решением интегрального уравнения, где вы предоставляете вероятность p.

Для получения дополнительной информации смотрите t Распределение Студента.

Альтернативная функциональность

  • tinv функционально-специализированное к распределению t Студента. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовой функции icdf, который поддерживает различные вероятностные распределения. Использовать icdf, задайте имя вероятностного распределения и его параметры. Обратите внимание на то, что специфичный для распределения функциональный tinv быстрее, чем родовая функция icdf.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

| | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка