Документация

Z = zscore(X) возвращается z - выигрывают за каждый элемент X таким образом, что столбцы X сосредотачиваются, чтобы иметь среднее значение 0 и масштабируются, чтобы иметь стандартное отклонение 1. Z одного размера с X.

Если X вектор, затем Z вектор z - баллы.
Если X матрица, затем Z матрица одного размера с X, и каждый столбец Z имеет среднее значение 0 и стандартное отклонение 1.
Для многомерных массивов, z - баллы в Z вычисляются по первому неодноэлементному измерению X.

Z = zscore(X,flag) шкалы X использование стандартного отклонения обозначается flag.

Если flag 0 (значение по умолчанию), затем zscore шкалы X использование демонстрационного стандартного отклонения, с n - 1 в знаменателе формулы стандартного отклонения. zscore(X,0) совпадает с zscore(X).
Если flag 1, затем zscore шкалы X использование стандартного отклонения населения, с n в знаменателе формулы стандартного отклонения.

Z = zscore(X,flag,'all') стандартизирует X при помощи среднего и стандартного отклонения всех значений в X.

Z = zscore(X,flag,dim) стандартизирует X по операционному измерению dim. Например, для матричного X, если dim = 1, затем zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль столбцов X, если dim = 2, затем zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль строк X.

Z = zscore(X,flag,vecdim) стандартизирует X по размерностям, заданным векторным vecdim. Например, если X матрица, затем zscore(X,0,[1 2]) эквивалентно zscore(X,0,'all') потому что каждый элемент матрицы содержится в срезе массивов, заданном размерностями 1 и 2.

[Z,mu,sigma] = zscore(___) также возвращает средние значения и стандартные отклонения, используемые в центрировании и масштабировании, mu и sigma, соответственно. Можно комбинировать с любым синтаксом из перечисленных выше.

Примеры

Z-множество двух векторов данных

Вычислите и постройте $z$ - множество двух векторов данных, и затем сравнивает результаты.

Загрузите выборочные данные.

load lawdata

Две переменные загружают в рабочую область: gpa и lsat.

Постройте обе переменные на тех же осях.

plot([gpa,lsat])
legend('gpa','lsat','Location','East')

Это затрудняет, чтобы сравнить эти две меры, потому что они находятся по совсем другой шкале.

Постройте $z$ - множество gpa и lsat на тех же осях.

Zgpa = zscore(gpa);
Zlsat = zscore(lsat);
plot([Zgpa, Zlsat])
legend('gpa z-scores','lsat z-scores','Location','Northeast')

Теперь вы видите относительную производительность индивидуумов относительно обоих их gpa и lsat результаты. Например, gpa третьего индивидуума и lsat результатами является оба одно стандартное отклонение ниже демонстрационного среднего значения. gpa одиннадцатого индивидуума вокруг демонстрационного среднего значения, но имеет lsat выиграйте почти 1,25 стандартных отклонения выше демонстрационного среднего значения.

Проверяйте среднее и стандартное отклонение $z$ - баллы вы создали.

 mean([Zgpa,Zlsat])

ans = 1×2
10^-14 ×

   -0.1088    0.0357

 std([Zgpa,Zlsat])

ans = 1×2

     1     1

По определению, $z$ - множество gpa и lsat имейте среднее значение 0 и стандартное отклонение 1.

Z-музыка к населению по сравнению с выборкой

Загрузите выборочные данные.

load lawdata

Две переменные загружают в рабочую область: gpa и lsat.

Вычислите $z$ - множество gpa использование формулы населения для стандартного отклонения.

Z1 = zscore(gpa,1); % population formula
Z0 = zscore(gpa,0); % sample formula
disp([Z1 Z0])

    1.2554    1.2128
    0.8728    0.8432
   -1.2100   -1.1690
   -0.2749   -0.2656
    1.4679    1.4181
   -0.1049   -0.1013
   -0.4024   -0.3888
    1.4254    1.3771
    1.1279    1.0896
    0.1502    0.1451
    0.1077    0.1040
   -1.5076   -1.4565
   -1.4226   -1.3743
   -0.9125   -0.8815
   -0.5724   -0.5530

Для выборки от населения, формулы стандартного отклонения населения с $n$ в знаменателе соответствует оценке наибольшего правдоподобия стандартного отклонения населения и может быть смещен. Демонстрационная формула стандартного отклонения, с другой стороны, является несмещенным средством оценки стандартного отклонения населения для выборки.

Z-множество матрицы данных

Вычислить $z$ - баллы с помощью среднего и стандартного отклонения, вычисленного вдоль столбцов или строк матрицы данных.

Загрузите выборочные данные.

load flu

Массив набора данных flu загружается на рабочем месте. flu имеет 52 наблюдения относительно 11 переменных. Первая переменная содержит даты (в неделях). Другие переменные содержат оценки гриппа для различных областей в США.

Преобразуйте массив набора данных в матрицу данных.

flu2 = double(flu(:,2:end));

Новая матрица данных, flu2, 52 10 удваивает матрицу данных. Строки соответствуют неделям, и столбцы соответствуют американским областям в массиве набора данных flu.

Стандартизируйте оценку гриппа для каждой области (столбцы flu2).

Z1 = zscore(flu2,[ ],1);

Вы видите $z$ - баллы в редакторе переменных путем двойного клика на матричном Z1 созданный в рабочей области.

Стандартизируйте оценку гриппа за каждую неделю (строки flu2).

Z2 = zscore(flu2,[ ],2);

Z-множество многомерного массива

Найдите z-множество многомерного массива путем определения, чтобы стандартизировать данные по различным измерениям. Сравните результаты при использовании 'all'dim , и vecdim входные параметры.

Создайте 3 4 2 массивами.

X = reshape(1:24,[3 4 2])

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12


X(:,:,2) =

    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24

Стандартизируйте X при помощи среднего и стандартного отклонения всех значений в X.

Zall = zscore(X,0,'all')

Zall = 
Zall(:,:,1) =

   -1.6263   -1.2021   -0.7778   -0.3536
   -1.4849   -1.0607   -0.6364   -0.2121
   -1.3435   -0.9192   -0.4950   -0.0707


Zall(:,:,2) =

    0.0707    0.4950    0.9192    1.3435
    0.2121    0.6364    1.0607    1.4849
    0.3536    0.7778    1.2021    1.6263

Получившийся многомерный массив z-баллов имеет среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Например, вычислите среднее и стандартное отклонение Zall.

mZall = mean(Zall(:,:,:),'all')

mZall = -9.2519e-18

sZall = std(Zall(:,:,:),0,'all')

sZall = 1.0000

Теперь стандартизируйте X вдоль второго измерения.

Zdim = zscore(X,0,2)

Zdim = 
Zdim(:,:,1) =

   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619


Zdim(:,:,2) =

   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619

Элементы в каждой строке каждой страницы Zdim имейте среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Например, вычислите среднее и стандартное отклонение первой строки второй страницы Zdim.

mZdim = mean(Zdim(1,:,2),'all')

mZdim = 0

sZdim = std(Zdim(1,:,2),0,'all')

sZdim = 1

Наконец, стандартизируйте X на основе вторых и третьих размерностей.

Zvecdim = zscore(X,0,[2 3])

Zvecdim = 
Zvecdim(:,:,1) =

   -1.4289   -1.0206   -0.6124   -0.2041
   -1.4289   -1.0206   -0.6124   -0.2041
   -1.4289   -1.0206   -0.6124   -0.2041


Zvecdim(:,:,2) =

    0.2041    0.6124    1.0206    1.4289
    0.2041    0.6124    1.0206    1.4289
    0.2041    0.6124    1.0206    1.4289

Элементы в каждом Zvecdim(i,:,:) срез имеет среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Например, вычислите среднее и стандартное отклонение элементов в Zvecdim(1,:,:).

mZvecdim = mean(Zvecdim(1,:,:),'all')

mZvecdim = 2.7756e-17

sZvecdim = std(Zvecdim(1,:,:),0,'all')

sZvecdim = 1

Z-баллы, среднее значение и стандартное отклонение

Возвратите среднее и стандартное отклонение, использованное для расчета $z$ - баллы.

Загрузите выборочные данные.

load lawdata

Две переменные загружают в рабочую область: gpa и lsat.

Возвратитесь $z$ - баллы, среднее значение и стандартное отклонение gpa.

[Z,gpamean,gpastdev] = zscore(gpa)

gpamean = 3.0947

gpastdev = 0.2435

Входные параметры

`X` — Входные данные
вектор | матрица | многомерный массив

Входные данные в виде вектора, матрицы или многомерного массива.

Типы данных: double | single

`flag` — Индикатор для стандартного отклонения
0 (значений по умолчанию) | 1

Индикатор для стандартного отклонения использовался для расчета z - баллы в виде 0 или 1.

Если flag 0 (значение по умолчанию), затем zscore шкалы X использование демонстрационного стандартного отклонения. zscore(X,0) совпадает с zscore(X).
Если flag 1, затем zscore шкалы X использование стандартного отклонения населения.

`dim` — Размерность
положительный целочисленный скаляр

Размерность, по которой можно вычислить z - множество XВ виде положительного целочисленного скаляра. Если вы не задаете значение, то значением по умолчанию является первое измерение массива, размер которого не равняется 1.

Например, для матричного X, если dim = 1, затем zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль столбцов X, и если dim = 2, затем zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль строк X.

`vecdim` — Вектор размерностей
положительный целочисленный вектор

Вектор размерностей, по которым можно вычислить z - множество XВ виде положительного целочисленного вектора. Каждый элемент vecdim представляет размерность входного массива X. Выход Z имеет те же размерности как X, но средний mu и стандартное отклонение sigma у каждого есть длина 1 в операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X\mu, и sigma.

Например, если X 2 3х3 массивом, затем zscore(X,0,[1 2]) использует средние значения и стандартные отклонения вдоль страниц X стандартизировать значения X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

`Z` — баллы z-
вектор | матрица | многомерный массив

Баллы z-, возвращенные как вектор, матрица или многомерный массив. Z имеет те же размерности как X.

Значения Z зависьте от того, задаете ли вы 'all'dim , или vecdim. Если вы не задаете ни одного из этих входных параметров, то следующие условия применяются:

Если X вектор, затем Z вектор z - баллы со средним значением 0 и отклонением 1.
Если X массив, затем zscore стандартизирует по первому неодноэлементному измерению X.

Для примера, который демонстрирует различия в Z когда вы используете 'all'dim , и vecdim, смотрите Z-множество Многомерного массива.

`mu` среднее значение
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив

Среднее значение X использованный для расчета z - баллы, возвращенные как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. mu имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и mu.

Например, если X 2 3х3 массивом и vecdim [1 2], затем mu 1 1 3 массивами средних значений. Каждое значение в mu соответствует среднему значению страницы в X.

`sigma` Стандартное отклонение
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив

Стандартное отклонение X использованный для расчета z - баллы, возвращенные как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. sigma имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и sigma.

Например, если X 2 3х3 массивом и vecdim [1 2], затем sigma 1 1 3 массивами стандартных отклонений. Каждое значение в sigma соответствует стандартному отклонению страницы в X.

Больше о