Символьная функция косеканса
csc(
возвращает функцию косеканса X
)X
.
В зависимости от его аргументов, csc
возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите функцию косеканса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, csc
возвращает результаты с плавающей точкой.
A = csc([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11])
A = -1.0998 -1.0000 2.0000 1.2790 -1.0000
Вычислите функцию косеканса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, csc
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = csc(sym([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11]))
symA = [ -1/sin(2), -1, 2, 1/sin((2*pi)/7), 1/sin(11)]
Используйте vpa
аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -1.0997501702946164667566973970263,... -1.0,... 2.0,... 1.2790480076899326057478506072714,... -1.0000097935452091313874644503551]
Постройте функцию косеканса на интервале от к .
syms x fplot(csc(x),[-4*pi 4*pi]) grid on
Много функций, таких как diff
, int
, taylor
, и rewrite
, может обработать выражения, содержащие csc
.
Найдите первые и вторые производные функции косеканса:
syms x diff(csc(x), x) diff(csc(x), x, x)
ans = -cos(x)/sin(x)^2 ans = 1/sin(x) + (2*cos(x)^2)/sin(x)^3
Найдите неопределенный интеграл функции косеканса:
int(csc(x), x)
ans = log(tan(x/2))
Найдите расширение Ряда Тейлора csc(x)
вокруг x = pi/2
:
taylor(csc(x), x, pi/2)
ans = (x - pi/2)^2/2 + (5*(x - pi/2)^4)/24 + 1
Перепишите функцию косеканса в терминах показательной функции:
rewrite(csc(x), 'exp')
ans = 1/((exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2)
csc
Функцияcsc
численно оценивает эти модули автоматически: radian
градус
, arcmin
, arcsec
, и revolution
.
Покажите это поведение путем нахождения косеканса x
степени и 2
радианы.
u = symunit; syms x f = [x*u.degree 2*u.radian]; cosecf = csc(f)
cosecf = [ 1/sin((pi*x)/180), 1/sin(2)]
Можно вычислить cosecf
путем заменения x
использование subs
и затем использование double
или vpa
.