Полные эллиптические интегралы первых и вторых видов
[ возвращает полные эллиптические интегралы первых и вторых видов.K,E] =
ellipke(m)
Вычислите полные эллиптические интегралы первых и вторых видов для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.
[K0, E0] = ellipke(0) [K05, E05] = ellipke(1/2)
K0 =
1.5708
E0 =
1.5708
K05 =
1.8541
E05 =
1.3506Вычислите полные эллиптические интегралы для тех же чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел, ellipke возвращает результаты с помощью ellipticK и ellipticE функции.
[K0, E0] = ellipke(sym(0)) [K05, E05] = ellipke(sym(1/2))
K0 = pi/2 E0 = pi/2 K05 = ellipticK(1/2) E05 = ellipticE(1/2)
Используйте vpa аппроксимировать K05 и E05 с числами с плавающей запятой:
vpa([K05, E05], 10)
ans = [ 1.854074677, 1.350643881]
0 и 1Если аргумент не принадлежит диапазону от 0 до 1, то преобразуйте тот аргумент в символьный объект перед использованием ellipke:
[K, E] = ellipke(sym(pi/2))
K = ellipticK(pi/2) E = ellipticE(pi/2)
В качестве альтернативы используйте ellipticK и ellipticE вычислить интегралы первого и вторых видов отдельно:
K = ellipticK(sym(pi/2)) E = ellipticE(sym(pi/2))
K = ellipticK(pi/2) E = ellipticE(pi/2)
Вызовите ellipke для этой символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, ellipke вычисляет полные эллиптические интегралы первых и вторых видов для каждого элемента.
[K, E] = ellipke(sym([-1 0; 1/2 1]))
K = [ ellipticK(-1), pi/2] [ ellipticK(1/2), Inf] E = [ ellipticE(-1), pi/2] [ ellipticE(1/2), 1]
Вызов ellipke для чисел, которые не являются символьными объектами, вызывает MATLAB® ellipke функция. Эта функция принимает только 0 <= x <= 1. Чтобы вычислить полные эллиптические интегралы первых и вторых видов для значений из этой области значений, используйте sym преобразовывать числа в символьные объекты, и затем вызывать ellipke для тех символьных объектов. В качестве альтернативы используйте ellipticK и ellipticE функции, чтобы вычислить интегралы отдельно.
Для большинства символьных (точных) чисел, ellipke возвращает результаты с помощью ellipticK и ellipticE функции. Можно аппроксимировать такие результаты числами с плавающей запятой с помощью vpa.
Если m вектор или матрица, затем [K,E] = ellipke(m) возвращает полные эллиптические интегралы первых и вторых видов, оцененных для каждого элемента m.
Можно использовать ellipticK и ellipticE вычислить эллиптические интегралы первых и вторых видов отдельно.
[1] Милн-Томсон, L. M. “Эллиптические интегралы”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.