Exponenta Banner

nthroot

Энный корень символьных чисел

свернуть все на странице

Синтаксис

y = nthroot(x,n)

Описание

пример

y = nthroot(x,n) возвращает nкорень th x с углом фазы, самым близким к фазе x. Выход y имеет символьный тип данных, если какой-либо входной параметр является символьным. Переменные удовлетворяют y.^n = x.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите энный корень отрицательного числа.

x = sym(-27);
n = -3;
y = nthroot(x,n)
y = 

-13- sym (1/3)

Проверяйте, что ответ решает уравнение yn=x.

y^n
ans = -27- sym (27)

Вычислите энный корень комплексного числа.

x = sym(1 + 1i);
y = nthroot(x,4)
y = 1+i1/4(1 + sym (1i)) ^sym (1/4)

Найдите числовой эквивалент корня.

vpa(y)
ans = 1.0695539323639858023756790408254+0.2127475047267430357507130792184 ivpa ('1.0695539323639858023756790408254') + vpa ('0.2127475047267430357507130792184i')

Проверяйте, что ответ решает уравнение yn=x.

y^4
ans = 1+i1 + sym (1i)

Вычислите энные корни массива.

x = sym([-27,-8,-4
    27,64,-12])
x = 

(-27-8-42764-12)[-sym (27),-sym (8),-sym (4); sym (27), sym (64),-sym (12)]
n = sym([3,3,4
    3,2,-2])
n = 

(33432-2)[sym (3), sym (3), sym (4); sym (3), sym (2),-sym (2)]
y = nthroot(x,n)
y = 

(-3-2-13/4 41/438-12 i12)[-sym (3),-sym (2), (-sym (1)) ^sym (3/4) *4^sym (1/4); sym (3), sym (8), - (sqrt (sym (12)) *sym (1i))/12]

Проверяйте, что ответ решает уравнение yn=x.

y.^n
ans = 

(-27-8-42764-12)[-sym (27),-sym (8),-sym (4); sym (27), sym (64),-sym (12)]

Используйте nthroot в дальнейших символьных вычислениях.

syms x 
y = solve(nthroot(x,-3) == -3, x)
y = 

-127- sym (1/27)
syms x n
y = diff(nthroot(x,n),x)
y = 

xnn xnthroot (x, n) / (n*x)

Входные параметры

свернуть все

Входной массив для пускания корней в виде символьного или числового массива. При пущении корня, функциональные поэлементные действия.

Если оба x и n нескалярные массивы, у них должен быть тот же размер. Если любой элемент x или n является символьным, и некоторые элементы являются числовыми, nthroot преобразует числовые аргументы в символьный перед обработкой.

Пример: [sym(-8),sym(8);sym(-27),sym(27)]

Входной массив для порядка корня в виде символьного массива или действительного массива.

  • Если элемент x не действительно и положителен, означая, что это или отрицательно или имеет ненулевую мнимую часть, затем соответствующий элемент n должно быть ненулевое целое число.

  • Если элемент x действительно и положителен, затем соответствующий элемент n может иметь любое ненулевое действительное значение.

Если оба x и n нескалярные массивы, у них должен быть тот же размер. Если любой элемент x или n являются символьными, и некоторые элементы являются числовыми, nthroot преобразует числовые аргументы в символьный перед обработкой.

Пример: sym(-3)

Смотрите также

Введенный в R2018b

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка