Функция меандра
Постройте функцию меандра использование fplot.
syms x
fplot(rectangularPulse(x), [-1 1])
Вычислите функцию меандра для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.
[rectangularPulse(-1, 1, -2) rectangularPulse(-1, 1, -1) rectangularPulse(-1, 1, 0) rectangularPulse(-1, 1, 1) rectangularPulse(-1, 1, 2)]
ans =
0
0.5000
1.0000
0.5000
0Вычислите функцию меандра для тех же чисел в символьной форме.
[rectangularPulse(sym(-1), 1, -2) rectangularPulse(-1, sym(1), -1) rectangularPulse(-1, 1, sym(0)) rectangularPulse(sym(-1), 1, 1) rectangularPulse(sym(-1), 1, 2)]
ans = 0 1/2 1 1/2 0
Покажите это если a < b, функция меандра для x = a и x = b равняется 1/2.
syms a b x assume(a < b) rectangularPulse(a, b, a) rectangularPulse(a, b, b)
ans = 1/2 ans = 1/2
Для дальнейших расчетов удалите предположения на переменных путем воссоздания их использующий syms:
syms a b
Для a = b, функция меандра возвращает 0:
syms a x rectangularPulse(a, a, x)
ans = 0
Вычислите меандр ширины при помощи rectangularPulse(x). Этот вызов равен rectangularPulse(-1/2, 1/2, x).
syms x rectangularPulse(x)
ans = rectangularPulse(-1/2, 1/2, x)
[rectangularPulse(sym(-1)) rectangularPulse(sym(-1/2)) rectangularPulse(sym(0)) rectangularPulse(sym(1/2)) rectangularPulse(sym(1))]
ans = 0 1/2 1 1/2 0
Когда повышение или падающее ребро rectangularPulse isinf, затем результат в терминах heaviside.
syms x rectangularPulse(-inf, 0, x) rectangularPulse(0, inf, x) rectangularPulse(-inf, inf, x)
ans = heaviside(-x) ans = heaviside(x) ans = 1