Дзета-функция Римана
Найдите Дзета-функцию Римана для числовых входных параметров.
zeta([0.7 i 4 11/3])
ans = -2.7784 + 0.0000i 0.0033 - 0.4182i 1.0823 + 0.0000i 1.1094 + 0.0000i
Найдите Дзета-функцию Римана символически путем преобразования входных параметров в символьные объекты с помощью sym
. zeta
функция возвращает точные результаты.
zeta(sym([0.7 i 4 11/3]))
ans = [ zeta(7/10), zeta(1i), pi^4/90, zeta(11/3)]
zeta
возвращает неоцененные вызовы функции для символьных входных параметров, которые не имеют результатов реализованными. Реализованные результаты перечислены в Алгоритмах.
Найдите Дзета-функцию Римана для матрицы символьных выражений.
syms x y Z = zeta([x sin(x); 8*x/11 x + y])
Z = [ zeta(x), zeta(sin(x))] [ zeta((8*x)/11), zeta(x + y)]
Для значений |z|>1000
, zeta(z)
может возвратить неоцененный вызов функции. Используйте expand
обеспечивать zeta
оценивать вызов функции.
zeta(sym(1002)) expand(zeta(sym(1002)))
ans = zeta(1002) ans = (1087503...312*pi^1002)/15156647...375
Найдите третью производную Дзета-функции Римана в точке x
.
syms x expr = zeta(3,x)
expr = zeta(3, x)
Найдите третью производную в x = 4
путем замены 4
для x
использование subs
.
expr = subs(expr,x,4)
expr = zeta(3, 4)
Оцените expr
использование vpa
.
expr = vpa(expr)
expr = -0.07264084989132137196244616781177
Нули Дзета-функции Римана zeta(x+i*y)
найдены вдоль линии x = 1/2
. Постройте абсолютное значение функции вдоль этой линии для 0<y<30
просмотреть первые три нуля.
syms y fplot(abs(zeta(1/2+1i*y)),[0 30]) grid on
Оценка с плавающей точкой является медленной для больших значений n
.
Следующие точные значения реализованы.
Если и z
ровное целое число,
Если и z
нечетное целое число
Для , zeta(z)
возвращает неоцененный вызов функции. Чтобы обеспечить оценку, используйте expand(zeta(z))
.
Если и z
ровное целое число
Для , zeta(z)
возвращает неоцененный вызов функции. Чтобы обеспечить оценку, используйте expand(zeta(z))
.
Если ,
Если аргумент не оценивает к перечисленному специальному значению, zeta
возвращает символьный вызов функции.
bernoulli
| gamma
| hurwitzZeta
| psi