Exponenta Banner

ztrans

Z-преобразование

свернуть все на странице

Синтаксис

ztrans(f)
ztrans(f,transVar)
ztrans(f,var,transVar)

Описание

пример

ztrans(f) находит Z-преобразование f. По умолчанию независимой переменной является n и переменной преобразования является z. Если f не содержит n, ztrans использование symvar.

пример

ztrans(f,transVar) использует переменную transVar преобразования вместо z.

пример

ztrans(f,var,transVar) использует независимую переменную var и переменная transVar преобразования вместо n и z, соответственно.

Примеры

свернуть все

Вычислите Z-преобразование sin(n). По умолчанию преобразование в терминах z.

syms n
f = sin(n);
ztrans(f)
ans =
(z*sin(1))/(z^2 - 2*cos(1)*z + 1)

Вычислите Z-преобразование exp(m+n). По умолчанию независимой переменной является n и переменной преобразования является z.

syms m n
f = exp(m+n);
ztrans(f)
ans =
(z*exp(m))/(z - exp(1))

Задайте переменную преобразования как y. Если вы задаете только одну переменную, та переменная является переменной преобразования. Независимой переменной является все еще n.

syms y
ztrans(f,y)
ans =
(y*exp(m))/(y - exp(1))

Задайте и независимые переменные и переменные преобразования как m и y во вторых и третьих аргументах, соответственно.

ztrans(f,m,y)
ans =
(y*exp(n))/(y - exp(1))

Вычислите Z-преобразование функции Heaviside и биномиального коэффициента.

syms n z
ztrans(heaviside(n-3),n,z)
ans =
(1/(z - 1) + 1/2)/z^3
ztrans(nchoosek(n,2))
ans =
z/(z - 1)^3

Найдите Z-преобразование матричного M. Задайте независимые переменные и переменные преобразования для каждой матричной записи при помощи матриц, одного размера. Когда аргументы являются нескалярами, ztrans действия на них поэлементный.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
ztrans(M,vars,transVars)
ans =
[                (a*exp(x))/(a - 1),       b/(b - 1)]
[ (c*sin(1))/(c^2 - 2*cos(1)*c + 1), (d*1i)/(d - 1)^2]

Если ztrans вызван и скалярными и нескалярными аргументами, затем это расширяет скаляры, чтобы совпадать с нескалярами при помощи скалярного расширения. Нескалярные аргументы должны быть одного размера.

syms w x y z a b c d
ztrans(x,vars,transVars)
ans =
[ (a*x)/(a - 1),   b/(b - 1)^2]
[ (c*x)/(c - 1), (d*x)/(d - 1)]

Вычислите Z-преобразование символьных функций. Когда первый аргумент содержит символьные функции, затем второй аргумент должен быть скаляром.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
ztrans([f1 f2],x,[a b])
ans =
[ a/(a - exp(1)), b/(b - 1)^2]

Если ztrans не может преобразовать вход затем, он отвечает на неоцененный звонок.

syms f(n)
f(n) = 1/n;
F = ztrans(f,n,z)
F =
ztrans(1/n, n, z)

Возвратите исходное выражение при помощи iztrans.

iztrans(F,z,n)
ans =
1/n

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде символьного выражения, функции, вектора или матрицы.

Независимая переменная в виде символьной переменной. Эта переменная часто называется "переменной дискретного времени". Если вы не задаете переменную, то ztrans использование n. Если f не содержит n, затем ztrans использует функциональный symvar.

Переменная Transformation в виде символьной переменной, выражения, вектора или матрицы. Эта переменная часто называется "комплексной переменной частоты". По умолчанию, ztrans использование z. Если z независимая переменная f, затем ztrans использование w.

Больше о

свернуть все

Z-преобразование

Z-преобразование F = F (z) выражения f = f (n) относительно переменной n в точке z

F(z)=∑n=0∞f(n)zn.

Советы

  • Если какой-либо аргумент является массивом, то ztrans действия, поэлементные на всех элементах массива.

  • Если первый аргумент содержит символьную функцию, то второй аргумент должен быть скаляром.

  • Чтобы вычислить обратное Z-преобразование, используйте iztrans.

Смотрите также

| | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка