2-D FFT

Вычислите двумерное быстрое преобразование Фурье входа

Библиотека

Преобразовывания

visiontransforms

Описание

Блок 2-D FFT вычисляет быстрое преобразование Фурье (FFT). Блок делает расчет двумерной входной матрицы M на n на двух шагах. Сначала это вычисляет одномерный БПФ по одному измерению (строка или столбец). Затем это вычисляет БПФ выхода первого шага по другому измерению (столбец или строка).

Выход 2D блока FFT эквивалентен MATLAB^® fft2 функция:

y = fft2(A)	% Equivalent MATLAB code

Вычисление БПФ каждой размерности входной матрицы эквивалентно вычислению двумерного дискретного преобразования Фурье (DFT), которое задано следующим уравнением:

$F (m, n) = \sum_{x = 0}^{M - 1} \sum_{y = 0}^{N - 1} f (x, y) e^{- j \frac{2 π m x}{M}} e^{- j \frac{2 π n y}{N}}$

где $0 \leq m \leq M - 1$ и $0 \leq n \leq N - 1$ .

Выход этого блока имеет те же размерности как вход. Если входной сигнал имеет тип данных с плавающей точкой, тип данных выходного сигнала использует тот же тип данных с плавающей точкой. В противном случае выход может быть любым типом данных с фиксированной точкой. Блок вычисляет масштабируемые и немасштабированные версии БПФ.

Вход с этим блоком может быть или фиксированной точкой с плавающей точкой, действительной или комплексной, и сопряженной симметричный. Блок использует одну из двух возможных реализаций БПФ. Можно выбрать реализацию на основе библиотеки FFTW [1], [2], или реализацию на основе набора Основания 2 алгоритма. Можно выбрать Auto позволить блоку выбирать реализацию.

Описание порта

Порт	Описание	Поддерживаемые типы данных	Поддерживаемые комплексные числа
Входной параметр	Вектор или матрица значений интенсивности	Плавающая точка двойной точности Плавающая точка с одинарной точностью Фиксированная точка 8-, 16-, 32-битное целое число со знаком 8-, 16-, 32-битное беззнаковое целое	Да
Вывод	2D БПФ входа	То же самое как Input port	Да

Реализация FFTW

Реализация FFTW оказывает оптимизированное вычисление БПФ включая поддержку для степени двойки, и не степень двойки преобразовывают длины и в симуляцию и в генерацию кода. Сгенерированный код с помощью реализации FFTW будет ограничен теми компьютерами, которые способны к рабочему MATLAB. Тип входных данных должен быть с плавающей точкой.

Основание 2 реализации

Основание 2 поддержки внедрения, инвертированная битом, обрабатывая, зафиксированные или данные с плавающей точкой, и, позволяет блоку обеспечивать портативную генерацию кода C с помощью Simulink Coder. Размерности входной матрицы, M и N, должны быть степенями двойки. Чтобы работать с другими входными размерами, используйте блок Image Pad, чтобы заполнить или обрезать эти размерности до степеней двойки, или, если возможно выбрать реализацию FFTW.

С Основанием 2 выбранных блок реализует один или несколько следующих алгоритмов:

Операция Butterfly
Алгоритм сигнала double
Поясной алгоритм
Основание 2 алгоритма децимации вовремя (DIT)
Основание 2 алгоритма децимации в частоте (DIF)

Основание 2 алгоритма для действительной или комплексной входной сложности сигналы с плавающей точкой

Другие установки параметров	Алгоритмы, используемые в расчете ОБПФ
	Операция Butterfly и основание 2 DIT
	Основание 2 DIF
	Операция Butterfly и основание 2 DIT в сочетании с поясными алгоритмами и алгоритмами сигнала double
	Основание 2 DIF в сочетании с поясными алгоритмами и алгоритмами сигнала double

Основание 2 алгоритма для действительных или комплексных входных сигналов фиксированной точки сложности

Другие установки параметров	Алгоритмы, используемые в расчете ОБПФ
	Операция Butterfly и основание 2 DIT
	Основание 2 DIF

Примечание

Параметр Input is conjugate symmetric не может использоваться в сигналах фиксированной точки.

Основание 2 оптимизации для таблицы тригонометрических значений

В определенных ситуациях Основание блока 2 алгоритма вычисляют все возможные тригонометрические значения вертеть фактора

$e^{j \frac{2 π k}{K}}$

где K является большим значением или M или N и $k = 0, \dots, K - 1$ . Блок хранит эти значения в таблице и получает их в процессе моделирования. Количество записей таблицы для фиксированной точки и с плавающей точкой получено в итоге в следующей таблице:

Количество записей таблицы для БПФ n значений
с плавающей точкой	3 N/4
фиксированная точка	N

Типы данных с фиксированной точкой

Следующие схемы показывают типы данных, используемые в блоке FFT в сигналах фиксированной точки. Можно накрыть на стол синуса, аккумулятор, продукт выход и типы выходных данных, отображенные в схемах в диалоговом окне FFT, как обсуждено в Параметрах.

Входные параметры с блоком FFT сначала брошены к типу выходных данных и сохранены в буфере вывода. Каждый этап бабочки затем процессы сигнализирует в типе данных аккумулятора с окончательным результатом бабочки, бросаемой в тип выходных данных. Блок умножается в вертеть факторе перед каждым этапом бабочки в БПФ децимации вовремя и после каждого этапа бабочки в БПФ децимации в частоте.

Выход множителя появляется в типе данных аккумулятора, потому что оба из входных параметров ко множителю являются комплексными. Для получения дополнительной информации на комплексном выполняемом умножении, обратитесь к Типам данных Умножения.

Параметры

FFT implementation

Установите этот параметр на FFTW [1], [2], чтобы поддержать входной сигнал произвольной длины. Блок ограничивает сгенерированный код с реализацией FFTW к хостам - компьютерам, способным к рабочему MATLAB.

Установите этот параметр на Radix-2 для инвертированной битом обработки, зафиксированных или данных с плавающей точкой, или для портативной генерации кода C с помощью Simulink Coder. Размерности входной матрицы, M и N, должны быть степенями двойки. Чтобы работать с другими входными размерами, используйте блок Image Pad, чтобы заполнить или обрезать эти размерности до степеней двойки, или, если возможно выбрать реализацию FFTW. Смотрите Основание 2 Реализации.

Установите этот параметр на Auto позволять блоку выбрать реализацию БПФ. Для не степень двойки преобразовывает длины, блок ограничивает сгенерированный код хостами - компьютерами MATLAB.

Output in bit-reversed order

Определяйте порядок выходных элементов канала относительно упорядоченного расположения входных элементов. Когда вы устанавливаете этот флажок, выходные элементы канала появляются в обратном битовом порядке относительно входного упорядоченного расположения. Если вы снимаете этот флажок, выходные элементы канала появляются в линейном порядке относительно входного упорядоченного расположения.

Линейно упорядоченное расположение выхода требует дополнительной манипуляции с сортировками данных. Для получения дополнительной информации смотрите Обратный битовый порядок.

Scale result by FFT length

Когда вы выбираете этот параметр, блок делит выход БПФ длиной БПФ. Эта опция полезна, когда это необходимо, выход БПФ, чтобы остаться в той же амплитудной области значений как ее вход. Это особенно полезно при работе с типами данных с фиксированной точкой.

Rounding mode

Выберите Rounding Modes для операций фиксированной точки. Табличные значения синуса не выполняют этот параметр; вместо этого, они всегда вокруг к Nearest.

Saturate on integer overflow

Выберите режим переполнения для операций фиксированной точки. Смотрите Точность и Область значений. Табличные значения синуса не выполняют этот параметр; вместо этого, они всегда насыщаются.

Sine table data type

Выберите, как вы задаете размер слова значений таблицы синуса. Дробная длина табличных значений синуса всегда равняется размеру слова минус один. Можно установить этот параметр на:

Правило, которое наследовало тип данных, например, Inherit: Same word length as input
Выражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например, fixdt(1,16)

Табличные значения синуса не выполняют параметры Saturate on integer overflow и Rounding mode; вместо этого, они всегда насыщаются и округляются к Nearest.

Product output data type

Задайте тип выходных данных продукта. Смотрите Типы данных с фиксированной точкой и Типы данных Умножения для рисунков, изображающих использование типа выходных данных продукта в этом блоке. Можно установить этот параметр на:

Правило, которое наследовало тип данных, например, Inherit: Inherit via internal rule
Выражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например, fixdt(1,16,0)

Нажмите кнопку Show data type assistant, чтобы отобразить Data Type Assistant, который помогает вам установить параметр Product output data type.

Смотрите Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink) для получения дополнительной информации.

Accumulator data type

Задайте тип данных аккумулятора. Смотрите Типы данных с фиксированной точкой для рисунков, изображающих использование типа данных аккумулятора в этом блоке. Можно установить этот параметр на:

Правило, которое наследовало тип данных, например, Inherit: Inherit via internal rule
Выражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например, fixdt(1,16,0)

Нажмите кнопку Show data type assistant, чтобы отобразить Data Type Assistant, который помогает вам установить параметр Accumulator data type.

Смотрите Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink) для получения дополнительной информации.

Output data type

Задайте тип выходных данных. Смотрите Типы данных с фиксированной точкой для рисунков, изображающих использование типа выходных данных в этом блоке. Можно установить этот параметр на:

Правило, которое наследовало тип данных, например, Inherit: Inherit via internal rule.
Когда вы выбираете Inherit: Inherit via internal rule, блок вычисляет выходной размер слова и дробную длину автоматически. Внутреннее правило сначала вычисляет идеальный выходной размер слова и дробную длину с помощью следующих уравнений:
- Когда вы устанавливаете флажок Divide butterfly outputs by two, идеальное выходное слово и дробные длины совпадают с входным словом и дробными длинами.
- Когда вы снимаете флажок Divide butterfly outputs by two, блок вычисляет идеальное выходное слово и дробные длины согласно следующим уравнениям:
  $W L_{i d e a l o u t p u t} = W L_{i n p u t} + f l o o r (\log_{2} (F F T l e n g t h - 1)) + 1$
  $F L_{i d e a l o u t p u t} = F L_{i n p u t}$
Используя эти идеальные результаты, внутреннее правило затем выбирает размеры слова и дробные длины, которые подходят для вашего оборудования. Для получения дополнительной информации смотрите, Наследовались через Внутреннее Правило.
Выражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например, fixdt(1,16,0)

Нажмите кнопку Show data type assistant, чтобы отобразить Data Type Assistant, который помогает вам установить параметр Output data type.

Смотрите Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink) для получения дополнительной информации.

Lock data type settings against change by the fixed-point tools

Выберите этот параметр, чтобы препятствовать тому, чтобы Fixed-Point Tool заменили типы данных, которые вы задаете на маске блока. Для получения дополнительной информации смотрите fxptdlg, страница с описанием на Fixed-Point Tool в документации Simulink^®.

Пример

Обратный битовый порядок

Два числа являются инвертированными битом значениями друг друга, когда бинарное представление каждый - зеркальное отображение бинарного представления другого. Например, в трехбитной системе, один и четыре инвертированные битом значения друг друга, потому что трехбитное бинарное представление один, 001, является зеркальным отображением трехбитного бинарного представления четыре, 100. Следующая схема показывает индексы строки в линейном порядке. Помещать их в обратный битовый порядок

Переведите индексы в их бинарное представление с минимальным количеством битов. В этом примере минимальное количество битов равняется трем, потому что бинарное представление 7 равняется 111.
Найдите зеркальное отображение каждой бинарной записи и запишите его около исходного бинарного представления.
Переведите индексы назад в их десятичное представление.
Индексы строки теперь появляются в обратном битовом порядке.

Если на 2D диалоговом окне параметров блоков БПФ вы устанавливаете флажок Output in bit-reversed order, битные реверсы блока порядок и столбцов и строк. Следующая схема иллюстрирует линейные и инвертированные битом выходные параметры 2D блока FFT. Выходные значения являются тем же самым, но они появляются в различном порядке.

Ссылки

[1] FFTW (https://www.fftw.org)

[2] Frigo, M. и С. Г. Джонсон, “FFTW: Адаптивная Программная архитектура для БПФ”, Продолжения Международной конференции по вопросам Акустики, Речи, и Обработки сигналов, Издания 3, 1998, стр 1381-1384.

Смотрите также

2-D DCT	Программное обеспечение Computer Vision Toolbox™
2-D IDCT	Программное обеспечение Computer Vision Toolbox
2-D IFFT	Программное обеспечение Computer Vision Toolbox
2-D IFFT	Программное обеспечение Computer Vision Toolbox
`bitrevorder`	Программное обеспечение Signal Processing Toolbox
`fft`	MATLAB
`ifft`	MATLAB
Simulink Coder	Simulink Coder™

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Когда следующие условия применяются, исполняемый файл, сгенерированный от этого блока, использует предварительно созданные динамические файлы библиотеки (.dll файлы) включенный с MATLAB:
- FFT implementation установлен в FFTW.
- Inherit FFT length from input dimensions очищен, и FFT length установлен в значение, которое не является степенью двойки.
Используйте packNGo функционируйте, чтобы группировать код, сгенерированный от этого блока и всех соответствующих файлов в сжатом zip-файле. Используя этот zip-файл, можно переместить, распаковать и восстановить проект в другой среде разработки, где MATLAB не установлен. Для получения дополнительной информации смотрите.
Когда длина БПФ является степенью двойки, можно сгенерировать автономный C и Код С++ от этого блока.

Документация

2-D FFT

Библиотека