swt

Дискретный стационарный вейвлет преобразовывает 1D

Синтаксис

SWC = swt(X,N,'wname')
SWC = swt(X,N,Lo_D,Hi_D)
[SWA,SWD] = swt(___)

Описание

swt выполняет многоуровневое 1D стационарное разложение вейвлета с помощью или ортогонального или биоортогонального вейвлета. Задайте вейвлет с помощью его имени ('wname', смотрите wfilters для получения дополнительной информации) или его фильтры разложения.

SWC = swt(X,N,'wname') вычисляет стационарное разложение вейвлета X сигнала на уровне N, использование 'wname'.

N должно быть строго положительное целое число (см. wmaxlev для получения дополнительной информации) и length(X) должен быть кратным 2 Н.

SWC = swt(X,N,Lo_D,Hi_D) вычисляет стационарное разложение вейвлета как выше, учитывая эти фильтры, как введено:

  • Lo_D разложение фильтр lowpass.

  • Hi_D фильтр высоких частот разложения.

Lo_D и Hi_D должна быть та же длина.

Выходная матрица SWC содержит векторы коэффициентов, сохраненных построчный:

Для 1 i N, выходная матрица SWC(i,:) содержит коэффициенты детали уровня i и SWC(N+1,:) содержит коэффициенты приближения уровня N.

[SWA,SWD] = swt(___) вычисляет приближения, SWA, и детали, SWD, стационарные коэффициенты вейвлета.

Векторы коэффициентов хранятся построчные:

Для 1 i N, выходная матрица SWA(i,:) содержит коэффициенты приближения уровня i и выходная матрица SWD(i,:) содержит коэффициенты детали уровня i.

Примечание

swt задан с помощью периодического расширения. Продолжительность приближения и коэффициентов детали, вычисленных на каждом уровне, равняется длине сигнала.

Примеры

свернуть все

Выполните многоуровневое стационарное разложение вейвлета сигнала.

Загрузите одномерный сигнал и получите его длину.

load noisbloc
s = noisbloc;
sLen = length(s);

Выполните стационарное разложение вейвлета на уровне 3 сигнала с помощью 'db1'. Извлеките деталь и коэффициенты приближения на уровне 3.

[swa,swd] = swt(s,3,'db1');
swd3 = swd(3,:);
swa3 = swa(3,:);

Постройте выход разложения.

plot(s)
xlim([0 sLen])
title('Original Signal')

Постройте приближение уровня 3 и детализируйте коэффициенты.

subplot(2,1,1)
plot(swa3)
xlim([0 sLen])
title('Level 3 Approximation coefficients')
subplot(2,1,2)
plot(swd3)
xlim([0 sLen])
title('Level 3 Detail coefficients')

Алгоритмы

Учитывая s сигнала длины N, первый шаг SWT производит, начинающий с s, двух наборов коэффициентов: коэффициенты приближения cA1 и коэффициенты детали cD1. Эти векторы получены путем свертки к s с фильтром lowpass Lo_D для приближения, и с фильтром высоких частот Hi_D для детали.

Более точно первый шаг

Примечание

cA1 и cD1 имеют длину N вместо N/2 как в случае DWT.

Следующий шаг разделяет коэффициенты приближения cA1 в двух частях с помощью той же схемы, но с модифицированными фильтрами, полученными путем повышающей дискретизации фильтров, используемых в предыдущем шаге и заменяющий s cA1. Затем SWT производит cA2 и cD2. В более общем плане,

Ссылки

Нэзон, Г.П.; Б.В. Сильверман (1995), “Стационарный вейвлет преобразовывает и некоторые статистические приложения”, Примечания Лекции в Статистике, 103, стр 281–299.

Койфман, Р.Р.; Донохо, D.L. (1995), “Шумоподавление инварианта перевода”, Примечания Лекции в Статистике, 103, стр 125–150.

Pesquet, Дж.К.; Х. Крим, Х. Карфэйтан (1996), “Независимые от времени ортонормированные представления вейвлета”, Знак Сделки IEEE. Proc., издание 44, 8, стр 1964–1970.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте