Рассеивание вейвлета изображений
Используйте waveletScattering2 объект создать среду для изображения вейвлета, рассеивающего разложение с помощью 2D вейвлетов Morlet с комплексным знаком.
sf = waveletScattering2waveletScattering2 принимает входной размер изображений 128 128. Масштабная инвариантность равняется 64.
sf = waveletScattering2(Name,Value)Name,Value парные аргументы. Свойства могут быть заданы в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN. Заключите каждое имя свойства в одинарные кавычки (' ') или двойные кавычки (" ").
За исключениями OptimizePath и OversamplingFactor, вы не можете изменить значение свойства существующей среды рассеивания. Например, если вы создаете среду sf с ImageSize установите на [256 256], вы не можете присвоить различный ImageSize к sf.
scatteringTransform | Вейвлет 2D рассеивание преобразовывает |
featureMatrix | Отобразите рассеивающуюся матрицу функции |
log | Натуральный логарифм 2D рассеивания преобразовывает |
filterbank | Вейвлет и масштабирующиеся фильтры |
littlewoodPaleySum | Сумма Литлвуда-Палей |
coefficientSize | Размер коэффициентов рассеивания изображений |
numorders | Количество рассеивания порядков |
numfilterbanks | Количество рассеивания наборов фильтров |
paths | Рассеивание путей |
Создайте среду рассеивания вейвлета изображений с настройками по умолчанию. Размер изображения по умолчанию 128 128, и шкала инвариантности по умолчанию равняется 64.
sf = waveletScattering2
sf =
waveletScattering2 with properties:
ImageSize: [128 128]
InvarianceScale: 64
NumRotations: [6 6]
QualityFactors: [1 1]
Precision: 'single'
OversamplingFactor: 0
OptimizePath: 1
Используйте filterbank функция, чтобы получить преобразование Фурье масштабирующейся функции, фильтров вейвлета и центральных пространственных частот фильтров вейвлета.
[phif,psif,f] = filterbank(sf);
Шкала инвариантности дает ширину в x-и направлениях Y 2D Гауссовой функции масштабирования. Подтвердить масштабирующуюся функцию имеет ожидаемую пространственную ширину, сначала возьмите обратное преобразование Фурье phif. Используйте функцию помощника helperPlotPhiSurface чтобы построить масштабирующуюся функцию со степенью инвариантности масштабируются в обоих обозначенных X и Y. Исходный код для helperPlotPhiSurface обеспечивается в приложении в конце этого примера.
phi = ifftshift(ifft2(phif)); figure helperPlotPhiSurface(sf,phi)
Масштабирующаяся функция больше, чем 128 128, потому что она была дополнена, чтобы избежать краевых эффектов.
Извлеките преобразование Фурье самого грубого вейвлета шкалы во втором наборе фильтров и возьмите его обратное преобразование Фурье. Используйте helperPlotPsiSurface построить действительные и мнимые части вейвлета и подтвердить пространственную степень самого грубого вейвлета шкалы не превышают шкалу инвариантности. Подобно масштабирующейся функции вейвлет был дополнен, чтобы избежать краевых эффектов. Исходный код для helperPlotPsiSurface обеспечивается в приложении в конце этого примера.
psiF = psif{2}(:,:,end);
psiL = ifftshift(ifft2(psiF));
figure
helperPlotPsiSurface(sf,psiL)
Приложение
Следующие функции помощника используются в этом примере.
helperPlotPhiSurface
function helperPlotPhiSurface(scatFrame,data) halfscale = scatFrame.InvarianceScale/2; surf(data) shading interp view(-20,35) Ysize = size(data,1); Xsize = size(data,2); Ycenter = Ysize/2; Xcenter = Xsize/2; hold on plot([Xcenter-halfscale Xcenter-halfscale],[0 Ysize],'r','LineWidth',2); plot([Xcenter+halfscale Xcenter+halfscale],[0 Ysize],'r','LineWidth',2); plot([0 Xsize],[Ycenter-halfscale Ycenter-halfscale],'r','LineWidth',2); plot([0 Xsize],[Ycenter+halfscale Ycenter+halfscale],'r','LineWidth',2); title('$\phi(x,y)$','FontSize',14,'Interpreter','Latex'); xlabel('$x$','FontSize',14,'Interpreter','Latex') ylabel('$y$','FontSize',14,'Interpreter','Latex') end
helperPlotPsiSurface
function helperPlotPsiSurface(scatFrame,data) halfscale = scatFrame.InvarianceScale/2; Ysize = size(data,1); Xsize = size(data,2); Ycenter = Ysize/2; Xcenter = Xsize/2; surf(real(data)) shading interp view(-5,13) hold on surf(imag(data)) shading interp plot([Xcenter-halfscale Xcenter-halfscale],[0 Ysize],'r','LineWidth',2); plot([Xcenter+halfscale Xcenter+halfscale],[0 Ysize],'r','LineWidth',2); plot([0 Xsize],[Ycenter-halfscale Ycenter-halfscale],'r','LineWidth',2); plot([0 Xsize],[Ycenter+halfscale Ycenter+halfscale],'r','LineWidth',2); title('$\frac{1}{2^{2J}}\psi(x/2^J,y/2^J)$','FontSize',14,... 'Interpreter','Latex'); xlabel('$x$','FontSize',14,'Interpreter','Latex') ylabel('$y$','FontSize',14,'Interpreter','Latex') view(-10,51) end
[1] Бруна, J. и С. Маллэт. "Инвариантные Сети Свертки Рассеивания". Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту. Издание 35, Номер 8, 2013, стр 1872–1886.
[2] Sifre, L. и С. Маллэт. "Твердое движение, Рассеивающееся для Классификации Структуры". предварительная печать arXiv. 2014, стр 1–19. https://arxiv.org/abs/1403.1687.
[3] Sifre, L. и С. Маллэт. "Вращение, масштабирование и инвариант деформации, рассеивающийся для дискриминации структуры". 2 013 Конференций по IEEE по Компьютерному зрению и Распознаванию образов. 2013, стр 1233–1240.