Пакетные функции вейвлета
[WPWS,X] = wpfun(
'wname'
,NUM,PREC)
[WPWS,X] = wpfun('wname'
,NUM)
[WPWS,X] = wpfun('wname'
,NUM,7)
wpfun
пакетная аналитическая функция вейвлета.
[WPWS,X] = wpfun(
вычисляет пакеты вейвлета для вейвлета 'wname'
,NUM,PREC)'wname'
(см. wfilters
для получения дополнительной информации), на двухместных интервалах длины 2-PREC.
PREC
должно быть положительное целое число. Выходная матрица WPWS
содержит функции W индекса от 0 до NUM
, сохраненный построчный как [
W0; W1;...; W NUM]
. Выходной вектор X
соответствующий общий X
- вектор сетки.
[WPWS,X] = wpfun(
эквивалентно 'wname'
,NUM)
[WPWS,X] = wpfun(
. 'wname'
,NUM,7)
Схема расчета пакетной генерации вейвлета легка при использовании ортогонального вейвлета. Мы начинаем с двух фильтров длины 2N, обозначил h (n) и g (n), соответствуя вейвлету.
Теперь индукцией позволяют нам задать следующую последовательность функций (Wn (x) , n = 0,1,2...)
где W0 (x) = ϕ (x) является масштабирующейся функцией, и W1 (x) = ψ (x) является функцией вейвлета.
Например, для вейвлета Хаара мы имеем
и
Уравнения становятся
и
W0 (x) = ϕ (x) является haar
масштабированием функции и W1 (x) = ψ (x) является haar
вейвлет, оба поддержанные в [0,1].
Затем мы можем получить W2 n путем добавления два 1/2-scaled версии Wn с отличными поддержками [0,1/2] и [1/2,1] и получить W2 n +1 путем вычитания тех же версий Wn.
Начиная с более регулярных исходных вейвлетов, с помощью подобной конструкции, мы получаем сглаживавшие версии этой системы W - функции, все с поддержкой в интервале [0, 2N-1].
% Compute the db2 Wn functions for n = 0 to 7, generating % the db2 wavelet packets. [wp,x] = wpfun('db2',7); % Using some plotting commands, % the following figure is generated.
Койфман, R.R.; т-х Викераузер (1992), “Основанные на энтропии Алгоритмы для лучшего базисного выбора”, Сделка IEEE на Inf. Теория, издание 38, 2, стр 713–718.
Мейер, Y. (1993), Les ondelettes. Algorithmes и приложения, Колин Эд., Париж, 2-й выпуск. (Английский перевод: Вейвлеты: Алгоритмы и приложения, SIAM).
Wickerhauser, Т-х (1991), “INRIA читает лекции по пакетным алгоритмам вейвлета”, Продолжения ondelettes и paquets d'ondes, 17-21 июня, Rocquencourt, Франция, стр 31–99.
Wickerhauser, Т-х (1994), Адаптированный анализ вейвлета от теории до алгоритмов программного обеспечения, А.К. Питерса.