fourierBasis

Основные функции Фурье для настраиваемой поверхности усиления

Описание

Вы используете расширения основной функции, чтобы параметрировать поверхности усиления для настройки запланированных на усиление контроллеров. fourierBasis генерирует периодические последовательные расширения Фурье для параметризации поверхностей усиления, которые периодически зависят от переменных планирования, таких как усиление, которое меняется в зависимости от углового положения. Используйте выход fourierBasis создать настраиваемое усиление появляется с tunableSurface.

пример

shapefcn = fourierBasis(N) генерирует функцию, которая оценивает первый N гармоники eiπx:

F(x)=[cos(πx),sin(πx),cos(2πx),sin(2πx),,cos(Nπx),sin(Nπx)].

F является функцией, представленной shapefcn. Термином F является первый 2*N основные функции в последовательном расширении Фурье периодически изменяющего усиления, K (x), с K (–1) = K (1). Тем расширением дают:

K(x)=a02+k{akcos(kπx)+bksin(kπx)}.

пример

shapefcn = fourierBasis(N,nvars) генерирует nvars- размерное основание Фурье для периодических функций на области [–1,1] nvars. Этим основанием является векторное произведение nvars Основы Фурье с N гармоники по каждому измерению. Получившийся функциональный shapefcn берет nvars входные параметры и возвращают вектор с (2*N+1)^(nvars-1)-1 записи.

Чтобы задать основные функции нескольких переменных планирования, где расширения отличаются для каждой переменной, использовать ndBasis.

shapefcn = fourierBasis(___,varnames) задает имена переменных. Используйте этот синтаксис с любым из предыдущих синтаксисов, чтобы назвать переменные в shapefcn. Используя имена переменных улучшает удобочитаемость tunableSurface отображение объекта и любого кода MATLAB® вы генерируете использование codegen.

Примеры

свернуть все

Создайте основные функции для усиления, которое варьируется как периодическая функция одной переменной планирования.

shapefcn = fourierBasis(2);

shapefcn указатель на функцию одной переменной, которая возвращает массив четырех значений, соответствующих первым двум гармоникам периодической функции на x = [–1,1]:

F(x)=[cos(πx),sin(πx),cos(2πx),sin(2πx)].

Используйте shapefcn как входной параметр к tunableSurface задавать поверхность усиления формы:

K(x)=K0+K1cos(πx)+K2sin(πx)+K3cos(2πx)+K4sin(2πx).

Переменная x является нормированной версией переменной планирования для вашей настраиваемой поверхности. Поскольку основные функции создаются fourierBasis действуйте на нормированные переменные, ваша запланированная на усиление система должна использовать точки проекта, значения конечной точки которых формируют рисунок точно одного периода. Например, предположите, что вы используете следующие точки проекта:

alpha = [-7,-4,-1,2,5];
domain = struct('alpha',alpha);
K = tunableSurface('K',0,domain,shapefcn);

В нормализации области программное обеспечение принимает что поверхность усиления, K, является периодическим в alpha таким образом, что K(-7) = K(5).

Создайте двумерное основание Фурье для периодических функций X и Y на области [-1,1]N. Основные функции должны подойти к третьей гармонике в обоих размерности X и Y.

F2D = fourierBasis(3,2);

Эта функция является векторным произведением двух векторов:

x = fourierBasis(3);
y = fourierBasis(3);

Эквивалентно, можно получить векторное произведение с помощью ndBasis.

F = fourierBasis(3);
F2D = ndBasis(F,F);

Значения в векторе, возвращенном F включайте перекрестные условия такой как sin(πx)cos(πy) и sin(3πx)cos(2πy).

Входные параметры

свернуть все

Количество гармоник расширения Фурье в виде положительного целого числа.

Количество планирования переменных в виде положительного целого числа.

Имена переменных в сгенерированном функциональном shapefcnВ виде a:

  • Вектор символов, для монопеременных основных функций.

  • Массив ячеек из символьных векторов, для многомерных основных функций.

Если вы не задаете varnames, затем переменные в shapefcn названы {'x1','x2',...}.

Пример: {'alpha','V'}

Выходные аргументы

свернуть все

Расширение Фурье в виде указателя на функцию. shapefcn берет в качестве входных параметров количество переменных, заданных nvars. Это возвращает вектор из полиномов в тех переменных, заданных на интервале [–1,1] для каждой входной переменной. Когда вы используете shapefcn создать поверхность усиления, tunableSurface автоматически генерирует настраиваемые коэффициенты для каждого полиномиального термина в векторе.

Советы

  • Если усиление появляется K является периодическим в переменной x планирования с периодом P, убедитесь что соответствующая запись в K.Normalization.InputScaling установлен в P/2, чтобы гарантировать непротиворечивость fourierBasis период, P = 2. При использовании нормализации по умолчанию, значений x в K.SamplingGrid должен охватить точно один период, [a, a+P], чтобы удовлетворить этому требованию. Смотрите Normalization свойство tunableSurface для получения дополнительной информации.

Смотрите также

| |

Введенный в R2015b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте