interface

Задайте физические соединения между компонентами mechss модель

Синтаксис

sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2)

sysCon = interface(sys,c,nodes)

sysCon = interface(___,KI,CI)

Описание

sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2) задает физические связи между компонентами c1 и c2 в разреженной модели sys второго порядка. nodes1 и nodes2 содержите индексы разделяемых узлов относительно узлов c1 и c2. Физический интерфейс принят твердый и удовлетворяет стандартной непротиворечивости и условиям равновесия. sysCon результирующая модель с заданными физическими соединениями. Использование showStateInfo получить список всех доступных компонентов sys.

пример

sysCon = interface(sys,c,nodes) задает тот c компонента интерфейсы с землей. Соединение узла задано в c к земле составляет нулевое ограничение смещения (q = 0).

sysCon = interface(___,KI,CI) далее задает жесткость KI и затухание CI для нетвердых интерфейсов.

Примеры

свернуть все

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Скрипт Open Live Script

В данном примере рассмотрите структурную модель, которая состоит из двух квадратных пластин, соединенных со столбами в каждой вершине, как изображено на рисунке ниже. Более низкая пластина присоединяется твердо к земле, в то время как столбы присоединяются твердо к каждой вершине квадратной пластины.

Загрузите матрицы модели конечного элемента, содержавшиеся в platePillarModel.mat и создайте разреженную модель второго порядка, представляющую вышеупомянутую систему.

load('platePillarModel.mat')
sys = ...
   mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ...
   mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6');

Используйте showStateInfo исследовать компоненты mechss объект модели.

showStateInfo(sys)

The state groups are:

    Type        Name      Size
  ----------------------------
  Component    Plate1     2646
  Component    Plate2     2646
  Component    Pillar3     132
  Component    Pillar4     132
  Component    Pillar5     132
  Component    Pillar6     132

Теперь загрузите данные об индексе узла, с которыми соединяют интерфейсом, из nodeData.mat и используйте interface создать физические соединения между этими двумя пластинами и этими четырьмя столбами. nodes 6x7 массив ячеек, где первые две строки содержат данные об индексе узла для первых и вторых пластин, в то время как остающиеся четыре строки содержат данные об индексе для этих четырех столбов.

load('nodeData.mat','nodes')
for i=3:6
   sys = interface(sys,"Plate1",nodes{1,i},"Pillar"+i,nodes{i,1});
   sys = interface(sys,"Plate2",nodes{2,i},"Pillar"+i,nodes{i,2});
end

Задайте связь между подопочным щитком и землей.

sysCon = interface(sys,"Plate2",nodes{2,7});

Используйте showStateInfo подтвердить физические интерфейсы.

showStateInfo(sysCon)

The state groups are:

    Type            Name         Size
  -----------------------------------
  Component        Plate1        2646
  Component        Plate2        2646
  Component       Pillar3         132
  Component       Pillar4         132
  Component       Pillar5         132
  Component       Pillar6         132
  Interface    Plate1-Pillar3      12
  Interface    Plate2-Pillar3      12
  Interface    Plate1-Pillar4      12
  Interface    Plate2-Pillar4      12
  Interface    Plate1-Pillar5      12
  Interface    Plate2-Pillar5      12
  Interface    Plate1-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Ground        6

Можно использовать spy визуализировать разреженные матрицы в итоговой модели.

spy(sysCon)

Набор данных для этого примера был обеспечен Виктором Долком от ASML.

Входные параметры

свернуть все

`sys` — Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

Разреженная модель второго порядка в виде mechss объект модели. Для получения дополнительной информации смотрите mechss.

`c` — Компоненты, чтобы соединиться
представьте в виде строки | массив векторов символов

Компоненты sys соединяться в виде строки или массива векторов символов. Использование showStateInfo получить список всех доступных компонентов sys.

`nodes` — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться
`Nc`- `Ni` cellArray

Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться в виде Nc- Ni массив ячеек, где Nc количество компонентов и Ni количество физических интерфейсов.

`KI` — Матрица жесткости
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

Матрица жесткости в виде Nq- Nq разреженная матрица, где Nq количество узлов в sys.

`CI` — Затухание матрицы
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

Затухание матрицы в виде Nq- Nq разреженная матрица, где Nq количество узлов в sys.

Выходные аргументы

свернуть все

`sysCon` — Выведите систему с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели

Выведите систему с физическими интерфейсами, возвращенными как mechss объект модели. Использование showStateInfo исследовать список физических интерфейсов в системе.

Алгоритмы

Dual Assembly

interface использует концепцию двойного блока, чтобы физически соединить узлы компонентов модели. Для n подструктуры в физической области, разреженные матрицы в форме диагонали блока:

$\begin{array}{l} M ≜ d i a g (M_{1}, ..., M_{n}) = [\begin{matrix} M_{1} & . & . \\ . & ⋱ & . \\ . & . & M_{n} \end{matrix}] \\ C ≜ d i a g (C_{1}, ..., C_{n}) \\ K ≜ d i a g (K_{1}, ..., K_{n}) \\ q ≜ [\begin{matrix} q_{1} \\ ⋮ \\ q_{n} \end{matrix}], f ≜ [\begin{matrix} f_{1} \\ ⋮ \\ f_{n} \end{matrix}], g ≜ [\begin{matrix} g_{1} \\ ⋮ \\ g_{n} \end{matrix}] \end{array}$

где, f является зависимым вектора силы вовремя, и g является вектором из внутренних сил в интерфейсе.

В концепции двойного блока глобальном наборе степеней свободы (число степеней свободы) сохраняется q, и физическая связь описывается как непротиворечивость и ограничения равновесия в интерфейсе. Для твердых связей эти ограничения имеют форму:

$B q = 0, g = - B^{T} λ$

где g вектор из внутренних сил в интерфейсе и матричный B является взаимозаменяемым к [I -I]. Для пары соответствия с узлами с индексами _i1,i2, где _i1 выбирает узел в первом компоненте, в то время как _i2 выбирает соответствующий узел во втором компоненте, $B q = 0$ осуществляет непротиворечивость смещений

$q (i_{1}) = q (i_{2})$

в то время как $g = - B^{T} λ$ осуществляет равновесие внутренних сил g в интерфейсе:

$g (i_{1}) + g (i_{2}) = 0$

Объединение их ограничивает разъединенными уравнениями $M \ddot{q} + C \dot{q} + K q = f + g$ приводит к следующей двойной модели блока для двойной системы:

$[\begin{matrix} M & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \ddot{q} \\ λ \end{matrix}] + [\begin{matrix} C & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{q} \\ λ \end{matrix}] + [\begin{matrix} K & B^{T} \\ B & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q \\ λ \end{matrix}] = [\begin{matrix} f \\ 0 \end{matrix}]$

Nonrigid interface

Нетвердые интерфейсы описываются в следующей форме:

$B q + δ = 0, g = B^{T} (K_{c} δ + C_{c} \dot{δ})$

Это моделирует связь пружинного демпфера между двумя соответствующими узлами в интерфейсе и соответствует внутренней силе $λ = K_{c} δ + C_{c} \dot{δ}$ . В форме ДАУ это может быть переписано как:

$(\begin{matrix} I & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}) \frac{d}{d t} (\frac{δ}{\dot{δ}}) = (\begin{matrix} 0 & I \\ I & 0 \end{matrix}) (\frac{δ}{\dot{δ}}) + (\begin{matrix} 0 \\ B \end{matrix}) q, g = B^{T} (K_{c} C_{c}) (\frac{δ}{\dot{δ}}) .$

Обратите внимание на то, что устранение $δ, \dot{δ}$ суммы к замене совокупных матриц C,K $C + B^{T} C_{c} B, K + B^{T} K_{c} B$ использование

$M \ddot{q} + C \dot{q} + K q = f + g, g = - B^{T} K_{c} B q - B^{T} C_{c} B \dot{q}$

который показывает, как нетвердые связи изменяют полное затухание и жесткость.

Смотрите также

mechss | showStateInfo | xsort

Темы

Введенный в R2020b

Документация

interface

Синтаксис

Описание

Примеры

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Входные параметры

`sys` — Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

`c` — Компоненты, чтобы соединиться
представьте в виде строки | массив векторов символов

`nodes` — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться
`Nc`- `Ni` cellArray

`KI` — Матрица жесткости
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

`CI` — Затухание матрицы
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

Выходные аргументы

`sysCon` — Выведите систему с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Control System Toolbox

Поддержка

Документация

interface

Синтаксис

Описание

Примеры

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Входные параметры

sys — Разреженная модель второго порядка mechss объект модели

c — Компоненты, чтобы соединиться представьте в виде строки | массив векторов символов

nodes — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться Nc- Ni cellArray

KI — Матрица жесткости Nq- Nq разреженная матрица

CI — Затухание матрицы Nq- Nq разреженная матрица

Выходные аргументы

sysCon — Выведите систему с физическими интерфейсами mechss объект модели

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Control System Toolbox

Поддержка

`sys` — Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

`c` — Компоненты, чтобы соединиться
представьте в виде строки | массив векторов символов

`nodes` — Индексируйте информацию компонентов, чтобы соединиться
`Nc`- `Ni` cellArray

`KI` — Матрица жесткости
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

`CI` — Затухание матрицы
`Nq`- `Nq` разреженная матрица

`sysCon` — Выведите систему с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели