pid2

Создайте ПИД-регулятор 2-DOF в параллельной форме, преобразуйте в параллельную форму ПИД-регулятор 2-DOF

свернуть все на странице

Синтаксис

C2 = pid2(Kp,Ki,Kd,Tf,b,c)
C2 = pid2(Kp,Ki,Kd,Tf,b,c,Ts)
C2 = pid2(sys)
C2 = pid2(___,Name,Value)

Описание

pid2 объекты контроллера представляют две степени свободы (2-DOF) ПИД-регуляторы в параллельной форме. Использование pid2 любой, чтобы создать a pid2 объект контроллера от известных коэффициентов или преобразовывать модель динамической системы в a pid2 объект.

Две степени свободы (2-DOF) ПИД-регуляторы включают взвешивание заданного значения на пропорциональных и производных условиях. ПИД-регулятор с 2 степенями свободы может достигнуть быстрого подавления помех без значительного увеличения перерегулирования в отслеживании заданного значения. ПИД-регуляторы 2-DOF также полезны, чтобы смягчить влияние изменений в опорном сигнале на управляющем сигнале. Следующий рисунок показывает типичную архитектуру управления с помощью ПИД-регулятора 2-DOF.

C2 = pid2(Kp,Ki,Kd,Tf,b,c) создает непрерывное время ПИД-регулятор 2-DOF с пропорциональным, интегралом, и производная получает Kp, Ki, и Kd и производная первого порядка фильтрует постоянную времени Tf. У контроллера также есть заданное значение, взвешивающее b на пропорциональном термине и заданном значении, взвешивающем c на производном термине. Отношением между контроллером выход 2-DOF (u) и его двумя входными параметрами (r и y) дают:

u=Kp(br−y)+Kis(r−y)+KdsTfs+1(cr−y).

Это представление находится в parallel form. Если все коэффициенты с действительным знаком, то получившийся C2 isa pid2 объект контроллера. Если один или несколько из этих коэффициентов является настраиваемым (realp или genmat), затем C2 настраиваемое обобщенное пространство состояний (genss) объект модели.

C2 = pid2(Kp,Ki,Kd,Tf,b,c,Ts) создает дискретное время ПИД-регулятор 2-DOF с шагом расчета Ts. Отношением между контроллером выход и входными параметрами дают:

u=Kp(br−y)+KiIF(z)(r−y)+KdTf+DF(z)(cr−y).

IF (z) и DF (z) является discrete integrator formulas для интегратора и производного фильтра. По умолчанию,

IF(z)=DF(z)=Tsz−1.

Чтобы выбрать различные дискретные формулы интегратора, используйте IFormula и DFormula свойства. (См. Свойства для получения дополнительной информации). Если DFormula = 'ForwardEuler' (значение по умолчанию) и Tf ≠ 0, затем Ts и Tf должен удовлетворить   Tf > Ts/2. Это требование гарантирует устойчивый производный полюс фильтра.

C2 = pid2(sys) преобразует динамическую систему sys к параллельной форме pid2 объект контроллера.

C2 = pid2(___,Name,Value) задает дополнительные свойства как разделенные запятой пары Name,Value аргументы.

Входные параметры

Kp

Пропорциональная составляющая.

Kp может быть:

  • Действительное и конечное значение.

  • Массив действительных и конечных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда Kp = 0, у контроллера нет пропорционального действия.

Значение по умолчанию: 1

Ki

Интегральная составляющая.

Ki может быть:

  • Действительное и конечное значение.

  • Массив действительных и конечных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда Ki = 0, у контроллера нет интегрального действия.

Значение по умолчанию: 0

Kd

Производное усиление.

Kd может быть:

  • Действительное и конечное значение.

  • Массив действительных и конечных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда Kd = 0, у контроллера нет производного действия.

Значение по умолчанию: 0

Tf

Постоянная времени производного фильтра первого порядка.

Tf может быть:

  • Действительное, конечное, и неотрицательное значение.

  • Массив действительных, конечных, и неотрицательных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда Tf = 0, у контроллера нет фильтра на производном действии.

Значение по умолчанию: 0

b

Взвешивание заданного значения на пропорциональном термине.

b может быть:

  • Действительное, неотрицательное, и конечное значение.

  • Массив действительных, неотрицательных, конечных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда b = 0, изменения в заданном значении не питаются непосредственно в пропорциональный термин.

Значение по умолчанию: 1

c

Взвешивание заданного значения на производном термине.

c может быть:

  • Действительное, неотрицательное, и конечное значение.

  • Массив действительных, неотрицательных, конечных значений.

  • Настраиваемый параметр (realp) или обобщенная матрица (genmat).

  • Настраиваемая поверхность для запланированной на усиление настройки, созданного использования tunableSurface.

Когда c = 0, изменения в заданном значении не питаются непосредственно в производный термин.

Значение по умолчанию: 1

Ts

Размер шага.

Создать дискретное время pid2 контроллер, введите положительное действительное значение (  Ts > 0). pid2 не поддерживает контроллеры дискретного времени с незаданным шагом расчета (  Ts = -1).

Ts должно быть скалярное значение. В массиве pid2 контроллеры, у каждого контроллера должен быть тот же Ts.

Значение по умолчанию: 0 (непрерывное время)

sys

Динамическая система SISO, чтобы преобразовать в параллель pid2 форма.

sys должен быть 2D вход, система с одним выходом. sys должен представлять допустимый ПИД-регулятор 2-DOF, который может быть написан в параллельной форме с Tf  ≥ 0.

sys может также быть массив динамических систем SISO.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Используйте Name,Value синтаксис, чтобы установить формулы численного интегрирования IFormula и DFormula из дискретного времени pid2 контроллер, или установить другие свойства объектов, такие как InputName и OutputName. Для получения информации о доступных свойствах pid2 диспетчер возражает, смотрите Свойства.

Выходные аргументы

C2

ПИД-регулятор 2-DOF, возвращенный как a pid2 объект контроллера, массив pid2 диспетчер возражает, a genss объект или a genss массив.

  • Если все коэффициенты имеют скалярные числовые значения, то C2 isa pid2 объект контроллера.

  • Если один или несколько коэффициентов являются числовым массивом, C2 массив pid2 диспетчер возражает. Тип контроллера (такой как PI, ПИД или PDF) зависит от значений усилений. Например, когда Kd = 0, но Kp и Ki являются ненулевыми, C2 ПИ-контроллер.

  • Если один или несколько коэффициентов являются настраиваемым параметром (realp), обобщенная матрица (genmat), или настраиваемая поверхность усиления (tunableSurface), затем C2 обобщенная модель в пространстве состояний (genss).

Свойства

b, c

Веса заданного значения на пропорциональных и производных условиях, соответственно. b и c значения действительны, конечны, и положительны. Когда вы используете pid2 команда, чтобы создать ПИД-регулятор 2-DOF, b, и c входные параметры, соответственно, устанавливают начальные значения этих свойств.

Kp, Ki, Kd

Усиления ПИД-регулятора.

Пропорциональный, интеграл и производные усиления, соответственно. Kp, Ki, и Kd значения действительны и конечны. Когда вы используете pid2 команда, чтобы создать ПИД-регулятор 2-DOF, Kp, Ki, и Kd входные параметры, соответственно, устанавливают начальные значения этих свойств.

Tf

Производная постоянная времени фильтра.

Tf свойство хранит производную постоянную времени фильтра pid2 объект контроллера. Tf действительно, конечен, и больше, чем или равен нулю. Когда вы создаете ПИД-регулятор 2-DOF с помощью pid2 команда, Tf входной параметр устанавливает начальное значение этого свойства.

IFormula

Дискретная формула интегратора IF (z) для интегратора дискретного времени pid2 контроллер C2. Отношение между входными параметрами и выходом C2 дают:

u=Kp(br−y)+KiIF(z)(r−y)+KdTf+DF(z)(cr−y).

IFormula может принять следующие значения:

  • 'ForwardEuler' — IF (z) = Tsz−1.

    Эта формула является лучшей в течение времени небольшой выборки, где предел Найквиста является большим по сравнению с пропускной способностью контроллера. Для большего шага расчета, ForwardEuler формула может привести к нестабильности, дискретизировав систему, которая устойчива в непрерывное время.

  • 'BackwardEuler' — IF (z) = Tszz−1.

    Преимущество BackwardEuler формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени.

  • 'Trapezoidal' — IF (z) = Ts2z+1z−1.

    Преимущество Trapezoidal формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. Из всех доступных формул интегрирования, Trapezoidal формула дает к самому близкому соответствию между свойствами частотного диапазона дискретизированной системы и соответствующей системы непрерывного времени.

Когда C2 контроллер непрерывного времени, IFormula ''.

Значение по умолчанию: 'ForwardEuler'

DFormula

Дискретная формула интегратора DF (z) для производного фильтра дискретного времени pid2 контроллер C2. Отношение между входными параметрами и выходом C2 дают:

u=Kp(br−y)+KiIF(z)(r−y)+KdTf+DF(z)(cr−y).

DFormula может принять следующие значения:

  • 'ForwardEuler' — DF (z) = Tsz−1.

    Эта формула является лучшей в течение времени небольшой выборки, где предел Найквиста является большим по сравнению с пропускной способностью контроллера. Для большего шага расчета, ForwardEuler формула может привести к нестабильности, дискретизировав систему, которая устойчива в непрерывное время.

  • 'BackwardEuler' — DF (z) = Tszz−1.

    Преимущество BackwardEuler формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени.

  • 'Trapezoidal' — DF (z) = Ts2z+1z−1.

    Преимущество Trapezoidal формула - то, что дискретизация устойчивой системы непрерывного времени с помощью этой формулы всегда приводит к устойчивому результату дискретного времени. Из всех доступных формул интегрирования, Trapezoidal формула дает к самому близкому соответствию между свойствами частотного диапазона дискретизированной системы и соответствующей системы непрерывного времени.

    Trapezoidal значение для DFormula не доступно для a pid2 контроллер без производного фильтра (Tf = 0).

Когда C2 контроллер непрерывного времени, DFormula ''.

Значение по умолчанию: 'ForwardEuler'

InputDelay

Задержка в системе вводится. InputDelay всегда 0 для a pid2 объект контроллера.

OutputDelay

Задержка в системе Выход. OutputDelay всегда 0 для a pid2 объект контроллера.

Ts

Размер шага. Для моделей непрерывного времени, Ts = 0. Для моделей дискретного времени, Ts положительная скалярная величина, представляющая период выборки. Это значение описывается в модуле, заданном TimeUnit свойство модели. Модели ПИД-регулятора не поддерживают незаданный шаг расчета (Ts = -1).

Изменение этого свойства не дискретизирует или передискретизирует модель. Использование c2d и d2c преобразовывать между непрерывным - и представлениями дискретного времени. Использование d2d изменить шаг расчета системы дискретного времени.

Значение по умолчанию: 0 (непрерывное время)

TimeUnit

Модули для переменной времени, шаг расчета Ts, и любые задержки модели в виде одного из следующих значений:

  • 'nanoseconds'

  • 'microseconds'

  • 'milliseconds'

  • 'seconds'

  • 'minutes'

  • 'hours'

  • 'days'

  • 'weeks'

  • 'months'

  • 'years'

Изменение этого свойства не оказывает влияния на другие свойства, и поэтому изменяет полное поведение системы. Использование chgTimeUnit преобразовывать между единицами измерения времени, не изменяя поведение системы.

Значение по умолчанию: 'seconds'

InputName

Введите название канала в виде вектора символов или 2 1 массив ячеек из символьных векторов. Используйте это свойство назвать входные каналы моделей контроллеров. Например, присвойте имена setpoint и measurement к входным параметрам модели C ПИД-регулятора 2-DOF можно следующим образом.

C.InputName = {'setpoint';'measurement'};

В качестве альтернативы используйте автоматическое векторное расширение, чтобы присвоить оба входных имени. Например:

C.InputName = 'C-input';

Входные имена автоматически расширяются до {'C-input(1)';'C-input(2)'}.

Можно использовать краткое обозначение u относиться к InputName свойство. Например, C.u эквивалентно C.InputName.

Входные названия канала имеют несколько использования, включая:

  • Идентификация каналов на отображении модели и графиках

  • Определение точек контакта, когда взаимосвязанные модели

Значение по умолчанию: {'';''}

InputUnit

Введите модули канала в виде 2 1 массив ячеек из символьных векторов. Используйте это свойство отследить модули входного сигнала. Например, присвойте модули Volts к ссылочному входу и модулям концентрации mol/m^3 к входу измерения модели C ПИД-регулятора 2-DOF можно следующим образом.

C.InputUnit = {'Volts';'mol/m^3'};

InputUnit не оказывает влияния на поведение системы.

Значение по умолчанию: {'';''}

InputGroup

Введите группы канала. Это свойство не нужно для моделей ПИД-регулятора.

Значение по умолчанию: struct без полей

OutputName

Выведите название канала в виде вектора символов. Используйте это свойство назвать выходной канал моделей контроллеров. Например, присвойте имя control к выходу моделей контроллеров C можно следующим образом.

C.OutputName = 'control';

Можно использовать краткое обозначение y относиться к OutputName свойство. Например, C.y эквивалентно C.OutputName.

Входные названия канала имеют несколько использования, включая:

  • Идентификация каналов на отображении модели и графиках

  • Определение точек контакта, когда взаимосвязанные модели

Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, ''

OutputUnit

Выведите модули канала в виде вектора символов. Используйте это свойство отследить модули выходного сигнала. Например, присвойте модуль Volts к выходу моделей контроллеров C можно следующим образом.

C.OutputUnit = 'Volts';

OutputUnit не оказывает влияния на поведение системы.

Значение по умолчанию: Пустой символьный вектор, ''

OutputGroup

Выведите группы канала. Это свойство не нужно для моделей ПИД-регулятора.

Значение по умолчанию: struct без полей

Name

Имя системы в виде вектора символов. Например, 'system_1'.

Значение по умолчанию: ''

Notes

Любой текст, который вы хотите сопоставить с системой, сохраненной как строка или массив ячеек из символьных векторов. Свойство хранит, какой бы ни тип данных вы обеспечиваете. Например, если sys1 и sys2 модели динамической системы, можно установить их Notes свойства можно следующим образом:

sys1.Notes = "sys1 has a string.";
sys2.Notes = 'sys2 has a character vector.';
sys1.Notes
sys2.Notes
ans = 

    "sys1 has a string."


ans =

    'sys2 has a character vector.'

Значение по умолчанию: [0×1 string]

UserData

Любой тип данных вы хотите сопоставить с системой в виде любого типа данных MATLAB®.

Значение по умолчанию: []

SamplingGrid

Выборка сетки для массивов моделей в виде структуры данных.

Для массивов моделей, которые выведены путем выборки одной или нескольких независимых переменных, это дорожки свойства значения переменных, сопоставленные с каждой моделью в массиве. Эта информация появляется, когда вы отображаете или строите массив моделей. Используйте эту информацию, чтобы проследить результаты до независимых переменных.

Установите имена полей структуры данных к именам переменных выборки. Установите значения полей к произведенным значениям переменных, сопоставленным с каждой моделью в массиве. Все переменные выборки должны быть числовыми и скаляр, оцененный, и все массивы произведенных значений должны совпадать с размерностями массива моделей.

Например, предположите, что вы создаете 11 1 массив линейных моделей, sysarr, путем взятия снимков состояния линейной изменяющейся во времени системы во времена t = 0:10. Следующий код хранит выборки времени линейными моделями.

 sysarr.SamplingGrid = struct('time',0:10)

Точно так же предположите, что вы создаете 6 9 массив моделей, M, путем независимой выборки двух переменных, zeta и w. Следующий код присоединяет (zeta,w) значения к M.

[zeta,w] = ndgrid(<6 values of zeta>,<9 values of w>)
M.SamplingGrid = struct('zeta',zeta,'w',w)

Когда вы отображаете M, каждая запись в массиве включает соответствующий zeta и w значения. 

M
M(:,:,1,1) [zeta=0.3, w=5] =
 
        25
  --------------
  s^2 + 3 s + 25
 

M(:,:,2,1) [zeta=0.35, w=5] =
 
         25
  ----------------
  s^2 + 3.5 s + 25
 
...

Для массивов моделей, сгенерированных путем линеаризации модели Simulink® в нескольких значениях параметров или рабочих точках, программное обеспечение заполняет SamplingGrid автоматически со значениями переменных, которые соответствуют каждой записи в массиве. Например, команды Simulink Control Design™ linearize (Simulink Control Design) и slLinearizer (Simulink Control Design) заполняет SamplingGrid таким образом.

Значение по умолчанию: []

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте непрерывное время контроллер 2-DOF с пропорциональными и производными усилениями и фильтр на производном термине. Для этого обнулите интегральную составляющую. Установите другие усиления и постоянную времени фильтра к требуемым значениям.

Kp = 1;
Ki = 0;   % No integrator
Kd = 3;
Tf = 0.1;
b = 0.5;    % setpoint weight on proportional term
c = 0.5;    % setpoint weight on derivative term
C2 = pid2(Kp,Ki,Kd,Tf,b,c)
C2 =
 
                         s    
  u = Kp (b*r-y) + Kd -------- (c*r-y)
                       Tf*s+1 

  with Kp = 1, Kd = 3, Tf = 0.1, b = 0.5, c = 0.5
 
Continuous-time 2-DOF PDF controller in parallel form.

Отображение показывает тип контроллера, формулу и значения параметров, и проверяет, что у контроллера нет термина интегратора.

Скрипт Open Live Script

Создайте дискретное время ПИ-контроллер 2-DOF с помощью трапециевидной формулы дискретизации. Задайте формулу с помощью Name,Value синтаксис.

Kp = 5;
Ki = 2.4;
Kd = 0;    
Tf = 0; 
b = 0.5;   
c = 0;      
Ts = 0.1;
C2 = pid2(Kp,Ki,Kd,Tf,b,c,Ts,'IFormula','Trapezoidal')
C2 =
 
                      Ts*(z+1)
  u = Kp (b*r-y) + Ki -------- (r-y)
                      2*(z-1) 

  with Kp = 5, Ki = 2.4, b = 0.5, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PI controller in parallel form.

Установка Kd = 0 задает ПИ-контроллер без производного термина. Когда отображение показывает, значения Tf и c не используются в этом контроллере. Отображение также показывает, что трапециевидная формула используется для интегратора.

Скрипт Open Live Script

Создайте ПИД-регулятор 2-DOF и установите свойства InputName динамической системы и OutputName. Именование входных параметров и выхода полезно, например, когда вы соединяете ПИД-регулятор с другими моделями динамической системы с помощью connect команда.

C2 = pid2(1,2,3,0,1,1,'InputName',{'r','y'},'OutputName','u')
C2 =
 
                       1              
  u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd*s (c*r-y)
                       s              

  with Kp = 1, Ki = 2, Kd = 3, b = 1, c = 1
 
Continuous-time 2-DOF PID controller in parallel form.

ПИД-регулятор с 2 степенями свободы имеет два входных параметров и один выход. Поэтому 'InputName' свойство является массивом, содержащим два имени, один для каждого входа. Отображение модели не показывает имена ввода и вывода для ПИД-регулятора, но можно исследовать значения свойств, чтобы видеть их. Например, проверьте входное имя контроллера.

C2.InputName
ans = 2x1 cell
    {'r'}
    {'y'}
Скрипт Open Live Script

Создайте 2 3 сетка ПИ-контроллеров 2-DOF с пропорциональной составляющей в пределах от 1–2 через строки массивов и интегральную составляющую в пределах от 5–9 через столбцы.

Чтобы создать массив ПИД-регуляторов, начните с массивов, представляющих усиления. 

Kp = [1 1 1;2 2 2];
Ki = [5:2:9;5:2:9];

Когда вы передаете эти массивы pid2 команда, команда возвращает массив контроллеров.

pi_array = pid2(Kp,Ki,0,0,0.5,0,'Ts',0.1,'IFormula','BackwardEuler');
size(pi_array)
2x3 array of 2-DOF PID controller.
Each PID has 1 output and 2 inputs.

Если вы вводите скалярные значения для некоторых коэффициентов, pid2 автоматически расширяет их и присваивает то же значение всем записям в массиве. Например, в этом примере, Kd = Tf = 0, так, чтобы все записи в массиве были ПИ-контроллерами. Кроме того, все записи в массиве имеют b = 0.5.

Доступ к записям в массиве с помощью индексации массива. Для массивов динамической системы первые две размерности являются размерностями ввода-вывода модели, и остальные измерения являются измерениями массива. Поэтому следующая команда извлекает (2,3) запись в массиве.

pi23 = pi_array(:,:,2,3)
pi23 =
 
                       Ts*z 
  u = Kp (b*r-y) + Ki ------ (r-y)
                        z-1 

  with Kp = 2, Ki = 9, b = 0.5, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PI controller in parallel form.

Можно также создать массив ПИД-регуляторов с помощью stack команда. 

C2 = pid2(1,5,0.1,0,0.5,0.5);         % PID controller
C2f = pid2(1,5,0.1,0.5,0.5,0.5);      % PID controller with filter
pid_array = stack(2,C2,C2f);          % stack along 2nd array dimension

Эти команды возвращаются 1 2 массив контроллеров.

size(pid_array)
1x2 array of 2-DOF PID controller.
Each PID has 1 output and 2 inputs.

Все ПИД-регуляторы в массиве должны иметь тот же шаг расчета, дискретные формулы интегратора и свойства динамической системы, такие как InputName и OutputName.

Скрипт Open Live Script

Преобразуйте стандартную форму pidstd2 контроллер, чтобы быть параллельными форме.

Стандартная форма ПИДа описывает действия контроллера в терминах полной пропорциональной составляющей Kp, интегратор и производные постоянные времени Ti и Td, и отфильтруйте делитель N. Можно преобразовать любой контроллер стандартной формы 2-DOF, чтобы быть параллельными форме с помощью pid2 команда. Например, рассмотрите следующий контроллер стандартной формы.

Kp = 2;
Ti = 3;
Td = 4;
N = 50;
b = 0.1;
c = 0.5;
C2_std = pidstd2(Kp,Ti,Td,N,b,c)
C2_std =
 
                       1      1                      s      
  u = Kp * [(b*r-y) + ---- * --- * (r-y) + Td * ------------ * (c*r-y)]
                       Ti     s                  (Td/N)*s+1 

  with Kp = 2, Ti = 3, Td = 4, N = 50, b = 0.1, c = 0.5
 
Continuous-time 2-DOF PIDF controller in standard form

Преобразуйте этот контроллер, чтобы быть параллельными форме с помощью pid2.

C2_par = pid2(C2_std)
C2_par =
 
                       1                s    
  u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd -------- (c*r-y)
                       s              Tf*s+1 

  with Kp = 2, Ki = 0.667, Kd = 8, Tf = 0.08, b = 0.1, c = 0.5
 
Continuous-time 2-DOF PIDF controller in parallel form.

График отклика подтверждает, что две формы эквивалентны.

bodeplot(C2_par,'b-',C2_std,'r--')
legend('Parallel','Standard','Location','Southeast')

Скрипт Open Live Script

Преобразуйте динамическую систему непрерывного времени, которая представляет ПИД-регулятор, чтобы быть параллельной pid форма.

Следующая динамическая система, с интегратором и двумя нулями, эквивалентна ПИД-регулятору.

H(s)=3(s+1)(s+2)s.

Создайте zpk модель H. Затем используйте pid команда, чтобы получить H в терминах коэффициентов ПИД Kp, Ki, и Kd.

H = zpk([-1,-2],0,3);
C = pid(H)
C =
 
             1          
  Kp + Ki * --- + Kd * s
             s          

  with Kp = 9, Ki = 6, Kd = 3
 
Continuous-time PID controller in parallel form.
Скрипт Open Live Script

Преобразуйте динамическую систему дискретного времени, которая представляет ПИД-регулятор 2-DOF производным фильтром, чтобы быть параллельной pid2 форма.

Следующие матрицы пространства состояний представляют дискретное время ПИД-регулятор 2-DOF шагом расчета 0,1 с.

A = [1,0;0,0.99];
B = [0.1,-0.1; -0.005,0.01];
C = [3,0.2];
D = [2.6,-5.2];
Ts = 0.1;
sys = ss(A,B,C,D,Ts);

Когда вы преобразуете sys к форме ПИДа 2-DOF зависит результат, на которых дискретных формулах интегратора вы задаете для преобразования. Например, используйте значение по умолчанию, ForwardEuler, и для интегратора и для производной.

C2fe = pid2(sys)
C2fe =
 
                        Ts                   1     
  u = Kp (b*r-y) + Ki ------ (r-y) + Kd ----------- (c*r-y)
                        z-1             Tf+Ts/(z-1)

  with Kp = 5, Ki = 3, Kd = 2, Tf = 10, b = 0.5, c = 0.5, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in parallel form.

Теперь преобразуйте использование Trapezoidal формула.

C2trap = pid2(sys,'IFormula','Trapezoidal','DFormula','Trapezoidal')
C2trap =
 
                      Ts*(z+1)                     1         
  u = Kp (b*r-y) + Ki -------- (r-y) + Kd ------------------- (c*r-y)
                      2*(z-1)             Tf+Ts/2*(z+1)/(z-1)

  with Kp = 4.85, Ki = 3, Kd = 2, Tf = 9.95, b = 0.485, c = 0.5, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in parallel form.

Отображения показывают различие в получившихся содействующих значениях и функциональной форме.

Скрипт Open Live Script

Дискретизируйте непрерывное время ПИД-регулятор 2-DOF и задайте интегральные и производные формулы фильтра.

Создайте контроллер непрерывного времени и дискретизируйте, это с помощью метода "нулевой порядок содержит" c2d команда.

C2con = pid2(10,5,3,0.5,1,1);  % continuous-time 2-DOF PIDF controller
C2dis1 = c2d(C2con,0.1,'zoh')
C2dis1 =
 
                        Ts                   1     
  u = Kp (b*r-y) + Ki ------ (r-y) + Kd ----------- (c*r-y)
                        z-1             Tf+Ts/(z-1)

  with Kp = 10, Ki = 5, Kd = 3.31, Tf = 0.552, b = 1, c = 1, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in parallel form.

Отображение показывает тот c2d вычисляет новые коэффициенты ПИДа для контроллера дискретного времени.

Дискретные формулы интегратора дискретизированного контроллера зависят от c2d метод дискретизации, как описано в Советах. Для zoh метод, оба IFormula и DFormula ForwardEuler.

C2dis1.IFormula
ans = 
'ForwardEuler'

C2dis1.DFormula
ans = 
'ForwardEuler'

Если вы хотите использовать различные формулы от тех возвращенных c2d, затем можно непосредственно установить Ts, IFormula, и DFormula свойства контроллера к требуемым значениям.

C2dis2 = C2con;
C2dis2.Ts = 0.1; 
C2dis2.IFormula = 'BackwardEuler';
C2dis2.DFormula = 'BackwardEuler';

Однако эти команды не вычисляют новые коэффициенты ПИД для дискретизированного контроллера. Чтобы видеть это, исследуйте C2dis2 и сравните коэффициенты с C2con и C2dis1.

C2dis2
C2dis2 =
 
                       Ts*z                   1      
  u = Kp (b*r-y) + Ki ------ (r-y) + Kd ------------- (c*r-y)
                        z-1             Tf+Ts*z/(z-1)

  with Kp = 10, Ki = 5, Kd = 3, Tf = 0.5, b = 1, c = 1, Ts = 0.1
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time 2-DOF PIDF controller in parallel form.

Советы

  • Чтобы спроектировать ПИД-регулятор для конкретного объекта, использовать pidtune или pidTuner. Чтобы создать настраиваемый ПИД-регулятор 2-DOF как блок системы управления, использовать tunablePID2.

  • Повредить контроллер 2-DOF в два компонента элемента управления SISO, такие как контроллер обратной связи и контроллер прямого распространения, использование getComponents.

  • Создайте массивы pid2 диспетчер возражает:

    • Определение значений массивов для одного или нескольких коэффициентов Kp, Ki, Kdtf B, и c.

    • Определение массива динамических систем sys преобразовывать в pid2 диспетчер возражает.

    • Используя stack создавать массивы из отдельных контроллеров или меньших массивов.

    • Передача массива моделей объекта управления к pidtune.

    В массиве pid2 контроллеры, у каждого контроллера должен быть тот же шаг расчета Ts и дискретные формулы интегратора IFormula и DFormula.

  • Чтобы создать или преобразовать в контроллер стандартной формы, использовать pidstd2. Стандартная форма описывает действия контроллера в терминах полной пропорциональной составляющей Kp, интегральные и производные времена Ti и Td и делитель фильтра N. Например, отношением между входными параметрами и выходом стандартной формы непрерывного времени ПИД-регулятор 2-DOF дают:

    u=Kp[(br−y)+1Tis(r−y)+TdsTdNs+1(cr−y)].

  • Существует два способа дискретизировать непрерывное время pid2 контроллер:

    • Используйте c2d команда. c2d вычисляет новые значения параметров для дискретизированного контроллера. Дискретные формулы интегратора дискретизированного контроллера зависят от c2d метод дискретизации вы используете, как показано в следующей таблице.

      c2d Метод дискретизацииIFormulaDFormula
      'zoh'ForwardEulerForwardEuler
      'foh'TrapezoidalTrapezoidal
      'tustin'TrapezoidalTrapezoidal
      'impulse'ForwardEulerForwardEuler
      'matched'ForwardEulerForwardEuler

      Для получения дополнительной информации о c2d методы дискретизации, Смотрите c2d страница с описанием. Для получения дополнительной информации о IFormula и DFormula, смотрите Свойства.

    • Если вы требуете различных дискретных формул интегратора, можно дискретизировать контроллер непосредственно установкой Ts, IFormula, и DFormula к требуемым значениям. (См., Дискретизируют Непрерывное время ПИД-регулятор 2-DOF.) Однако этот метод не вычисляет новое усиление и постоянные значения фильтра для дискретизированного контроллера. Поэтому этот метод может дать к более плохому соответствию между непрерывным - и дискретным временем pid2 контроллеры, чем использование c2d.

Смотрите также

| | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2015b

Документация Control System Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте