Модель ARIMA

Авторегрессивное интегрированное скользящее среднее значение (ARIMA), процесс генерирует неустановившиеся ряды, которые интегрированы порядка D, обозначило I (D). Неустановившийся I (D), процесс является тем, который может быть сделан стационарным путем взятия различий D. Такие процессы часто называются процессы unit root или difference-stationary.

Ряд, который можно смоделировать как стационарный ARMA (p, q) процесс будучи differenced временами D, обозначается ARIMA (p, D, q). Форма ARIMA (p, D, q) модель в Econometrics Toolbox™

Δ^{D} y_{t} = c + ϕ_{1} Δ^{D} y_{t - 1} + \dots + ϕ_{p} Δ^{D} y_{t - p} + ε_{t} + θ_{1} ε_{t - 1} + \dots + θ_{q} ε_{t - q},

(1)

где

Δ^{D} y_{t}

обозначает D th differenced временные ряды, и

ε_{t}

некоррелированый инновационный процесс со средним нулем.

В обозначении оператора задержки, $L^{i} y_{t} = y_{t - i}$ . Можно записать ARIMA (p, D, q) модель как

ϕ^{*} (L) y_{t} = ϕ (L) {(1 - L)}^{D} y_{t} = c + θ (L) ε_{t} .

(2)

Здесь,

ϕ^{*} (L)

нестабильный полином оператора AR с точно модульными корнями D. Можно учесть этот полином как

ϕ (L) {(1 - L)}^{D},

где

ϕ (L) = (1 - ϕ_{1} L - \dots - ϕ_{p} L^{p})

устойчивая степень полином оператора задержки AR p (со всеми корнями, лежащими вне модульного круга). Точно так же

θ (L) = (1 + θ_{1} L + \dots + θ_{q} L^{q})

обратимая степень полином оператора задержки MA q (со всеми корнями, лежащими вне модульного круга).

Знаки коэффициентов в AR изолируют полином оператора, $ϕ (L)$ , напротив правой стороны уравнения 1. При определении и интерпретации коэффициентов AR в Econometrics Toolbox, используйте форму в уравнении 1.

Примечание

В исходной методологии Поля-Jenkins, вы различие интегрированный ряд, пока это не является стационарным перед моделированием. Затем вы моделируете differenced ряд как стационарный ARMA (p, q) процесс [1]. Подгонки Econometrics Toolbox и прогнозы ARIMA (p, D, q) процессы непосредственно, таким образом, вам не нужно к данным о различии прежде, чем смоделировать (или прогнозы backtransform).

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Смотрите также

arima

Связанные примеры

Больше о

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.