Сравните условные модели отклонения Используя информационные критерии

В этом примере показано, как задать и соответствовать GARCH, EGARCH, и модель GJR к обменному курсу валюты возвращается. Сравните подгонки с помощью AIC и BIC.

Шаг 1. Загрузите данные.

Загрузите данные об обменном курсе валюты, включенные с тулбоксом. Преобразуйте обменный курс швейцарского франка в возвраты.

load Data_FXRates
y = DataTable.CHF;
r = price2ret(y);
T = length(r);

logL = zeros(1,3); % Preallocate
numParams = logL;  % Preallocate

figure
plot(r)
xlim([0,T])
title('Swiss Franc Exchange Rate Returns')

Ряд возвратов, кажется, показывает некоторую кластеризацию энергозависимости.

Шаг 2. Подбирайте модель GARCH(1,1).

Задайте, и затем подбирайте модель GARCH(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

Mdl1 = garch(1,1);
[EstMdl1,EstParamCov1,logL(1)] = estimate(Mdl1,r);
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant    1.627e-06     4.3714e-07        3.7219      0.00019777
    GARCH{1}      0.91382      0.0068757        132.91               0
    ARCH{1}      0.058469      0.0049966        11.702      1.2485e-31
numParams(1) = sum(any(EstParamCov1)); % Number of fitted parameters

Шаг 3. Подбирайте модель EGARCH(1,1).

Задайте, и затем подбирайте модель EGARCH(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

Mdl2 = egarch(1,1);
[EstMdl2,EstParamCov2,logL(2)] = estimate(Mdl2,r);
 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.29251       0.045942       -6.3669      1.9294e-10
    GARCH{1}         0.96976      0.0046786        207.27               0
    ARCH{1}          0.12292       0.012052        10.199      2.0113e-24
    Leverage{1}    -0.013229      0.0049498       -2.6726       0.0075266
numParams(2) = sum(any(EstParamCov2));

Шаг 4. Подбирайте модель GJR(1,1).

Задайте, и затем подбирайте модель GJR(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

Mdl3 = gjr(1,1);
[EstMdl3,EstParamCov3,logL(3)] = estimate(Mdl3,r);
 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       1.6539e-06     4.4102e-07        3.7502      0.00017666
    GARCH{1}          0.91357       0.007003        130.45               0
    ARCH{1}          0.057249      0.0067076         8.535      1.4015e-17
    Leverage{1}     0.0020064      0.0071428        0.2809         0.77879
numParams(3) = sum(any(EstParamCov3));

Термин рычагов в модели GJR не является статистически значительным.

Шаг 5. Сравните подгонки модели с помощью AIC и BIC.

Вычислите AIC и значения BIC для GARCH, EGARCH и подгонок модели GJR. Модель GARCH имеет три параметра; модели EGARCH и GJR у каждого есть четыре параметра.

[aic,bic] = aicbic(logL,numParams,T)
aic = 1×3
104 ×

   -3.3329   -3.3321   -3.3327

bic = 1×3
104 ×

   -3.3309   -3.3295   -3.3301

Модели GARCH (1,1) и EGARCH (1,1) не вкладываются, таким образом, вы не можете сравнить их путем проведения теста отношения правдоподобия. GARCH (1,1) вкладывается в модели GJR(1,1), однако, таким образом, вы могли использовать тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить эти модели.

Используя AIC и BIC, модель GARCH(1,1) имеет немного меньший (более отрицательный) AIC и значения BIC. Таким образом модель GARCH(1,1) является предпочтительной моделью согласно этим критериям.

Смотрите также

Объекты

Функции

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте