Оцените апостериорное распределение Байесовой векторной авторегрессии (VAR) параметры модели
возвращает модель Bayesian VAR (p)
PosteriorMdl
= estimate(PriorMdl
,Y
)PosteriorMdl
это характеризует объединенные апостериорные распределения коэффициентов Λ и инновационная ковариационная матрица Σ. PriorMdl
задает объединенное предшествующее распределение параметров и структуру модели VAR. Y
многомерные данные об ответе. PriorMdl
и PosteriorMdl
не может быть тот же тип объекта.
NaN
s в данных указывают на отсутствующие значения, который estimate
удаляет при помощи мудрого списком удаления.
задает дополнительные опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, можно задать преддемонстрационные данные, чтобы инициализировать модель VAR при помощи PosteriorMdl
= estimate(PriorMdl
,Y
,Name,Value
)'Y0'
аргумент пары "имя-значение".
[
также возвращает сводные данные оценки апостериорного распределения PosteriorMdl
,Summary
]
= estimate(___)Summary
, использование любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
Рассмотрите 3-D модель VAR (4) для инфляции США (INFL
), безработица (UNRATE
), и федеральные фонды (FEDFUNDS
) уровни.
\forall , серия независимых 3-D нормальных инноваций со средним значением 0 и ковариация . Примите что объединенное предшествующее распределение параметров модели VAR является рассеянным.
Загрузите и предварительно обработайте данные
Загрузите США макроэкономический набор данных. Вычислите уровень инфляции. Постройте весь ряд ответа.
load Data_USEconModel seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"]; DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; figure plot(DataTable.Time,DataTable{:,seriesnames}) legend(seriesnames)
Стабилизируйте показатели безработицы и ставки по федеральным фондам путем применения первого различия для каждого ряда.
DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)];
DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)];
seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3);
Удалите все отсутствующие значения из данных.
rmDataTable = rmmissing(DataTable);
Создайте предшествующую модель
Создайте рассеянный Байесов VAR (4) предшествующая модель для трех рядов ответа. Задайте имена переменной отклика.
numseries = numel(seriesnames);
numlags = 4;
PriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'SeriesNames',seriesnames)
PriorMdl = diffusebvarm with properties: Description: "3-Dimensional VAR(4) Model" NumSeries: 3 P: 4 SeriesNames: ["INFL" "DUNRATE" "DFEDFUNDS"] IncludeConstant: 1 IncludeTrend: 0 NumPredictors: 0 AR: {[3x3 double] [3x3 double] [3x3 double] [3x3 double]} Constant: [3x1 double] Trend: [3x0 double] Beta: [3x0 double] Covariance: [3x3 double]
PriorMdl
diffusebvarm
объект модели.
Оцените апостериорное распределение
Оцените апостериорное распределение путем передачи предшествующего и целого ряда данных модели estimate
.
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames})
Bayesian VAR under diffuse priors Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 | Mean Std ------------------------------- Constant(1) | 0.1007 0.0832 Constant(2) | -0.0499 0.0450 Constant(3) | -0.4221 0.1781 AR{1}(1,1) | 0.1241 0.0762 AR{1}(2,1) | -0.0219 0.0413 AR{1}(3,1) | -0.1586 0.1632 AR{1}(1,2) | -0.4809 0.1536 AR{1}(2,2) | 0.4716 0.0831 AR{1}(3,2) | -1.4368 0.3287 AR{1}(1,3) | 0.1005 0.0390 AR{1}(2,3) | 0.0391 0.0211 AR{1}(3,3) | -0.2905 0.0835 AR{2}(1,1) | 0.3236 0.0868 AR{2}(2,1) | 0.0913 0.0469 AR{2}(3,1) | 0.3403 0.1857 AR{2}(1,2) | -0.0503 0.1647 AR{2}(2,2) | 0.2414 0.0891 AR{2}(3,2) | -0.2968 0.3526 AR{2}(1,3) | 0.0450 0.0413 AR{2}(2,3) | 0.0536 0.0223 AR{2}(3,3) | -0.3117 0.0883 AR{3}(1,1) | 0.4272 0.0860 AR{3}(2,1) | -0.0389 0.0465 AR{3}(3,1) | 0.2848 0.1841 AR{3}(1,2) | 0.2738 0.1620 AR{3}(2,2) | 0.0552 0.0876 AR{3}(3,2) | -0.7401 0.3466 AR{3}(1,3) | 0.0523 0.0428 AR{3}(2,3) | 0.0008 0.0232 AR{3}(3,3) | 0.0028 0.0917 AR{4}(1,1) | 0.0167 0.0901 AR{4}(2,1) | 0.0285 0.0488 AR{4}(3,1) | -0.0690 0.1928 AR{4}(1,2) | -0.1830 0.1520 AR{4}(2,2) | -0.1795 0.0822 AR{4}(3,2) | 0.1494 0.3253 AR{4}(1,3) | 0.0067 0.0395 AR{4}(2,3) | 0.0088 0.0214 AR{4}(3,3) | -0.1372 0.0845 Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ------------------------------------------- INFL | 0.3028 -0.0217 0.1579 | (0.0321) (0.0124) (0.0499) DUNRATE | -0.0217 0.0887 -0.1435 | (0.0124) (0.0094) (0.0283) DFEDFUNDS | 0.1579 -0.1435 1.3872 | (0.0499) (0.0283) (0.1470)
PosteriorMdl = conjugatebvarm with properties: Description: "3-Dimensional VAR(4) Model" NumSeries: 3 P: 4 SeriesNames: ["INFL" "DUNRATE" "DFEDFUNDS"] IncludeConstant: 1 IncludeTrend: 0 NumPredictors: 0 Mu: [39x1 double] V: [13x13 double] Omega: [3x3 double] DoF: 184 AR: {[3x3 double] [3x3 double] [3x3 double] [3x3 double]} Constant: [3x1 double] Trend: [3x0 double] Beta: [3x0 double] Covariance: [3x3 double]
PosteriorMdl
conjugatebvarm
объект модели; следующее аналитически послушно. Командная строка отображает следующие средние значения (Mean
) и стандартные отклонения (Std
) из всех коэффициентов и инновационной ковариационной матрицы. Строка AR{
k
}(
i
,
j
)
содержит следующие оценки , задержка k
Коэффициент AR переменной отклика j
в ответ уравнение i
. По умолчанию, estimate
использует первые четыре наблюдения в качестве предварительной выборки, чтобы инициализировать модель.
Отобразите следующие средние значения содействующих матриц AR при помощи записи через точку.
AR1 = PosteriorMdl.AR{1}
AR1 = 3×3
0.1241 -0.4809 0.1005
-0.0219 0.4716 0.0391
-0.1586 -1.4368 -0.2905
AR2 = PosteriorMdl.AR{2}
AR2 = 3×3
0.3236 -0.0503 0.0450
0.0913 0.2414 0.0536
0.3403 -0.2968 -0.3117
AR3 = PosteriorMdl.AR{3}
AR3 = 3×3
0.4272 0.2738 0.0523
-0.0389 0.0552 0.0008
0.2848 -0.7401 0.0028
AR4 = PosteriorMdl.AR{4}
AR4 = 3×3
0.0167 -0.1830 0.0067
0.0285 -0.1795 0.0088
-0.0690 0.1494 -0.1372
Рассмотрите 3-D модель VAR (4) Оценочного Апостериорного распределения. В этом случае подбирайте модель к данным, запускающимся в 1 970.
Загрузите и предварительно обработайте данные
Загрузите США макроэкономический набор данных. Вычислите уровень инфляции, стабилизируйте показатели безработицы и ставки по федеральным фондам, и удалите отсутствующие значения.
load Data_USEconModel seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"]; DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3); rmDataTable = rmmissing(DataTable);
Создайте предшествующую модель
Создайте рассеянный Байесов VAR (4) предшествующая модель для трех рядов ответа. Задайте имена переменной отклика.
numseries = numel(seriesnames);
numlags = 4;
PriorMdl = diffusebvarm(numseries,numlags,'SeriesNames',seriesnames);
Основа времени раздела для подвыборок
Модель VAR (4) требует, чтобы p = 4 преддемонстрационных наблюдения инициализировал компонент AR для оценки. Задайте наборы индекса, соответствующие необходимым выборкам предварительной выборки и оценки.
idxpre = rmDataTable.Time < datetime('1970','InputFormat','yyyy'); % Presample indices idxest = ~idxpre; % Estimation sample indices T = sum(idxest)
T = 157
Эффективным объемом выборки является 157
наблюдения.
Оцените апостериорное распределение
Оцените апостериорное распределение. Задайте только необходимые преддемонстрационные наблюдения при помощи 'Y0'
аргумент пары "имя-значение".
Y0 = rmDataTable{find(idxpre,PriorMdl.P,'last'),seriesnames}; PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{idxest,seriesnames},... 'Y0',Y0);
Bayesian VAR under diffuse priors Effective Sample Size: 157 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 | Mean Std ------------------------------- Constant(1) | 0.1431 0.1134 Constant(2) | -0.0132 0.0588 Constant(3) | -0.6864 0.2418 AR{1}(1,1) | 0.1314 0.0869 AR{1}(2,1) | -0.0187 0.0450 AR{1}(3,1) | -0.2009 0.1854 AR{1}(1,2) | -0.5009 0.1834 AR{1}(2,2) | 0.4881 0.0950 AR{1}(3,2) | -1.6913 0.3912 AR{1}(1,3) | 0.1089 0.0446 AR{1}(2,3) | 0.0555 0.0231 AR{1}(3,3) | -0.3588 0.0951 AR{2}(1,1) | 0.2942 0.1012 AR{2}(2,1) | 0.0786 0.0524 AR{2}(3,1) | 0.3767 0.2157 AR{2}(1,2) | 0.0208 0.2042 AR{2}(2,2) | 0.3238 0.1058 AR{2}(3,2) | -0.4530 0.4354 AR{2}(1,3) | 0.0634 0.0487 AR{2}(2,3) | 0.0747 0.0252 AR{2}(3,3) | -0.3594 0.1038 AR{3}(1,1) | 0.4503 0.1002 AR{3}(2,1) | -0.0388 0.0519 AR{3}(3,1) | 0.3580 0.2136 AR{3}(1,2) | 0.3119 0.2008 AR{3}(2,2) | 0.0966 0.1040 AR{3}(3,2) | -0.8212 0.4282 AR{3}(1,3) | 0.0659 0.0502 AR{3}(2,3) | 0.0155 0.0260 AR{3}(3,3) | -0.0269 0.1070 AR{4}(1,1) | -0.0141 0.1046 AR{4}(2,1) | 0.0105 0.0542 AR{4}(3,1) | 0.0263 0.2231 AR{4}(1,2) | -0.2274 0.1875 AR{4}(2,2) | -0.1734 0.0972 AR{4}(3,2) | 0.1328 0.3999 AR{4}(1,3) | 0.0028 0.0456 AR{4}(2,3) | 0.0094 0.0236 AR{4}(3,3) | -0.1487 0.0973 Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ------------------------------------------- INFL | 0.3597 -0.0333 0.1987 | (0.0433) (0.0161) (0.0672) DUNRATE | -0.0333 0.0966 -0.1647 | (0.0161) (0.0116) (0.0365) DFEDFUNDS | 0.1987 -0.1647 1.6355 | (0.0672) (0.0365) (0.1969)
Рассмотрите 3-D модель VAR (4) Оценочного Апостериорного распределения.
Загрузите США макроэкономический набор данных. Вычислите уровень инфляции, стабилизируйте показатели безработицы и ставки по федеральным фондам, и удалите отсутствующие значения.
load Data_USEconModel seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"]; DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3); rmDataTable = rmmissing(DataTable);
Создайте рассеянный Байесов VAR (4) предшествующая модель для трех рядов ответа. Задайте имена переменной отклика.
numseries = numel(seriesnames);
numlags = 4;
PriorMdl = diffusebvarm(numseries,numlags,'SeriesNames',seriesnames);
Можно отобразить оценку выход тремя способами или выключить отображение. Сравните типы дисплея.
estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames}); % 'table', the default
Bayesian VAR under diffuse priors Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 | Mean Std ------------------------------- Constant(1) | 0.1007 0.0832 Constant(2) | -0.0499 0.0450 Constant(3) | -0.4221 0.1781 AR{1}(1,1) | 0.1241 0.0762 AR{1}(2,1) | -0.0219 0.0413 AR{1}(3,1) | -0.1586 0.1632 AR{1}(1,2) | -0.4809 0.1536 AR{1}(2,2) | 0.4716 0.0831 AR{1}(3,2) | -1.4368 0.3287 AR{1}(1,3) | 0.1005 0.0390 AR{1}(2,3) | 0.0391 0.0211 AR{1}(3,3) | -0.2905 0.0835 AR{2}(1,1) | 0.3236 0.0868 AR{2}(2,1) | 0.0913 0.0469 AR{2}(3,1) | 0.3403 0.1857 AR{2}(1,2) | -0.0503 0.1647 AR{2}(2,2) | 0.2414 0.0891 AR{2}(3,2) | -0.2968 0.3526 AR{2}(1,3) | 0.0450 0.0413 AR{2}(2,3) | 0.0536 0.0223 AR{2}(3,3) | -0.3117 0.0883 AR{3}(1,1) | 0.4272 0.0860 AR{3}(2,1) | -0.0389 0.0465 AR{3}(3,1) | 0.2848 0.1841 AR{3}(1,2) | 0.2738 0.1620 AR{3}(2,2) | 0.0552 0.0876 AR{3}(3,2) | -0.7401 0.3466 AR{3}(1,3) | 0.0523 0.0428 AR{3}(2,3) | 0.0008 0.0232 AR{3}(3,3) | 0.0028 0.0917 AR{4}(1,1) | 0.0167 0.0901 AR{4}(2,1) | 0.0285 0.0488 AR{4}(3,1) | -0.0690 0.1928 AR{4}(1,2) | -0.1830 0.1520 AR{4}(2,2) | -0.1795 0.0822 AR{4}(3,2) | 0.1494 0.3253 AR{4}(1,3) | 0.0067 0.0395 AR{4}(2,3) | 0.0088 0.0214 AR{4}(3,3) | -0.1372 0.0845 Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ------------------------------------------- INFL | 0.3028 -0.0217 0.1579 | (0.0321) (0.0124) (0.0499) DUNRATE | -0.0217 0.0887 -0.1435 | (0.0124) (0.0094) (0.0283) DFEDFUNDS | 0.1579 -0.1435 1.3872 | (0.0499) (0.0283) (0.1470)
estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames},... 'Display','equation');
Bayesian VAR under diffuse priors Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 VAR Equations | INFL(-1) DUNRATE(-1) DFEDFUNDS(-1) INFL(-2) DUNRATE(-2) DFEDFUNDS(-2) INFL(-3) DUNRATE(-3) DFEDFUNDS(-3) INFL(-4) DUNRATE(-4) DFEDFUNDS(-4) Constant ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ INFL | 0.1241 -0.4809 0.1005 0.3236 -0.0503 0.0450 0.4272 0.2738 0.0523 0.0167 -0.1830 0.0067 0.1007 | (0.0762) (0.1536) (0.0390) (0.0868) (0.1647) (0.0413) (0.0860) (0.1620) (0.0428) (0.0901) (0.1520) (0.0395) (0.0832) DUNRATE | -0.0219 0.4716 0.0391 0.0913 0.2414 0.0536 -0.0389 0.0552 0.0008 0.0285 -0.1795 0.0088 -0.0499 | (0.0413) (0.0831) (0.0211) (0.0469) (0.0891) (0.0223) (0.0465) (0.0876) (0.0232) (0.0488) (0.0822) (0.0214) (0.0450) DFEDFUNDS | -0.1586 -1.4368 -0.2905 0.3403 -0.2968 -0.3117 0.2848 -0.7401 0.0028 -0.0690 0.1494 -0.1372 -0.4221 | (0.1632) (0.3287) (0.0835) (0.1857) (0.3526) (0.0883) (0.1841) (0.3466) (0.0917) (0.1928) (0.3253) (0.0845) (0.1781) Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ------------------------------------------- INFL | 0.3028 -0.0217 0.1579 | (0.0321) (0.0124) (0.0499) DUNRATE | -0.0217 0.0887 -0.1435 | (0.0124) (0.0094) (0.0283) DFEDFUNDS | 0.1579 -0.1435 1.3872 | (0.0499) (0.0283) (0.1470)
estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames},... 'Display','matrix');
Bayesian VAR under diffuse priors Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 VAR Coefficient Matrix of Lag 1 | INFL(-1) DUNRATE(-1) DFEDFUNDS(-1) -------------------------------------------------- INFL | 0.1241 -0.4809 0.1005 | (0.0762) (0.1536) (0.0390) DUNRATE | -0.0219 0.4716 0.0391 | (0.0413) (0.0831) (0.0211) DFEDFUNDS | -0.1586 -1.4368 -0.2905 | (0.1632) (0.3287) (0.0835) VAR Coefficient Matrix of Lag 2 | INFL(-2) DUNRATE(-2) DFEDFUNDS(-2) -------------------------------------------------- INFL | 0.3236 -0.0503 0.0450 | (0.0868) (0.1647) (0.0413) DUNRATE | 0.0913 0.2414 0.0536 | (0.0469) (0.0891) (0.0223) DFEDFUNDS | 0.3403 -0.2968 -0.3117 | (0.1857) (0.3526) (0.0883) VAR Coefficient Matrix of Lag 3 | INFL(-3) DUNRATE(-3) DFEDFUNDS(-3) -------------------------------------------------- INFL | 0.4272 0.2738 0.0523 | (0.0860) (0.1620) (0.0428) DUNRATE | -0.0389 0.0552 0.0008 | (0.0465) (0.0876) (0.0232) DFEDFUNDS | 0.2848 -0.7401 0.0028 | (0.1841) (0.3466) (0.0917) VAR Coefficient Matrix of Lag 4 | INFL(-4) DUNRATE(-4) DFEDFUNDS(-4) -------------------------------------------------- INFL | 0.0167 -0.1830 0.0067 | (0.0901) (0.1520) (0.0395) DUNRATE | 0.0285 -0.1795 0.0088 | (0.0488) (0.0822) (0.0214) DFEDFUNDS | -0.0690 0.1494 -0.1372 | (0.1928) (0.3253) (0.0845) Constant Term INFL | 0.1007 | (0.0832) DUNRATE | -0.0499 | 0.0450 DFEDFUNDS | -0.4221 | 0.1781 Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ------------------------------------------- INFL | 0.3028 -0.0217 0.1579 | (0.0321) (0.0124) (0.0499) DUNRATE | -0.0217 0.0887 -0.1435 | (0.0124) (0.0094) (0.0283) DFEDFUNDS | 0.1579 -0.1435 1.3872 | (0.0499) (0.0283) (0.1470)
Возвратите сводные данные оценки, которые являются структурой, которая содержит ту же информацию независимо от типа дисплея.
[PosteriorMdl,Summary] = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames});
Bayesian VAR under diffuse priors Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 | Mean Std ------------------------------- Constant(1) | 0.1007 0.0832 Constant(2) | -0.0499 0.0450 Constant(3) | -0.4221 0.1781 AR{1}(1,1) | 0.1241 0.0762 AR{1}(2,1) | -0.0219 0.0413 AR{1}(3,1) | -0.1586 0.1632 AR{1}(1,2) | -0.4809 0.1536 AR{1}(2,2) | 0.4716 0.0831 AR{1}(3,2) | -1.4368 0.3287 AR{1}(1,3) | 0.1005 0.0390 AR{1}(2,3) | 0.0391 0.0211 AR{1}(3,3) | -0.2905 0.0835 AR{2}(1,1) | 0.3236 0.0868 AR{2}(2,1) | 0.0913 0.0469 AR{2}(3,1) | 0.3403 0.1857 AR{2}(1,2) | -0.0503 0.1647 AR{2}(2,2) | 0.2414 0.0891 AR{2}(3,2) | -0.2968 0.3526 AR{2}(1,3) | 0.0450 0.0413 AR{2}(2,3) | 0.0536 0.0223 AR{2}(3,3) | -0.3117 0.0883 AR{3}(1,1) | 0.4272 0.0860 AR{3}(2,1) | -0.0389 0.0465 AR{3}(3,1) | 0.2848 0.1841 AR{3}(1,2) | 0.2738 0.1620 AR{3}(2,2) | 0.0552 0.0876 AR{3}(3,2) | -0.7401 0.3466 AR{3}(1,3) | 0.0523 0.0428 AR{3}(2,3) | 0.0008 0.0232 AR{3}(3,3) | 0.0028 0.0917 AR{4}(1,1) | 0.0167 0.0901 AR{4}(2,1) | 0.0285 0.0488 AR{4}(3,1) | -0.0690 0.1928 AR{4}(1,2) | -0.1830 0.1520 AR{4}(2,2) | -0.1795 0.0822 AR{4}(3,2) | 0.1494 0.3253 AR{4}(1,3) | 0.0067 0.0395 AR{4}(2,3) | 0.0088 0.0214 AR{4}(3,3) | -0.1372 0.0845 Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ------------------------------------------- INFL | 0.3028 -0.0217 0.1579 | (0.0321) (0.0124) (0.0499) DUNRATE | -0.0217 0.0887 -0.1435 | (0.0124) (0.0094) (0.0283) DFEDFUNDS | 0.1579 -0.1435 1.3872 | (0.0499) (0.0283) (0.1470)
Summary
Summary = struct with fields:
Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
NumEstimatedParameters: 39
Table: [39x2 table]
CoeffMap: [39x1 string]
CoeffMean: [39x1 double]
CoeffStd: [39x1 double]
SigmaMean: [3x3 double]
SigmaStd: [3x3 double]
CoeffMap
поле содержит список содействующих имен. Порядок имен соответствует порядку всех вводов и выводов вектора коэффициентов. Отобразите CoeffMap
.
Summary.CoeffMap
ans = 39x1 string
"AR{1}(1,1)"
"AR{1}(1,2)"
"AR{1}(1,3)"
"AR{2}(1,1)"
"AR{2}(1,2)"
"AR{2}(1,3)"
"AR{3}(1,1)"
"AR{3}(1,2)"
"AR{3}(1,3)"
"AR{4}(1,1)"
"AR{4}(1,2)"
"AR{4}(1,3)"
"Constant(1)"
"AR{1}(2,1)"
"AR{1}(2,2)"
"AR{1}(2,3)"
"AR{2}(2,1)"
"AR{2}(2,2)"
"AR{2}(2,3)"
"AR{3}(2,1)"
"AR{3}(2,2)"
"AR{3}(2,3)"
"AR{4}(2,1)"
"AR{4}(2,2)"
"AR{4}(2,3)"
"Constant(2)"
"AR{1}(3,1)"
"AR{1}(3,2)"
"AR{1}(3,3)"
"AR{2}(3,1)"
⋮
Рассмотрите 3-D модель VAR (4) Оценочного Апостериорного распределения В этом примере, создайте нормальную сопряженную предшествующую модель с фиксированной матрицей коэффициентов вместо рассеянной модели. Модель содержит 39 коэффициентов. Для содействующей разреженности в следующем примените Миннесотский метод регуляризации во время оценки.
Загрузите США макроэкономический набор данных. Вычислите уровень инфляции, стабилизируйте показатели безработицы и ставки по федеральным фондам, и удалите отсутствующие значения.
load Data_USEconModel seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"]; DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3); rmDataTable = rmmissing(DataTable);
Создайте нормальный сопряженный Байесов VAR (4) предшествующая модель для трех рядов ответа. Задайте имена переменной отклика и установите инновационную ковариационную матрицу
Согласно Миннесотскому методу регуляризации, задайте следующее:
Каждый ответ является моделью AR (1), в среднем, с задержкой 1 коэффициент 0.75.
Предшествующие коэффициенты самозадержки имеют отклонение 100. Эта большая установка отклонения позволяет данным влиять на следующие больше, чем предшествующее.
Предшествующие коэффициенты перекрестной задержки имеют отклонение 0.01. Эта маленькая установка отклонения сжимает коэффициенты перекрестной задержки, чтобы обнулить во время оценки.
Предшествующее содействующее затухание ковариаций с увеличивающейся задержкой на уровне 10 (то есть, более низкие задержки более важны, чем более высокие задержки).
numseries = numel(seriesnames); numlags = 4; Sigma = [10e-5 0 10e-4; 0 0.1 -0.2; 10e-4 -0.2 1.6]; PriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'Model','normal','SeriesNames',seriesnames,... 'Center',0.75,'SelfLag',100,'CrossLag',0.01,'Decay',10,... 'Sigma',Sigma);
Оцените апостериорное распределение и отобразите следующие уравнения ответа.
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames},'Display','equation');
Bayesian VAR under normal priors and fixed Sigma Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 VAR Equations | INFL(-1) DUNRATE(-1) DFEDFUNDS(-1) INFL(-2) DUNRATE(-2) DFEDFUNDS(-2) INFL(-3) DUNRATE(-3) DFEDFUNDS(-3) INFL(-4) DUNRATE(-4) DFEDFUNDS(-4) Constant ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ INFL | 0.1234 -0.4373 0.1050 0.3343 -0.0342 0.0308 0.4441 0.0031 0.0090 0.0083 -0.0003 0.0003 0.0820 | (0.0014) (0.0027) (0.0007) (0.0015) (0.0021) (0.0006) (0.0015) (0.0004) (0.0003) (0.0015) (0.0001) (0.0001) (0.0014) DUNRATE | 0.0521 0.3636 0.0125 0.0012 0.1720 0.0009 0.0000 -0.0741 -0.0000 0.0000 0.0007 -0.0000 -0.0413 | (0.0252) (0.0723) (0.0191) (0.0031) (0.0666) (0.0031) (0.0004) (0.0348) (0.0004) (0.0001) (0.0096) (0.0001) (0.0339) DFEDFUNDS | -0.0105 -0.1394 -0.1368 0.0002 -0.0000 -0.1227 0.0000 -0.0000 0.0085 -0.0000 0.0000 -0.0041 -0.0113 | (0.0749) (0.0948) (0.0713) (0.0031) (0.0031) (0.0633) (0.0004) (0.0004) (0.0344) (0.0001) (0.0001) (0.0097) (0.1176) Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ---------------------------------------- INFL | 0.0001 0 0.0010 | (0) (0) (0) DUNRATE | 0 0.1000 -0.2000 | (0) (0) (0) DFEDFUNDS | 0.0010 -0.2000 1.6000 | (0) (0) (0)
Сравните результаты со следующим, в котором вы не задаете предшествующей регуляризации.
PriorMdlNoReg = bayesvarm(numseries,numlags,'Model','normal','SeriesNames',seriesnames,... 'Sigma',Sigma); PosteriorMdlNoReg = estimate(PriorMdlNoReg,rmDataTable{:,seriesnames},'Display','equation');
Bayesian VAR under normal priors and fixed Sigma Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 VAR Equations | INFL(-1) DUNRATE(-1) DFEDFUNDS(-1) INFL(-2) DUNRATE(-2) DFEDFUNDS(-2) INFL(-3) DUNRATE(-3) DFEDFUNDS(-3) INFL(-4) DUNRATE(-4) DFEDFUNDS(-4) Constant ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ INFL | 0.1242 -0.4794 0.1007 0.3233 -0.0502 0.0450 0.4270 0.2734 0.0523 0.0168 -0.1823 0.0068 0.1010 | (0.0014) (0.0028) (0.0007) (0.0016) (0.0030) (0.0007) (0.0016) (0.0029) (0.0008) (0.0016) (0.0027) (0.0007) (0.0015) DUNRATE | -0.0264 0.3428 0.0089 0.0969 0.1578 0.0292 0.0042 -0.0309 -0.0114 0.0221 -0.1071 0.0072 -0.0873 | (0.0347) (0.0714) (0.0203) (0.0356) (0.0714) (0.0203) (0.0337) (0.0670) (0.0200) (0.0326) (0.0615) (0.0186) (0.0422) DFEDFUNDS | -0.0351 -0.1248 -0.0411 0.0416 -0.0224 -0.1358 0.0014 -0.0302 0.1557 -0.0074 -0.0010 -0.0785 -0.0205 | (0.0787) (0.0949) (0.0696) (0.0631) (0.0689) (0.0663) (0.0533) (0.0567) (0.0630) (0.0470) (0.0493) (0.0608) (0.1347) Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ---------------------------------------- INFL | 0.0001 0 0.0010 | (0) (0) (0) DUNRATE | 0 0.1000 -0.2000 | (0) (0) (0) DFEDFUNDS | 0.0010 -0.2000 1.6000 | (0) (0) (0)
Следующие оценки предшествующей Миннесоты имеют более низкую величину, в целом, по сравнению с оценками нормальной сопряженной предшествующей модели по умолчанию.
Рассмотрите 3-D модель VAR (4) Оценочного Апостериорного распределения В этом случае, примите, что содействующая и инновационная ковариационная матрица независима (полусопряженная предшествующая модель).
Загрузите США макроэкономический набор данных. Вычислите уровень инфляции, стабилизируйте показатели безработицы и ставки по федеральным фондам, и удалите отсутствующие значения.
load Data_USEconModel seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"]; DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3); rmDataTable = rmmissing(DataTable);
Создайте полусопряженный Байесов VAR (4) предшествующая модель для трех рядов ответа. Задайте имена переменной отклика.
numseries = numel(seriesnames); numlags = 4; PriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'Model','semiconjugate',... 'SeriesNames',seriesnames);
Поскольку соединение, следующее из полусопряженной предшествующей модели, аналитически тяжело, estimate
использует сэмплер Гиббса, чтобы сформировать соединение, следующее путем выборки от послушных полных условных выражений.
Оцените апостериорное распределение. Для сэмплера Гиббса задайте эффективное количество ничьих 20 000, электротермотренировки 5 000 и утончающегося фактора 10.
rng(1) % For reproducibility PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames},... 'Display','equation','NumDraws',20000,'Burnin',5000,'Thin',10);
Bayesian VAR under semiconjugate priors Effective Sample Size: 197 Number of equations: 3 Number of estimated Parameters: 39 VAR Equations | INFL(-1) DUNRATE(-1) DFEDFUNDS(-1) INFL(-2) DUNRATE(-2) DFEDFUNDS(-2) INFL(-3) DUNRATE(-3) DFEDFUNDS(-3) INFL(-4) DUNRATE(-4) DFEDFUNDS(-4) Constant ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ INFL | 0.2243 -0.0824 0.1365 0.2515 -0.0098 0.0329 0.2888 0.0311 0.0368 0.0458 -0.0206 0.0176 0.1836 | (0.0662) (0.0821) (0.0319) (0.0701) (0.0636) (0.0309) (0.0662) (0.0534) (0.0297) (0.0649) (0.0470) (0.0274) (0.0720) DUNRATE | -0.0262 0.3666 0.0148 0.0929 0.1637 0.0336 0.0016 -0.0147 -0.0089 0.0222 -0.1133 0.0082 -0.0808 | (0.0342) (0.0728) (0.0197) (0.0354) (0.0713) (0.0198) (0.0334) (0.0671) (0.0194) (0.0320) (0.0606) (0.0179) (0.0407) DFEDFUNDS | -0.0251 -0.1285 -0.0527 0.0379 -0.0256 -0.1452 -0.0040 -0.0360 0.1516 -0.0090 0.0008 -0.0823 -0.0193 | (0.0785) (0.0962) (0.0673) (0.0630) (0.0688) (0.0643) (0.0531) (0.0567) (0.0610) (0.0467) (0.0492) (0.0586) (0.1302) Innovations Covariance Matrix | INFL DUNRATE DFEDFUNDS ------------------------------------------- INFL | 0.2984 -0.0219 0.1754 | (0.0305) (0.0121) (0.0499) DUNRATE | -0.0219 0.0890 -0.1496 | (0.0121) (0.0092) (0.0292) DFEDFUNDS | 0.1754 -0.1496 1.4754 | (0.0499) (0.0292) (0.1506)
PosteriorMdl
empiricalbvarm
модель, представленная ничьими от полных условных выражений. После удаления первой электротермотренировки чертит и утончение остающихся ничьих путем хранения каждой 10-й ничьей, estimate
хранит ничьи в CoeffDraws
и SigmaDraws
свойства.
Считайте 2D модель VARX(1) для США действительным GDP (RGDP
) и инвестиции (GCE
) уровни, который обрабатывает персональное потребление (PCEC
) уровень как внешний:
\forall , серия независимых 2D нормальных инноваций со средним значением 0 и ковариация . Примите следующие предшествующие распределения:
, где M 4 2 матрица средних значений и матрица шкалы среди коэффициента 4 на 4. Эквивалентно, .
, где Ω является матрицей шкалы 2 на 2 и степени свободы.
Загрузите США макроэкономический набор данных. Вычислите действительный GDP, инвестиции и персональный ряд нормы потребления. Удалите все отсутствующие значения из получившегося ряда.
load Data_USEconModel DataTable.RGDP = DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF; seriesnames = ["PCEC"; "RGDP"; "GCE"]; rates = varfun(@price2ret,DataTable,'InputVariables',seriesnames); rates = rmmissing(rates); rates.Properties.VariableNames = seriesnames;
Создайте сопряженную предшествующую модель для 2D VARX (1) параметры модели.
numseries = 2; numlags = 1; numpredictors = 1; PriorMdl = conjugatebvarm(numseries,numlags,'NumPredictors',numpredictors,... 'SeriesNames',seriesnames(2:end));
Оцените апостериорное распределение. Задайте внешние данные о предикторе.
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rates{:,2:end},... 'X',rates{:,1},'Display','equation');
Bayesian VAR under conjugate priors Effective Sample Size: 247 Number of equations: 2 Number of estimated Parameters: 8 VAR Equations | RGDP(-1) GCE(-1) Constant X1 ----------------------------------------------- RGDP | 0.0083 -0.0027 0.0078 0.0105 | (0.0625) (0.0606) (0.0043) (0.0625) GCE | 0.0059 0.0477 0.0166 0.0058 | (0.0644) (0.0624) (0.0044) (0.0645) Innovations Covariance Matrix | RGDP GCE --------------------------- RGDP | 0.0040 0.0000 | (0.0004) (0.0003) GCE | 0.0000 0.0043 | (0.0003) (0.0004)
По умолчанию, estimate
использует первый p = 1 наблюдение в заданных данных об ответе как предварительная выборка, и это удаляет соответствующие наблюдения в данных о предикторе из выборки.
Следующие средние значения (и стандартные отклонения) коэффициентов регрессии появляются ниже X1
столбец сводной таблицы оценки.
PriorMdl
— Предшествующая модель Bayesian VARconjugatebvarm
объект модели | semiconjugatebvarm
объект модели | diffusebvarm
объект модели | normalbvarm
объект моделиПредшествующая модель Bayesian VAR в виде объекта модели в этой таблице.
Объект модели | Описание |
---|---|
conjugatebvarm | Зависимый, матричная нормальная инверсия Уишарт спрягают модель, возвращенную bayesvarm , conjugatebvarm , или estimate |
semiconjugatebvarm | Независимый, нормальный обратный Уишарт полуспрягает предшествующую модель, возвращенную bayesvarm или semiconjugatebvarm |
diffusebvarm | Рассейте предшествующую модель, возвращенную bayesvarm или diffusebvarm |
normalbvarm | Нормальная сопряженная модель с фиксированной инновационной ковариационной матрицей, возвращенной bayesvarm , normalbvarm , или estimate |
PriorMdl
может также представлять объединенную следующую модель, возвращенную estimate
, любой conjugatebvarm
или normalbvarm
объект модели. В этом случае, estimate
обновляет объединенное апостериорное распределение с помощью новых наблюдений.
Для semiconjugatebvarm
модель, estimate
использует сэмплер Гиббса, чтобы оценить апостериорное распределение. Чтобы настроить сэмплер, см. Опции для Полусопряженных Предшествующих Распределений.
Y
— Наблюдаемый многомерный ряд ответаНаблюдаемый многомерный ряд ответа, к который estimate
подбирает модель в виде numobs
- numseries
числовая матрица.
numobs
объем выборки. numseries
количество переменных отклика (PriorMdl.NumSeries
).
Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. Столбцы соответствуют отдельным переменным отклика.
Y
представляет продолжение преддемонстрационного ряда ответа в Y0
.
Типы данных: double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'Y0',Y0,'Display','off'
задает преддемонстрационные данные Y0
и подавляет отображение оценки.'Y0'
— Преддемонстрационные данные об ответеПреддемонстрационные данные об ответе, чтобы инициализировать модель VAR для оценки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Y0'
и numpreobs
- numseries
числовая матрица. numpreobs
количество преддемонстрационных наблюдений.
Строки соответствуют преддемонстрационным наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. Y0
должен иметь, по крайней мере, PriorMdl.P
'Строки' . Если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, estimate
использует последний PriorMdl.P
наблюдения только.
Столбцы должны соответствовать ряду ответа в Y
.
По умолчанию, estimate
использование Y(1:PriorMdl.P,:)
как преддемонстрационные наблюдения, и затем оценивает следующее использование Y((PriorMdl.P + 1):end,:)
. Это действие уменьшает эффективный объем выборки.
Типы данных: double
'X'
— Данные о предиктореДанные о предикторе для внешнего компонента регрессии в модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'X'
и numobs
- PriorMdl.NumPredictors
числовая матрица.
Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. estimate
не использует компонент регрессии в преддемонстрационный период. X
должен иметь, по крайней мере, столько наблюдений, сколько наблюдения использовали после преддемонстрационного периода.
В любом случае, если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, estimate
использует последние наблюдения только.
Столбцы соответствуют отдельным переменным предикторам. Все переменные предикторы присутствуют в компоненте регрессии каждого уравнения ответа.
Типы данных: double
'Display'
— Стиль отображения оценки'table'
(значение по умолчанию) | 'off'
| 'equation'
| 'matrix'
Стиль отображения оценки, распечатанный к командной строке в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Display'
и значение в этой таблице.
Значение | Описание |
---|---|
'off' | estimate не распечатывает к командной строке. |
'table' |
|
'equation' |
|
'matrix' |
|
Информация об оценке включает эффективный объем выборки, количество уравнений в системе и количество предполагаемых параметров.
Пример: 'Display','matrix'
Типы данных: char |
string
'NumDraws'
— Симуляция Монте-Карло настроила объем выборки1e5
(значение по умолчанию) | положительное целое числоСимуляция Монте-Карло настроила объем выборки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NumDraws'
и положительное целое число. estimate
на самом деле чертит BurnIn
+ NumDraws*
Thin
выборки, но основы оценки от NumDraws
выборки. Для получения дополнительной информации, на как estimate
уменьшает полную выборку Монте-Карло, см. Алгоритмы.
Пример: 'NumDraws',1e7
Типы данных: double
'BurnIn'
— Количество ничьих, чтобы удалить с начала выборки Монте-Карло
(значение по умолчанию) | неотрицательный скалярКоличество ничьих, чтобы удалить с начала выборки Монте-Карло уменьшать переходные эффекты в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'BurnIn'
и неотрицательный скаляр. Для получения дополнительной информации, на как estimate
уменьшает полную выборку Монте-Карло, см. Алгоритмы.
Совет
Помочь вам задать соответствующий размер электротермотренировки:
Определите степень переходного поведения в выборке путем определения 'BurnIn',0
.
Симулируйте несколько тысяч наблюдений при помощи estimate
.
Постройте графики трассировки.
Пример: 'BurnIn',0
Типы данных: double
'Thin'
— Настроенный множитель объема выборки
(значение по умолчанию) | положительное целое числоНастроенный множитель объема выборки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Thin'
и положительное целое число.
Фактическим объемом выборки Монте-Карло является BurnIn
+ NumDraws
*Thin
. После отбрасывания выжигания дефектов, estimate
отбрасывает каждый Thin
– 1 чертит, и затем сохраняет следующее. Для получения дополнительной информации, на как
estimate
уменьшает полную выборку Монте-Карло, см. Алгоритмы.
Совет
Уменьшать потенциальную большую последовательную корреляцию в выборке Монте-Карло или уменьшать потребление памяти ничьих, сохраненных в PosteriorMdl
, задайте большое значение для Thin
.
Пример: 'Thin',5
Типы данных: double
'Coeff0'
— Начальные значения коэффициентов модели VAR для сэмплера ГиббсаНачальные значения коэффициентов модели VAR для сэмплера Гиббса в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Coeff0'
и numel(PriorMdl.Mu)
- 1 числовой вектор-столбец.
Элементы соответствуют элементам PriorMdl.Mu
(см. Mu
).
По умолчанию, Coeff0
оценка обычных наименьших квадратов (OLS).
Совет
Создайте Coeff0
путем вертикальной укладки транспонирования всех начальных коэффициентов в следующем порядке (пропускают коэффициенты не в модели):
Все содействующие матрицы упорядочены задержкой
Постоянный вектор
Линейный вектор тренда времени
Внешняя матрица коэффициента регрессии
Задайте векторизованный результат Coeff0(:)
.
Хорошая практика должна запуститься estimate
многократно с помощью различных начальных значений параметра. Проверьте, что решения от каждого запуска сходятся к подобным значениям.
Типы данных: double
'Sigma0'
— Начальные значения инновационной ковариационной матрицы для сэмплера ГиббсаНачальные значения инновационной ковариационной матрицы для сэмплера Гиббса в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Sigma0'
и числовая положительная определенная матрица. Строки и столбцы соответствуют уравнениям ответа.
По умолчанию, Sigma0
остаточная среднеквадратическая ошибка OLS.
Совет
Хорошая практика должна запуститься estimate
многократно с помощью различных начальных значений параметра. Проверьте, что решения от каждого запуска сходятся к подобным значениям.
Типы данных: double
PosteriorMdl
— Следующая модель Bayesian VARconjugatebvarm
объект модели | normalbvarm
объект модели | empiricalbvarm
объект моделиСледующая модель Bayesian VAR, возвращенная как объект модели в таблице.
Объект модели | PriorMdl | Следующая форма |
---|---|---|
conjugatebvarm
| conjugatebvarm или diffusebvarm | Аналитически послушный |
normalbvarm
| normalbvarm | Аналитически послушный |
empiricalbvarm | semiconjugatebvarm | Аналитически тяжелый |
Summary
— Сводные данные Байесовых средств оценкиСводные данные Байесовых средств оценки, возвращенных как массив структур, содержащий поля в этой таблице.
Поле | Описание | Тип данных |
---|---|---|
Description | Описание модели | Скаляр строки |
NumEstimatedParameters | Количество предполагаемых коэффициентов | Числовой скаляр |
Table | Таблица коэффициента следующие средние значения и стандартные отклонения; каждая строка соответствует коэффициенту, и каждый столбец соответствует оценочному типу | Таблица |
CoeffMap | Содействующие имена | Вектор строки |
CoeffMean | Коэффициент следующие средние значения | Числовой вектор; строки соответствуют CoeffMap |
CoeffStd | Коэффициент следующие стандартные отклонения | Числовой вектор; строки соответствуют CoeffMap |
SigmaMean | Инновационная ковариация следующая средняя матрица | Числовая матрица; строки и столбцы соответствуют уравнениям ответа |
SigmaStd | Инновационная ковариация следующая матрица стандартного отклонения | Числовая матрица; строки и столбцы соответствуют уравнениям ответа |
В качестве альтернативы передайте PosteriorMdl
к summarize
получить сводные данные Байесовых средств оценки.
Bayesian VAR model обрабатывает все коэффициенты и инновационную ковариационную матрицу как случайные переменные в m - размерная, стационарная модель VARX(p). Модель имеет одну из трех форм, описанных в этой таблице.
Модель | Уравнение |
---|---|
VAR уменьшаемой формы (p) в обозначении разностного уравнения |
|
Многомерная регрессия |
|
Матричная регрессия |
|
В течение каждого раза t = 1..., T:
yt является m - размерный наблюдаемый вектор отклика, где m = numseries
.
Φ1, …, Φp является m-by-m содействующие матрицы AR задержек 1 через p, где p = numlags
.
c является m-by-1 вектор из констант модели если IncludeConstant
true
.
δ является m-by-1 вектор из линейных коэффициентов тренда времени если IncludeTrend
true
.
Β m-by-r матрица коэффициентов регрессии r-by-1 вектор из наблюдаемых внешних предикторов x t, где r = NumPredictors
. Все переменные предикторы появляются в каждом уравнении.
который является 1 на (mp + r + 2) вектор, и Z t является m-by-m матрица диагонали блока (mp + r + 2)
где 0z является 1 на (mp + r + 2) нулевой вектор.
, который является (mp + r + 2)-by-m случайная матрица коэффициентов и m (mp + r + 2)-by-1 векторный λ = vec (Λ).
εt является m-by-1 вектор из случайных, последовательно некоррелированых, многомерных нормальных инноваций с нулевым вектором для среднего значения и m-by-m матрица Σ для ковариации. Это предположение подразумевает, что вероятность данных
где f является m - размерная многомерная нормальная плотность со средним z t Λ и ковариация Σ, оцененный в y t.
Прежде, чем рассмотреть данные, вы налагаете предположение joint prior distribution на (Λ,Σ), которым управляет распределение π (Λ,Σ). В Байесовом анализе распределение параметров обновляется с информацией о параметрах, полученных из вероятности данных. Результатом является π joint posterior distribution (Λ,Σ | Y, X, Y 0), где:
Y является T-by-m матрица, содержащая целый ряд ответа {y t}, t = 1, …, T.
X является T-by-m матрица, содержащая целый внешний ряд {x t}, t = 1, …, T.
Y 0 является p-by-m, матрица преддемонстрационных данных раньше инициализировала модель VAR для оценки.
Симуляция Монте-Карло подвергается изменению. Если estimate
симуляция Монте-Карло использования, затем оценивает, и выводы могут варьироваться, когда вы вызываете estimate
многократно при на вид эквивалентных условиях. Чтобы воспроизвести результаты оценки, установите seed случайных чисел при помощи rng
перед вызовом estimate
.
Каждый раз, когда предшествующее распределение PriorMdl
и вероятность данных дает к аналитически послушному апостериорному распределению, estimate
оценивает решения закрытой формы средств оценки Бейеса. В противном случае, estimate
использует сэмплер Гиббса, чтобы оценить следующее.
Этот рисунок иллюстрирует как estimate
уменьшает выборку Монте-Карло использование значений NumDraws
, Thin
, и BurnIn
. Прямоугольники представляют последовательные ничьи от распределения. estimate
удаляет белые прямоугольники из выборки Монте-Карло. Остающийся NumDraws
черные прямоугольники составляют выборку Монте-Карло.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.