Оцените модель ARIMAX Используя приложение Econometric Modeler

В этом примере показано, как задать и оценить модель ARIMAX с помощью приложения Econometric Modeler. Набор данных, который хранится в Data_CreditDefaults.mat, содержит ежегодные уровни значения по умолчанию корпоративной облигации инвестиционного класса, среди других предикторов, от 1 984 до 2004. Рассмотрите уровни значения по умолчанию корпоративной облигации моделирования как линейную, динамическую функцию других временных рядов в наборе данных.

Импортируйте данные в Econometric Modeler

В командной строке загрузите Data_CreditDefaults.mat набор данных.

load Data_CreditDefaults

Для получения дополнительной информации о наборе данных введите Description в командной строке.

Преобразуйте таблицу DataTable к расписанию:

Очистите имена строки DataTable.
Преобразуйте годы выборки в datetime вектор.
Преобразуйте таблицу в расписание путем соединения строк со временем выборки в dates.

DataTable.Properties.RowNames = {};
dates = datetime(dates,12,31,'Format','yyyy');
DataTable = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dates);

В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.

econometricModeler

В качестве альтернативы откройте приложение из галереи Apps (см. Econometric Modeler).

Импортируйте DataTable в приложение:

На вкладке Econometric Modeler, в разделе Import, нажатии кнопки.
В диалоговом окне Import Data, в столбце Import?, устанавливают флажок для DataTable переменная.
Нажмите Import.

Переменные, включая IGD, появитесь в Data Browser, и график временных рядов, содержащий весь ряд, появляется в окне рисунка Time Series Plot(AGE).

Оцените стационарность зависимой переменной

В Data Browser дважды кликните IGD. Временные ряды строят для IGD появляется в окне рисунка Time Series Plot(IGD).

IGD кажется, является стационарным.

Оцените ли IGD имеет модульный корень путем проведения теста Phillips-крыльца:

На вкладке Econometric Modeler, в разделе Tests, нажимают New Test> Phillips-Perron Test.
На вкладке PP, в разделе Parameters, устанавливает Number of Lags на 1.
В разделе Tests нажмите Run Test.

Результаты испытаний в таблице Results документа PP(IGD).

Тест отклоняет нулевую гипотезу что IGD содержит модульный корень.

Смотрите корреляцию и коллинеарность среди переменных

Постройте попарные корреляции между переменными.

Выберите все переменные в Data Browser путем нажатия на AGE, затем нажмите Shift и нажмите SPR.
Кликните по вкладке Plots, затем нажмите Correlations.

График корреляций появляется в окне рисунка Correlations(AGE).

Все предикторы кажутся слабо сопоставленными с IGD. Можно протестировать, являются ли коэффициенты корреляции значительными при помощи corrplot в командной строке.

Оцените, коллинеарны ли какие-либо переменные путем выполнения диагностики коллинеарности Белсли:

В Data Browser выберите все переменные.
Кликните по вкладке Econometric Modeler. Затем в разделе Tests нажмите New Test> Belsley Collinearity Diagnostics.

Табличные результаты появляются в документе Collinearity(AGE).

Ни один из индексов условия не больше допуска индекса условия (30). Поэтому переменные не показывают мультиколлинеарность.

Задайте и оцените модель ARIMAX

Рассмотрите модель ARIMAX(0,0,1) для IGD содержа все предикторы. Задайте и оцените модель.

В Data Browser нажмите IGD.
Кликните по вкладке Econometric Modeler. Затем в разделе Models кликните по стреле, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе ARMA/ARIMA Models, нажимают ARIMAX.
В диалоговом окне ARIMAX Model Parameters, на вкладке Lag Order, устанавливает Moving Average Order на 1.
В разделе Predictors установите флажок Include? для каждых временных рядов.
Нажмите Estimate. Переменная ARIMAX_IGD модели появляется в разделе Models Data Browser, и его сводные данные оценки появляются в документе Model Summary(ARIMAX_IGD).

На 0,10 уровнях значения все предикторы и коэффициент MA являются значительными.

Закройте все окна рисунка и документы.

Проверяйте качество подгонки

Проверяйте, что остаточные значения являются нормально распределенными и некоррелироваными путем графического вывода гистограммы, графика квантиля квантиля и ACF остаточных значений.

В Data Browser выберите ARIMAX_IGD.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Diagnostics, нажимают Residual Diagnostics> Residual Histogram.
Нажмите Residual Diagnostics> Residual Q-Q Plot.
Нажмите Residual Diagnostics> Autocorrelation Function.
На правой панели перетащите Histogram(ARIMAX_IGD) и окна рисунка QQPlot(ARIMAX_IGD) так, чтобы они заняли верхние два квадранта и перетащили ACF так, чтобы это заняло более низкие два квадранта.

Остаточная гистограмма и графики квантиля квантиля предполагают, что остаточные значения не могут быть нормально распределены. Согласно графику ACF, остаточные значения не показывают последовательную корреляцию. Стандартные выводы используют нормальность остаточных значений. К ненормальности средства можно попытаться преобразовать ответ, затем оценив модель с помощью преобразованного ответа.

Документация