estimate

Подбирайте авторегрессивную интегрированную модель (ARIMA) скользящего среднего значения к данным

Синтаксис

EstMdl = estimate(Mdl,y)

EstMdl = estimate(Mdl,y,Name,Value)

[EstMdl,EstParamCov,logL,info] = estimate(___)

Описание

EstMdl = estimate(Mdl,y) оценочные параметры частично заданного ARIMA (p, D, q) модель Mdl учитывая наблюдаемые одномерные временные ряды y использование наибольшего правдоподобия. EstMdl соответствующая полностью заданная модель ARIMA, которая хранит оценки параметра.

пример

EstMdl = estimate(Mdl,y,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, 'X',X включает компонент линейной регрессии в модель для внешних данных в X.

пример

[EstMdl,EstParamCov,logL,info] = estimate(___) также возвращает ковариационную матрицу отклонения, сопоставленную предполагаемыми параметрами EstParamCov, оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности logL, и итоговая информация info, использование любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Оцените модель ARMA

Скрипт Open Live Script

Подбирайте модель ARMA(2,1) к симулированным данным.

Симулируйте данные из известной модели

Предположим, что генерирующийся процесс данных (DGP)

$y_{t} = 0.5 y_{t - 1} - 0.3 y_{t - 2} + ε_{t} + 0.2 ε_{t - 1},$

где $ε_{t}$ серия iid Гауссовых случайных переменных со средним значением 0 и отклонением 0.1.

Создайте модель ARMA(2,1), представляющую DGP.

DGP = arima('AR',{0.5,-0.3},'MA',0.2,...
    'Constant',0,'Variance',0.1)

DGP = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,1) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 1
        Constant: 0
              AR: {0.5 -0.3} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {0.2} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: 0.1

DGP полностью заданный arima объект модели.

Симулируйте случайные 500 путей к наблюдению из модели ARMA(2,1).

rng(5); % For reproducibility
T = 500;
y = simulate(DGP,T);

y 500 1 вектор-столбец, представляющий путь к симулированному отклику из модели ARMA(2,1) DGP.

Оценочная модель

Создайте шаблон модели ARMA(2,1) для оценки.

Mdl = arima(2,0,1)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,1) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 1
        Constant: NaN
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {NaN} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Mdl частично заданный arima объект модели. Только требуемые, недопускающие оценку параметры, которые определяют структуру модели, заданы. NaN- свойства, передаваемые по значению, включая $ϕ_{1}$ , $ϕ_{2}$ , $θ_{1}$ , $c$ , и $σ^{2}$ , должны быть оценены неизвестные параметры модели.

Подбирайте модель ARMA(2,1) к y.

EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    ARIMA(2,0,1) Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant    0.0089018       0.018417       0.48334         0.62886
    AR{1}         0.49563        0.10323        4.8013      1.5767e-06
    AR{2}        -0.25495       0.070155       -3.6341      0.00027897
    MA{1}         0.27737        0.10732        2.5846       0.0097492
    Variance      0.10004      0.0066577        15.027      4.9017e-51

EstMdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,1) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 1
        Constant: 0.00890178
              AR: {0.495632 -0.254951} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {0.27737} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: 0.100043

MATLAB® отображает таблицу, содержащую сводные данные оценки, которые включают оценки параметра и выводы. Например, Value столбец содержит соответствующие оценки наибольшего правдоподобия и PValue столбец содержит $p$ - значения для асимптотического $t$ - тест нулевой гипотезы, что соответствующий параметр 0.

EstMdl полностью заданный, предполагаемый arima объект модели; его оценки напоминают значения параметров DGP.

Примените ограничения равенства к параметрам во время оценки

Скрипт Open Live Script

Подбирайте модель AR (2) к симулированным данным при содержании константы модели, зафиксированной во время оценки.

Симулируйте данные из известной модели

Предположим, что DGP

$y_{t} = 0.5 y_{t - 1} - 0.3 y_{t - 2} + ε_{t},$

где $ε_{t}$ серия iid Гауссовых случайных переменных со средним значением 0 и отклонением 0.1.

Создайте модель AR (2), представляющую DGP.

DGP = arima('AR',{0.5,-0.3},...
    'Constant',0,'Variance',0.1);

Симулируйте случайные 500 путей к наблюдению из модели.

rng(5); % For reproducibility
T = 500;
y = simulate(DGP,T);

Создайте ограничение определения объекта модели

Примите что среднее значение $y_{t}$ 0, который подразумевает это $c$ 0.

Создайте модель AR (2) для оценки. Набор $c$ к 0.

Mdl = arima('ARLags',1:2,'Constant',0)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Mdl частично заданный arima объект модели. Заданные параметры включают все обязательные параметры и константу модели. NaN- свойства, передаваемые по значению, включая $ϕ_{1}$ , $ϕ_{2}$ , и $σ^{2}$ , должны быть оценены неизвестные параметры модели.

Оценочная модель

Соответствуйте шаблону модели AR (2), содержащему ограничение к y.

EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution):
 
                 Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                ________    _____________    __________    __________

    Constant           0             0            NaN             NaN
    AR{1}        0.56342      0.044225          12.74      3.5474e-37
    AR{2}       -0.29355      0.041786        -7.0252       2.137e-12
    Variance     0.10022      0.006644         15.085      2.0476e-51

EstMdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {0.563425 -0.293554} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: 0.100222

EstMdl полностью заданный, предполагаемый arima объект модели; его оценки напоминают значения параметров модели AR (2) DGP. Значение $c$ по оценке итоговым и отображением объекта является 0, и соответствующие выводы тривиальны или не применяются.

Инициализируйте оценку модели Используя преддемонстрационные данные об ответе

Скрипт Open Live Script

Поскольку модель ARIMA является функцией предыдущих значений, estimate требует, чтобы преддемонстрационные данные инициализировали модель рано в период выборки. Несмотря на то, что, estimate обратные броски для преддемонстрационных данных по умолчанию, можно задать требуемые преддемонстрационные данные вместо этого. P свойство arima объект модели задает необходимое количество преддемонстрационных наблюдений.

Загрузка данных

Загрузите набор данных фондового индекса США Data_EquityIdx.

load Data_EquityIdx

Таблица DataTable включает переменную NYSE временных рядов, который содержит ежедневные цены закрытия составного объекта NYSE с января 1990 до декабря 1995.

Преобразуйте таблицу в расписание.

dt = datetime(dates,'ConvertFrom','datenum','Format','yyyy-MM-dd');
TT = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dt);
T = size(TT,1); % Total sample size

Создайте шаблон модели

Предположим, что модель ARIMA (1,1,1) соответствует ряду составного объекта модели NYSE в течение периода расчета.

Создайте шаблон модели ARIMA (1,1,1) для оценки.

Mdl = arima(1,1,1)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 1
               Q: 1
        Constant: NaN
              AR: {NaN} at lag [1]
             SAR: {}
              MA: {NaN} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Mdl частично заданный arima объект модели.

Выборка раздела

Создайте векторы из индексов, которые делят выборку в периоды расчета предварительной выборки и оценки, так, чтобы предварительная выборка произошла сначала и содержала Mdl.P= 2 наблюдения и выборка оценки содержат остающиеся наблюдения.

presample = 1:Mdl.P;
estsample = (Mdl.P + 1):T;

Оценочная модель

Подбирайте модель ARIMA (1,1,1) к выборке оценки. Задайте преддемонстрационные ответы.

EstMdl = estimate(Mdl,TT{estsample,"NYSE"},'Y0',TT{presample,"NYSE"});

 
    ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution):
 
                 Value      StandardError    TStatistic    PValue 
                ________    _____________    __________    _______

    Constant     0.15775      0.097888         1.6115      0.10706
    AR{1}       -0.21985       0.15652        -1.4046      0.16015
    MA{1}        0.28529       0.15393         1.8534      0.06382
    Variance       17.17       0.20065         85.573            0

EstMdl полностью заданный, предполагаемый arima объект модели.

Задайте начальные значения параметров для оптимизации

Скрипт Open Live Script

Подбирайте модель ARIMA (1,1,1) к дневному закрытию Сводного индекса NYSE. Задайте начальные значения параметров, полученные из анализа экспериментальной выборки.

Загрузка данных

Загрузите набор данных фондового индекса США Data_EquityIdx.

load Data_EquityIdx

Преобразуйте таблицу в расписание.

dt = datetime(dates,'ConvertFrom','datenum','Format','yyyy-MM-dd');
TT = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dt);

Подбирайте модель, чтобы вести выборку

Предположим, что модель ARIMA (1,1,1) соответствует ряду составного объекта модели NYSE в течение периода расчета.

Создайте шаблон модели ARIMA (1,1,1) для оценки.

Mdl = arima(1,1,1);

Mdl частично заданный arima объект модели.

Обработайте первые два года как экспериментальную выборку для получения начальных значений параметров, подбирая модель к остающимся трем годам данных. Подбирайте модель к экспериментальной выборке.

endPilot = datetime(1991,12,31);
pilottr = timerange(TT.Time(1),endPilot,'days');

EstMdl0 = estimate(Mdl,TT{pilottr,"NYSE"},'Display','off');

EstMdl0 полностью заданный, предполагаемый arima объект модели.

Оценочная модель

Подбирайте модель ARIMA (1,1,1) к выборке оценки. Задайте предполагаемые параметры от экспериментальной демонстрационной подгонки как начальные значения для оптимизации.

esttr = timerange(endPilot + days(1),TT.Time(end),'days');

c0 = EstMdl0.Constant;
ar0 = EstMdl0.AR;
ma0 = EstMdl0.MA;
var0 = EstMdl0.Variance;

EstMdl = estimate(Mdl,TT{esttr,"NYSE"},'Constant0',c0,'AR0',ar0,...
   'MA0',ma0,'Variance0',var0);

 
    ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution):
 
                 Value     StandardError    TStatistic    PValue 
                _______    _____________    __________    _______

    Constant    0.17424       0.11648         1.4959      0.13468
    AR{1}       -0.2262       0.18587         -1.217      0.22362
    MA{1}       0.29047       0.18276         1.5893      0.11199
    Variance     20.053       0.27603          72.65            0

EstMdl полностью заданный, предполагаемый arima объект модели.

Оцените модель ARIMA, содержащую внешние предикторы (ARIMAX)

Скрипт Open Live Script

Подбирайте модель ARIMAX к симулированным данным временных рядов.

Симулируйте данные о предикторе и ответе

Создайте модель ARIMAX(2,1,0) для DGP, представленного $y_{t}$ в уравнении

$(1 - 0.5 L + 0.3 L^{2}) (1 - L)^{1} y_{t} = 2 + 1.5 x_{1, t} + 2.6 x_{2, t} - 0.3 x_{3, t} + ε_{t},$

где $ε_{t}$ серия iid Гауссовых случайных переменных со средним значением 0 и отклонением 0.1.

DGP = arima('AR',{0.5,-0.3},'D',1,'Constant',2,...
    'Variance',0.1,'Beta',[1.5 2.6 -0.3]);

Примите что внешние переменные $x_{1, t}$ , $x_{2, t}$ , и $x_{3, t}$ представлены AR (1) процессы

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} x_{1, t} = 0.1 x_{1, t - 1} + η_{1, t} \\ x_{2, t} = 0.2 x_{2, t - 1} + η_{2, t} \\ x_{3, t} = 0.3 x_{3, t - 1} + η_{3, t}, \end{array}$

где $η_{i, t}$ следует за Распределением Гаусса со средним значением 0 и отклонением 0.01 для $i \in {1, 2, 3}$ . Создайте модели ARIMA, которые представляют внешние переменные.

MdlX1 = arima('AR',0.1,'Constant',0,'Variance',0.01);
MdlX2 = arima('AR',0.2,'Constant',0,'Variance',0.01);
MdlX3 = arima('AR',0.3,'Constant',0,'Variance',0.01);

Симулируйте длину 1 000 внешних рядов из моделей AR. Храните симулированные данные в матрице.

T = 1000;
rng(10); % For reproducibility
x1 = simulate(MdlX1,T);
x2 = simulate(MdlX2,T);
x3 = simulate(MdlX3,T);
X = [x1 x2 x3];

X 1000 3 матрица симулированных данных временных рядов. Каждая строка соответствует наблюдению во временных рядах, и каждый столбец соответствует внешней переменной.

Симулируйте длину 1 000 рядов от DGP. Задайте симулированные внешние данные.

y = simulate(DGP,T,'X',X);

y 1000 1 вектор из данных об ответе.

Оценочная модель

Создайте шаблон модели ARIMA (2,1,0) для оценки.

Mdl = arima(2,1,0)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,1,0) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 3
               D: 1
               Q: 0
        Constant: NaN
              AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Описание модели (Description свойство) и значение Beta предположите что частично заданный arima объект модели Mdl агностик внешних предикторов.

Оцените модель ARIMAX(2,1,0); задайте внешние данные о предикторе. Поскольку estimate обратные броски для преддемонстрационных ответов (процесс, который требует преддемонстрационных данных о предикторе для моделей ARIMAX), подбирайте модель к последнему T – Mdl.P ответы. (В качестве альтернативы можно задать преддемонстрационные ответы при помощи 'Y0' аргумент пары "имя-значение".)

EstMdl = estimate(Mdl,y((Mdl.P + 1):T),'X',X);

 
    ARIMAX(2,1,0) Model (Gaussian Distribution):
 
                 Value      StandardError    TStatistic      PValue   
                ________    _____________    __________    ___________

    Constant      1.7519       0.021143        82.859                0
    AR{1}        0.56076       0.016511        33.963      7.9497e-253
    AR{2}       -0.26625       0.015966       -16.676       1.9636e-62
    Beta(1)       1.4764        0.10157        14.536       7.1228e-48
    Beta(2)       2.5638        0.10445        24.547      4.6633e-133
    Beta(3)     -0.34422       0.098623       -3.4903       0.00048249
    Variance     0.10673      0.0047273        22.577      7.3161e-113

EstMdl полностью заданный, предполагаемый arima объект модели.

Когда вы оцениваете модель при помощи estimate и снабдите внешними данными путем определения 'X' аргумент пары "имя-значение", MATLAB® распознает модель моделью ARIMAX(2,1,0) и включает компонент линейной регрессии для внешних переменных.

Предполагаемая модель

$(1 - 0.56 L + 0.27 L^{2}) {(1 - L)}^{1} y_{t} = 1.75 + {1.48 x}_{1, t} + 2.56 x_{2, t} - 0.34 x_{3, t} + ε_{t},$

который напоминает DGP, представленный Mdl0. Поскольку MATLAB возвращает коэффициенты AR модели, описанной в обозначении разностного уравнения, их знаки противоположны в уравнении.

Вычислите предполагаемые стандартные погрешности

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных фондового индекса США Data_EquityIdx.

load Data_EquityIdx

Преобразуйте таблицу в расписание.

dt = datetime(dates,'ConvertFrom','datenum','Format','yyyy-MM-dd');
TT = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dt);

Предположим, что модель ARIMA (1,1,1) соответствует ряду составного объекта модели NYSE в течение периода расчета

Подбирайте модель ARIMA (1,1,1) к данным и возвратите предполагаемую ковариационную матрицу параметра.

Mdl = arima(1,1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,TT{:,"NYSE"});

 
    ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution):
 
                 Value      StandardError    TStatistic     PValue 
                ________    _____________    __________    ________

    Constant     0.15746      0.097832         1.6095       0.10751
    AR{1}       -0.21997       0.15642        -1.4063       0.15964
    MA{1}        0.28541       0.15382         1.8555      0.063527
    Variance      17.159       0.20038         85.632             0

EstParamCov

EstParamCov = 4×4

    0.0096   -0.0002    0.0002    0.0023
   -0.0002    0.0245   -0.0240   -0.0060
    0.0002   -0.0240    0.0237    0.0057
    0.0023   -0.0060    0.0057    0.0402

EstMdl полностью заданный, предполагаемый arima объект модели. Строки и столбцы EstParamCov соответствуйте строкам в таблице оценок и выводов; например, ${C o v}_{}^{ˆ} ({ϕ_{}^{ˆ}}_{1}, {θ_{}^{ˆ}}_{1}) = - 0.024$ .

Вычислите оцененные стандартные погрешности параметра путем пущения квадратного корня из диагональных элементов ковариационной матрицы.

estParamSE = sqrt(diag(EstParamCov))

estParamSE = 4×1

    0.0978
    0.1564
    0.1538
    0.2004

Вычислите основанный на Вальде 95%-й доверительный интервал на $ϕ$ .

T = size(TT,1); % Effective sample size
phihat = EstMdl.AR{1};
sephihat = estParamSE(2);
ciphi = phihat + tinv([0.025 0.975],T - 3)*sephihat

ciphi = 1×2

   -0.5267    0.0867

Интервал содержит 0, который предлагает это $ϕ$ незначительно.

Вычислите подходящие значения отклика

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных фондового индекса США Data_EquityIdx.

load Data_EquityIdx

Преобразуйте таблицу в расписание.

dt = datetime(dates,'ConvertFrom','datenum','Format','yyyy-MM-dd');
TT = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dt);
T = size(TT,1);

Предположим, что модель ARIMA (1,1,1) соответствует ряду составного объекта модели NYSE в течение периода расчета.

Подбирайте модель ARIMA (1,1,1) к данным. Задайте необходимую предварительную выборку и выключите отображение оценки.

Mdl = arima(1,1,1);

preidx = 1:Mdl.P;
estidx = (Mdl.P + 1):T;
EstMdl = estimate(Mdl,TT{estidx,"NYSE"},...
    'Y0',TT{preidx,"NYSE"},'Display','off');

Выведите остаточные значения $\hat{ε_{t}}$ из предполагаемой модели задайте необходимую предварительную выборку.

resid = infer(EstMdl,TT{estidx,"NYSE"},...
    'Y0',TT{preidx,"NYSE"});

resid (T – Mdl.P) Вектор-by-1 из остаточных значений.

Вычислите подходящие значения $\hat{y_{t}}$ .

yhat = TT{estidx,"NYSE"} - resid;

Постройте наблюдения и подходящие значения на том же графике.

plot(TT.Time(estidx),TT{estidx,"NYSE"},'r',TT.Time(estidx),yhat,'b--','LineWidth',2)

Подходящие значения тесно отслеживают наблюдения.

Постройте остаточные значения по сравнению с подходящими значениями.

plot(yhat,resid,'.')
ylabel('Residuals')
xlabel('Fitted values')

Остаточное отклонение кажется больше для больших подходящих значений. Одно средство от этого поведения должно применять логарифмическое преобразование к данным.

Входные параметры

свернуть все

`Mdl` — Частично заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

Частично заданная модель ARIMA раньше указывала на ограниченные и допускающие оценку параметры модели в виде arima объект модели возвращен arima или estimate. Свойства Mdl опишите структуру модели и задайте параметры.

estimate соответствует незаданный (NaN- оцененный) параметры данным y.

estimate обработки задали параметры как ограничения равенства во время оценки.

`y` — Один путь данных об ответе
числовой вектор-столбец

Один путь данных об ответе, к который модель Mdl является подходящим в виде числового вектор-столбца. Последнее наблюдение за y последнее наблюдение.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Y0',Y0,'X',X использует векторный Y0 как преддемонстрационные ответы, требуемые для оценки, и, включает компонент линейной регрессии для внешних данных о предикторе в X.

Опции оценки

свернуть все

`'X'` — Внешние данные о предикторе
матрица

Внешние данные о предикторе для компонента линейной регрессии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'X' и матрица.

Столбцы X отдельные, синхронизируемые временные ряды. Последняя строка содержит последние наблюдения.

Если вы не задаете преддемонстрационные данные об ответе с помощью 'Y0' аргумент пары "имя-значение", количество строк X должен быть, по крайней мере, numel(y) + Mdl.P. В противном случае, количество строк X должна быть, по крайней мере, длина y.

Если количество строк X превышает необходимый номер, estimate использует последние наблюдения только.

estimate синхронизирует X и y так, чтобы последние наблюдения (последние строки) произошли одновременно.

По умолчанию, estimate не оценивает коэффициенты регрессии, независимо от их присутствия в Mdl.

Типы данных: double

`'Options'` — Опции оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

Опции оптимизации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Options' и optimoptions контроллер оптимизации. Для получения дополнительной информации при изменении значений по умолчанию оптимизатора, смотрите optimoptions или fmincon в Optimization Toolbox™.

Например, чтобы изменить допуск ограничения в 1e-6, установите Options = optimoptions(@fmincon,'ConstraintTolerance',1e-6,'Algorithm','sqp'). Затем передача Options в estimate использование 'Options',Options.

По умолчанию, estimate использует те же опции по умолчанию в качестве fmincon, кроме Algorithm 'sqp' и ConstraintTolerance 1e-7.

`'Display'` — Параметр отображения Командного окна
`'params'` (значение по умолчанию) | `'diagnostics'` | `'full'` | `'iter'` | `'off'` | представьте вектор в виде строки | вектор ячейки из векторов символов

Параметр отображения Командного окна в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Display' и один или несколько значений в этой таблице.

Значение	Отображенная информация
`'diagnostics'`	Диагностика оптимизации
`'full'`	Оценки параметра наибольшего правдоподобия, стандартные погрешности, статистика t, итеративная информация об оптимизации и диагностика оптимизации
`'iter'`	Итеративная информация об оптимизации
`'off'`	'none'
`'params'`	Оценки параметра наибольшего правдоподобия, стандартные погрешности и статистика t

Пример: 'Display','off' хорошо подходит для выполнения симуляции, которая оценивает много моделей.

Пример: 'Display',{'params','diagnostics'} отображает все результаты оценки и диагностику оптимизации.

Типы данных: char | cell | string

Преддемонстрационные технические требования

свернуть все

`'Y0'` — Преддемонстрационные данные об ответе
числовой вектор-столбец

Преддемонстрационные данные об ответе для инициализации модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Y0' и числовой вектор-столбец.

Длина Y0 должен быть, по крайней мере, Mdl.P. Если Y0 имеет дополнительные строки, estimate использование только последний Mdl.P преддемонстрационные ответы. Последняя строка содержит последние преддемонстрационные ответы.

По умолчанию, estimate обратные прогнозы (обратные броски) для необходимого объема преддемонстрационных ответов.

Для получения дополнительной информации при разделении данных для оценки, смотрите Базовые Разделы Времени для Оценки Модели ARIMA.

Типы данных: double

`'E0'` — Преддемонстрационные инновации
числовой вектор-столбец

Преддемонстрационные инновации ε _t для инициализации модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'E0' и числовой вектор-столбец.

Длина E0 должен быть, по крайней мере, Mdl.Q. Если E0 имеет дополнительные строки, estimate использование только последний Mdl.Q преддемонстрационные инновации. Последняя строка содержит последние преддемонстрационные инновации.

Если Mdl.Variance условный объект модели отклонения, такой как garch модель, estimate может потребовать больше, чем Mdl.Q преддемонстрационные инновации.

По умолчанию, estimate наборы все необходимые преддемонстрационные инновации к 0, который является их средним значением.

Типы данных: double

`'V0'` — Преддемонстрационные условные отклонения
числовой положительный вектор-столбец

Преддемонстрационные условные отклонения σ ²_t для инициализации любой условной модели отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'V0' и числовой положительный вектор-столбец.

Длина V0 должно быть, по крайней мере, количество наблюдений, требуемых инициализировать условную модель отклонения (см. estimate). Если V0 имеет дополнительные строки, estimate использование только последние наблюдения. Последняя строка содержит последнее наблюдение.

Если отклонение является постоянным, estimate игнорирует V0.

По умолчанию, estimate устанавливает необходимые преддемонстрационные условные отклонения на среднее значение выведенных инноваций в квадрате.

Типы данных: double

Технические требования начального значения

свернуть все

`'Constant0'` — Первоначальная оценка константы модели
числовой скаляр

Первоначальная оценка постоянного c модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Constant0' и числовой скаляр.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'AR0'` — Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома AR
числовой вектор

Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома AR $ϕ (L)$ В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AR0' и числовой вектор.

Длина AR0 должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в несезонном полиноме AR. Элементы AR0 соответствуйте элементам Mdl.AR.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'SAR0'` — Первоначальные оценки сезонных авторегрессивных полиномиальных коэффициентов
числовой вектор

Первоначальные оценки сезонных авторегрессивных полиномиальных коэффициентов $Φ (L)$ В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SAR0' и числовой вектор.

Длина SAR0 должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в сезонном авторегрессивном полиномиальном SARLags. Элементы SAR0 соответствуйте элементам Mdl.SAR.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'MA0'` — Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения
числовой вектор

Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения $θ (L)$ В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MA0' и числовой вектор.

Длина MA0 должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в несезонном полиноме скользящего среднего значения MALags. Элементы MA0 соответствуйте элементам Mdl.MA.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'SMA0'` — Первоначальные оценки сезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения
числовой вектор

Первоначальные оценки сезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения $Θ (L)$ В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'SMA0' и числовой вектор.

Длина SMA0 должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в сезонном полиноме скользящего среднего значения SMALags. Элементы SMA0 соответствуйте элементам Mdl.SMA.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'Beta0'` — Первоначальные оценки коэффициентов регрессии
числовой вектор

Первоначальные оценки коэффициентов регрессии β в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Beta0' и числовой вектор.

Длина Beta0 должен равняться количеству столбцов X. Элементы Beta0 соответствуйте переменным предикторам, представленным столбцами X.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'DoF0'` — Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения
10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения ν в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DoF0' и положительная скалярная величина. DoF0 должен превысить 2.

Типы данных: double

`'Variance0'` — Первоначальные оценки отклонений инноваций
положительная скалярная величина | вектор ячейки из аргументов пары "имя-значение"

Первоначальные оценки отклонений инноваций в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Variance0' и положительная скалярная величина или вектор ячейки из аргументов пары "имя-значение".

`Mdl.Variance` Значение	Описание	`'Variance0'` Значение
Числовой скаляр или `NaN`	Постоянное отклонение	Положительная скалярная величина
`garch`, `egarch`, или `gjr` объект модели	Условная модель отклонения	Вектор ячейки из аргументов пары "имя-значение" для определения первоначальных оценок, смотрите `estimate` функция условных объектов модели отклонения

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Пример: Для модели с постоянным отклонением, набор 'Variance0',2 задавать начальную оценку отклонения 2.

Пример: Для составного условного среднего значения и модели отклонения, набор 'Variance0',{'Constant0',2,'ARCH0',0.1} задавать первоначальную оценку 2 для условной постоянной модели отклонения, и первоначальная оценка 0.1 для задержки 1 коэффициент в полиноме ДУГИ.

Типы данных: double | cell

Примечание

NaNs во входных данных указывают на отсутствующие значения. estimate использование listwise удаление, чтобы удалить все произведенные времена (строки) во входных данных, содержащих по крайней мере одно отсутствующее значение. А именно, estimate выполняет эти шаги:

Синхронизируйтесь, или слияние, преддемонстрационные наборы данных E0, V0, и Y0 и эффективные выборочные данные X и y создать отдельные наборы Presample и EffectiveSample.
Удалите все строки из Presample и EffectiveSample содержа по крайней мере один NaN.

Удаление Listwise уменьшает объем выборки и может создать неправильные временные ряды.

Выходные аргументы

свернуть все

`EstMdl` — Предполагаемая модель ARIMA
`arima` объект модели

Предполагаемая модель ARIMA, возвращенная как arima объект модели.

EstMdl копия Mdl это имеет NaN значения заменяются оценками параметра. EstMdl полностью задан.

`EstParamCov` — Предполагаемая ковариационная матрица оценок наибольшего правдоподобия
положительная полуопределенная числовая матрица

Предполагаемая ковариационная матрица наибольшего правдоподобия оценки, известные оптимизатору, возвратилась как положительная полуопределенная числовая матрица.

Строки и столбцы содержат ковариации оценок параметра. Стандартная погрешность каждой оценки параметра является квадратным корнем из основных диагональных элементов.

Строки и столбцы, соответствующие любым параметрам, сохраненным зафиксированными как ограничения равенства, являются нулевыми векторами.

Параметры, соответствующие строкам и столбцам EstParamCov появитесь в следующем порядке:

Постоянный
Ненулевой AR коэффициенты в положительных задержках, от самого маленького до самой большой задержки
Ненулевой SAR коэффициенты в положительных задержках, от самого маленького до самой большой задержки
Ненулевой MA коэффициенты в положительных задержках, от самого маленького до самой большой задержки
Ненулевой SMA коэффициенты в положительных задержках, от самого маленького до самой большой задержки
Коэффициенты регрессии (когда вы задаете внешние данные X), упорядоченный столбцами X
Параметры отклонения, скаляр для постоянных моделей отклонения и вектор для условных моделей отклонения (см. estimate для порядка параметров)
Степени свободы (t - только инновационное распределение)

Типы данных: double

`logL` — Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности
числовой скаляр

Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности, возвращенное в виде числа.

Типы данных: double

`info` — Сводные данные оптимизации
массив структур

Сводные данные оптимизации, возвращенные как массив структур с полями, описанными в этой таблице.

Поле	Описание
`exitflag`	Выходной флаг оптимизации (см. `fmincon` в Optimization Toolbox)
`options`	Контроллер опций оптимизации (см. `optimoptions` и `fmincon` в Optimization Toolbox)
`X`	Вектор из итоговых оценок параметра
`X0`	Вектор из начальных оценок параметра

Например, можно отобразить вектор из итоговых оценок путем ввода info.X в Командном окне.

Типы данных: struct

Советы

К значениям доступа результатов оценки, включая количество свободных параметров в модели, EstMdl передачи к summarize.

Алгоритмы

estimate выводит инновации и условные отклонения (когда существующий) базового ряда ответа, и затем использует ограниченное наибольшее правдоподобие, чтобы соответствовать модели Mdl к данным об ответе y.
Поскольку можно задать преддемонстрационные вводы данных Y0, E0, и V0 из отличающихся длин, estimate принимает, что все заданные наборы имеют эти характеристики:
- Итоговое наблюдение (строка) в каждом наборе происходит одновременно.
- Первое наблюдение в выборке оценки сразу следует за последним наблюдением в предварительной выборке относительно частоты дискретизации.
Если вы задаете 'Display' аргумент пары "имя-значение", значение заменяет Diagnostics и Display настройки 'Options' аргумент пары "имя-значение". В противном случае, estimate информация об оптимизации отображений с помощью 'Options' настройки.
estimate использует векторное произведение градиентов (OPG) метод, чтобы выполнить оценку ковариационной матрицы.

Ссылки

[1] Поле, Джордж Э. П., Гвилим М. Дженкинс и Грегори К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Enders, Уолтер. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[3] Грин, Уильям. H. Эконометрический Анализ. 6-й редактор Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 2008.

[4] Гамильтон, Джеймс. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Документация

estimate

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените модель ARMA

Примените ограничения равенства к параметрам во время оценки

Инициализируйте оценку модели Используя преддемонстрационные данные об ответе

Задайте начальные значения параметров для оптимизации

Оцените модель ARIMA, содержащую внешние предикторы (ARIMAX)

Вычислите предполагаемые стандартные погрешности

Вычислите подходящие значения отклика

Входные параметры

Mdl — Частично заданная модель ARIMA arima объект модели

y — Один путь данных об ответе числовой вектор-столбец

Аргументы в виде пар имя-значение

'X' — Внешние данные о предикторе матрица

'Options' — Опции оптимизации optimoptions контроллер оптимизации

'Y0' — Преддемонстрационные данные об ответе числовой вектор-столбец

'E0' — Преддемонстрационные инновации числовой вектор-столбец

'V0' — Преддемонстрационные условные отклонения числовой положительный вектор-столбец

'Constant0' — Первоначальная оценка константы модели числовой скаляр

'AR0' — Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома AR числовой вектор

'SAR0' — Первоначальные оценки сезонных авторегрессивных полиномиальных коэффициентов числовой вектор

'MA0' — Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения числовой вектор

'SMA0' — Первоначальные оценки сезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения числовой вектор

'Beta0' — Первоначальные оценки коэффициентов регрессии числовой вектор

'DoF0' — Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

'Variance0' — Первоначальные оценки отклонений инноваций положительная скалярная величина | вектор ячейки из аргументов пары "имя-значение"

Выходные аргументы

EstMdl — Предполагаемая модель ARIMA arima объект модели

EstParamCov — Предполагаемая ковариационная матрица оценок наибольшего правдоподобия положительная полуопределенная числовая матрица

logL — Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности числовой скаляр

info — Сводные данные оптимизации массив структур

Советы

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

`Mdl` — Частично заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

`y` — Один путь данных об ответе
числовой вектор-столбец

`'X'` — Внешние данные о предикторе
матрица

`'Options'` — Опции оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

`'Y0'` — Преддемонстрационные данные об ответе
числовой вектор-столбец

`'E0'` — Преддемонстрационные инновации
числовой вектор-столбец

`'V0'` — Преддемонстрационные условные отклонения
числовой положительный вектор-столбец

`'Constant0'` — Первоначальная оценка константы модели
числовой скаляр

`'AR0'` — Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома AR
числовой вектор

`'SAR0'` — Первоначальные оценки сезонных авторегрессивных полиномиальных коэффициентов
числовой вектор

`'MA0'` — Первоначальные оценки несезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения
числовой вектор

`'SMA0'` — Первоначальные оценки сезонных коэффициентов полинома скользящего среднего значения
числовой вектор

`'Beta0'` — Первоначальные оценки коэффициентов регрессии
числовой вектор

`'DoF0'` — Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения
10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`'Variance0'` — Первоначальные оценки отклонений инноваций
положительная скалярная величина | вектор ячейки из аргументов пары "имя-значение"

`EstMdl` — Предполагаемая модель ARIMA
`arima` объект модели

`EstParamCov` — Предполагаемая ковариационная матрица оценок наибольшего правдоподобия
положительная полуопределенная числовая матрица

`logL` — Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности
числовой скаляр

`info` — Сводные данные оптимизации
массив структур