estimate
максимизирует функцию логарифмической правдоподобности использование fmincon
от Optimization Toolbox™. fmincon
имеет много опций оптимизации, таких как выбор алгоритма оптимизации и допуска нарушения ограничений. Выберите опции оптимизации с помощью optimoptions
.
estimate
использует fmincon
опции оптимизации по умолчанию, за этими исключениями. Для получения дополнительной информации смотрите fmincon
и optimoptions
в Optimization Toolbox.
Свойства optimoptions | Описание | оцените Настройки |
---|---|---|
Algorithm | Алгоритм для минимизации отрицательной функции логарифмической правдоподобности | 'sqp' |
Display | Level of display для прогресса оптимизации | 'off' |
Diagnostics | Отобразитесь для диагностической информации о функции, которая будет минимизирована | 'off' |
ConstraintTolerance | Допуск завершения на нарушениях ограничений | 1e-7 |
Если вы хотите использовать опции оптимизации, которые отличаются от значения по умолчанию, то установленный ваше собственное использование optimoptions
.
Например, предположите, что вы хотите estimate
отобразить диагностику оптимизации. Лучшая практика состоит в том, чтобы установить аргумент пары "имя-значение" 'Display','diagnostics'
в estimate
. В качестве альтернативы можно направить оптимизатор, чтобы отобразить диагностику оптимизации.
Задайте модель GARCH(1,1) (Mdl
) и симулируйте данные из него.
Mdl0 = garch('ARCH',0.2,'GARCH',0.5,'Constant',0.5); rng(1); y = simulate(Mdl0,500);
Mdl
не имеет компонента регрессии. По умолчанию, fmincon
не отображает диагностику оптимизации. Используйте optimoptions
установить его отображать диагностику оптимизации и устанавливать другой fmincon
свойства к настройкам по умолчанию estimate
перечисленный в предыдущей таблице.
options = optimoptions(@fmincon,'Diagnostics','on','Algorithm',... 'sqp','Display','off','ConstraintTolerance',1e-7)
options = fmincon options: Options used by current Algorithm ('sqp'): (Other available algorithms: 'active-set', 'interior-point', 'sqp-legacy', 'trust-region-reflective') Set properties: Algorithm: 'sqp' ConstraintTolerance: 1.0000e-07 Display: 'off' Default properties: CheckGradients: 0 FiniteDifferenceStepSize: 'sqrt(eps)' FiniteDifferenceType: 'forward' MaxFunctionEvaluations: '100*numberOfVariables' MaxIterations: 400 ObjectiveLimit: -1.0000e+20 OptimalityTolerance: 1.0000e-06 OutputFcn: [] PlotFcn: [] ScaleProblem: 0 SpecifyConstraintGradient: 0 SpecifyObjectiveGradient: 0 StepTolerance: 1.0000e-06 TypicalX: 'ones(numberOfVariables,1)' UseParallel: 0 Show options not used by current Algorithm ('sqp')
% @fmincon is the function handle for fmincon
Опции, которые вы устанавливаете, появляются под Set by user:
заголовок. Свойства под Default:
заголовок является другими опциями, которые можно установить.
Подходящий Mdl
к y
использование новых опций оптимизации.
Mdl = garch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y,'Options',options);
____________________________________________________________ Diagnostic Information Number of variables: 3 Functions Objective: @(X)Mdl.nLogLikeGaussian(X,V,E,Lags,1,maxPQ,T,nan,trapValue) Gradient: finite-differencing Hessian: finite-differencing (or Quasi-Newton) Constraints Nonlinear constraints: do not exist Number of linear inequality constraints: 1 Number of linear equality constraints: 0 Number of lower bound constraints: 3 Number of upper bound constraints: 3 Algorithm selected sqp ____________________________________________________________ End diagnostic information GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _______ _____________ __________ ________ Constant 0.43145 0.46565 0.92657 0.35415 GARCH{1} 0.31435 0.24992 1.2578 0.20847 ARCH{1} 0.57143 0.32677 1.7487 0.080343
Примечание
estimate
численно максимизирует функцию логарифмической правдоподобности, потенциально с помощью равенства, неравенства и ограничений нижней и верхней границы. Если вы устанавливаете Algorithm
к чему-либо кроме sqp
, убедитесь, что алгоритм поддерживает подобные ограничения, такие как interior-point
. Например, trust-region-reflective
не поддерживает ограничения неравенства.
estimate
устанавливает ограничительный уровень ConstraintTolerance
таким образом, ограничения не нарушены. Оценка с активным ограничением имеет ненадежные стандартные погрешности, потому что оценка ковариации отклонения принимает, что функция правдоподобия локально квадратична вокруг оценки наибольшего правдоподобия.
Программное обеспечение осуществляет эти ограничения при оценке модели GARCH:
Стационарность ковариации,
Положительность GARCH и коэффициентов ДУГИ
Константа модели, строго больше, чем нуль
Для инновационного распределения t, степени свободы, строго больше, чем два
Для моделей GJR ограничения, осуществленные во время оценки:
Ограничение стационарности ковариации,
Ограничения положительности на GARCH и коэффициенты ДУГИ
Положительность на сумме ДУГИ и коэффициентов рычагов,
Константа модели, строго больше, чем нуль
Для инновационного распределения t, степени свободы, строго больше, чем два
Для моделей EGARCH ограничения, осуществленные во время оценки:
Устойчивость содействующего полинома GARCH
Для инновационного распределения t, степени свободы, строго больше, чем два