GARCH по умолчанию (P, Q) модель в Econometrics Toolbox™ имеет форму
с Гауссовым инновационным распределением и
Модель по умолчанию имеет значительное смещение и изолированные отклонения и придает инновациям квадратную форму, в последовательных задержках.
Можно задать модель этой формы с помощью краткого синтаксиса garch(P,Q)
. Для входных параметров P
и Q
, введите номер изолированных условных отклонений (условия GARCH), P, и изолировал инновации в квадрате (условия ДУГИ), Q, соответственно. Следующие ограничения применяются:
P и Q должны быть неотрицательными целыми числами.
Если P является нулем, GARCH (P, Q), модель уменьшает до модели ARCH (Q).
Если P> 0, то необходимо также задать Q> 0.
Когда вы используете этот краткий синтаксис, garch
создает garch
модель с этими значениями свойств по умолчанию.
Свойство | Значение по умолчанию |
---|---|
P | Количество условий GARCH, P |
Q | Количество условий ДУГИ, Q |
Offset | 0
|
Constant | NaN |
GARCH | Вектор ячейки из NaN s |
ARCH | Вектор ячейки из NaN s |
Distribution | "Gaussian" |
Чтобы присвоить значения не по умолчанию любым свойствам, можно изменить созданную модель с помощью записи через точку.
Чтобы проиллюстрировать, рассмотрите определение модели GARCH(1,1)
с Гауссовым инновационным распределением и
Mdl = garch(1,1)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: 0
Созданная модель, Mdl
, имеет NaN
s для всех параметров модели. NaN
значение сигнализирует, что параметр должен быть оценен или в противном случае задан пользователем. Все параметры должны быть заданы, чтобы предсказать или симулировать модель.
Чтобы оценить параметры, введите модель (наряду с данными) к estimate
. Это возвращает новый подходящий garch
модель. Подобранная модель имеет оценки параметра для каждого входа NaN
значение.
Вызов garch
без любых входных параметров возвращает спецификацию модели GARCH(0,0) со значениями свойств по умолчанию:
DefaultMdl = garch
DefaultMdl = garch with properties: Description: "GARCH(0,0) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Offset: 0
В этом примере показано, как использовать краткий garch(P,Q)
синтаксис, чтобы задать GARCH по умолчанию (P, Q) модель, с Гауссовым инновационным распределением и
По умолчанию все параметры в созданной модели имеют неизвестные значения.
Задайте модель GARCH(1,1) по умолчанию.
Mdl = garch(1,1)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: 0
Выход показывает что созданная модель, Mdl
, имеет NaN
значения для всех параметров модели: постоянный термин, коэффициент GARCH и коэффициент ДУГИ. Можно изменить созданную модель с помощью записи через точку или ввести его (наряду с данными) к estimate
.
Самый гибкий способ задать модели GARCH использует аргументы пары "имя-значение". Вам не нужно, и при этом вы не в состоянии, чтобы задать значение для каждого свойства модели. garch
значения по умолчанию присвоений к любым свойствам вы не делаете (или не может) задавать.
Общий GARCH (P, Q) модель имеет форму
где и
Инновационным распределением может быть t Гауссова или Студента. Распределение по умолчанию является Гауссовым.
Для того, чтобы оценить, предскажите или симулируйте модель, необходимо задать параметрическую форму модели (например, какие задержки соответствуют ненулевым коэффициентам, инновационному распределению), и любые известные значения параметров. Можно установить любые неизвестные параметры, равные NaN
, и затем вход модель к estimate
(наряду с данными), чтобы получить оцененные значения параметров.
garch
(и estimate
) возвращает модель, соответствующую спецификации модели. Можно изменить модели, чтобы изменить или обновить спецификацию. Введите модели (без NaN
значения) к forecast
или simulate
для прогнозирования и симуляции, соответственно. Вот некоторые технические требования в качестве примера с помощью аргументов значения имени.
Модель | Спецификация |
---|---|
| garch('GARCH',NaN,'ARCH',NaN) или garch(1,1) |
| garch ('Смещение', NaN, 'GARCH', NaN, 'ДУГА', NaN... |
| garch ('Констант', 0.1, 'GARCH', 0.6, 'ДУГА', 0.3... |
Вот полное описание аргументов значения имени, которые можно использовать, чтобы задать модели GARCH.
Примечание
Вы не можете присвоить значения свойствам P
и Q
. garch
наборы эти свойства равняются самому большому GARCH и задержкам ДУГИ, соответственно.
Аргументы значения имени для моделей GARCH
Имя | Соответствующий термин (термины) модели GARCH | Когда задать |
---|---|---|
Offset | Среднее смещение, μ | Включать ненулевое среднее смещение. Например, По умолчанию, |
Constant | Постоянный в условной модели отклонения, κ | Установить ограничения равенства для κ. Например, если модель знала постоянные 0.1, задайте По умолчанию, |
GARCH | Коэффициенты GARCH, | Установить ограничения равенства для коэффициентов GARCH. Например, чтобы задать коэффициент GARCH в модели задайте Только необходимо указать ненулевые элементы Любые коэффициенты, которые вы задаете, должны удовлетворить всей стационарности и ограничениям положительности. |
GARCHLags | Задержки, соответствующие ненулевым коэффициентам GARCH |
Используйте этот аргумент в качестве ярлыка для определения задайте Используйте |
ARCH | Коэффициенты ДУГИ, | Установить ограничения равенства для коэффициентов ДУГИ. Например, чтобы задать коэффициент ДУГИ в модели задайте Только необходимо указать ненулевые элементы Любые коэффициенты, которые вы задаете, должны удовлетворить всей стационарности и ограничениям положительности. |
ARCHLags | Задержки, соответствующие ненулевым коэффициентам ДУГИ |
Используйте этот аргумент в качестве ярлыка для определения задайте Используйте |
Distribution | Распределение инновационного процесса | Используйте этот аргумент, чтобы задать инновационное распределение t Студента. По умолчанию инновационное распределение является Гауссовым. Например, чтобы задать распределение t с неизвестными степенями свободы, задайте Чтобы задать инновационное распределение t с известными степенями свободы, присвойте |
Можно задать структуру задержки и инновационное распределение моделей GARCH с помощью приложения Econometric Modeler. Приложение обрабатывает все коэффициенты как неизвестные и допускающие оценку, включая параметр степеней свободы для инновационного распределения t.
В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
В качестве альтернативы откройте приложение из галереи Apps (см. Econometric Modeler).
В приложении вы видите все поддерживаемые модели путем выбора переменной временных рядов для ответа в Data Browser. Затем на вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, кликают по стреле, чтобы отобразить галерею моделей.
Раздел GARCH Models содержит все поддерживаемые условные модели отклонения. Чтобы задать модель GARCH, нажмите GARCH
. Диалоговое окно GARCH Model Parameters появляется.
Корректируемые параметры включают:
GARCH Degree – Порядок полинома GARCH
ARCH Degree – Порядок полинома ДУГИ
Include Offset – Включение смещения модели
Innovation Distribution – Инновационное распределение
Когда вы настраиваете значения параметров, уравнение в разделе Model Equation изменяется, чтобы совпадать с вашими техническими требованиями. Корректируемые параметры соответствуют входному и аргументам пары "имя-значение", описанным в предыдущих разделах и в garch
страница с описанием.
Для получения дополнительной информации об определении моделей с помощью приложения см. Подбирающие Модели к Данным и Задающий Полиномы Оператора Задержки В интерактивном режиме.
В этом примере показано, как задать GARCH (P, Q) модель со средним смещением. Используйте аргументы пары "имя-значение", чтобы задать модель, которая отличается от модели по умолчанию.
Задайте модель GARCH(1,1) со средним смещением,
где и
Mdl = garch('Offset',NaN,'GARCHLags',1,'ARCHLags',1)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Среднее смещение, кажется, в выходе как дополнительный параметр оценено или в противном случае задано.
В этом примере показано, как задать модель GARCH с известными значениями параметров. Можно использовать такую полностью заданную модель в качестве входа к simulate
или forecast
.
Задайте модель GARCH(1,1)
с Гауссовым инновационным распределением.
Mdl = garch('Constant',0.1,'GARCH',0.7,'ARCH',0.2)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 0.1 GARCH: {0.7} at lag [1] ARCH: {0.2} at lag [1] Offset: 0
Поскольку все значения параметров заданы, созданная модель не имеет никакого NaN
значения. Функции simulate
и forecast
не принимайте входные модели с NaN
значения.
В этом примере показано, как задать модель GARCH с t инновационным распределением Студента.
Задайте модель GARCH(1,1) со средним смещением,
где и
Принять следует за t инновационным распределением Студента с восемью степенями свободы.
tdist = struct('Name','t','DoF',8); Mdl = garch('Offset',NaN,'GARCHLags',1,'ARCHLags',1,... 'Distribution',tdist)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (t Distribution)" Distribution: Name = "t", DoF = 8 P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Значение Distribution
struct
массив с полем Name
равняйтесь 't'
и поле DoF
равняйтесь 8
. Когда вы задаете степени свободы, они не оцениваются, если вы вводите модель к estimate
.
В этом примере показано, как задать модель GARCH с ненулевыми коэффициентами в непоследовательных задержках.
Задайте модель GARCH(3,1) с ненулевыми коэффициентами GARCH в задержках 1 и 3. Включайте среднее смещение.
Mdl = garch('Offset',NaN,'GARCHLags',[1,3],'ARCHLags',1)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(3,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Неизвестные ненулевые коэффициенты GARCH соответствуют изолированным отклонениям в задержках 1 и 3. Выход показывает только ненулевые коэффициенты.
Отобразите значение GARCH
.
Mdl.GARCH
ans=1×3 cell array
{[NaN]} {[0]} {[NaN]}
GARCH
массив ячеек возвращает три элемента. Первые и третьи элементы имеют значение NaN
, указание на эти коэффициенты является ненулевым и должно быть оценено или в противном случае задано. По умолчанию, garch
устанавливает временный коэффициент в задержке 2 равных нулю обеспечивать непротиворечивость с индексацией массива ячеек MATLAB®.