GJR по умолчанию (P, Q) модель в Econometrics Toolbox™ имеет форму
с Гауссовым инновационным распределением и
Функция индикатора равняется 1 если и 0 в противном случае. Модель по умолчанию имеет значительное смещение и изолированные отклонения и придает инновациям квадратную форму, в последовательных задержках.
Можно задать модель этой формы с помощью краткого синтаксиса gjr(P,Q)
. Для входных параметров P
и Q
, введите номер изолированных отклонений (условия GARCH), P, и изолировал инновации в квадрате (ДУГА и условия рычагов), Q, соответственно. Следующие ограничения применяются:
P и Q должны быть неотрицательными целыми числами.
Если P> 0, то необходимо также задать Q> 0
Когда вы используете этот краткий синтаксис, gjr
создает gjr
модель с этими значениями свойств по умолчанию.
Свойство | Значение по умолчанию |
---|---|
P | Количество условий GARCH, P |
Q | Количество ДУГИ и условий рычагов, Q |
Offset | 0
|
Constant | NaN |
GARCH | Вектор ячейки из NaN s |
ARCH | Вектор ячейки из NaN s |
Leverage | Вектор ячейки из NaN s |
Distribution | "Gaussian" |
Чтобы присвоить значения не по умолчанию любым свойствам, можно изменить созданную модель с помощью записи через точку.
Чтобы проиллюстрировать, рассмотрите определение модели GJR(1,1)
с Гауссовым инновационным распределением и
Mdl = gjr(1,1)
Mdl = gjr with properties: Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: 0
Созданная модель, Mdl
, имеет NaN
s для всех параметров модели. NaN
значение сигнализирует, что параметр должен быть оценен или в противном случае задан пользователем. Все параметры должны быть заданы, чтобы предсказать или симулировать модель.
Чтобы оценить параметры, введите модель (наряду с данными) к estimate
. Это возвращает новый подходящий gjr
модель. Подобранная модель имеет оценки параметра для каждого входа NaN
значение.
Вызов gjr
без любых входных параметров возвращает спецификацию модели GJR(0,0) со значениями свойств по умолчанию:
DefaultMdl = gjr
DefaultMdl = gjr with properties: Description: "GJR(0,0) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Leverage: {} Offset: 0
В этом примере показано, как использовать краткий gjr(P,Q)
синтаксис, чтобы задать GJR по умолчанию (P, Q) модель, с Гауссовым инновационным распределением и
По умолчанию все параметры в созданной модели имеют неизвестные значения.
Задайте модель GJR(1,1) по умолчанию:
Mdl = gjr(1,1)
Mdl = gjr with properties: Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: 0
Выход показывает что созданная модель, Mdl
, имеет NaN
значения для всех параметров модели: постоянный термин, коэффициент GARCH, коэффициент ДУГИ и коэффициент рычагов. Можно изменить созданную модель с помощью записи через точку или ввести его (наряду с данными) к estimate
.
Самый гибкий способ задать модели GJR использует аргументы пары "имя-значение". Вам не нужно, и при этом вы не в состоянии, чтобы задать значение для каждого свойства модели. gjr
значения по умолчанию присвоений к любым свойствам модели вы не делаете (или не может) задавать.
Общий GJR (P, Q) модель имеет форму
где и
Инновационным распределением может быть t Гауссова или Студента. Распределение по умолчанию является Гауссовым.
Для того, чтобы оценить, предскажите или симулируйте модель, необходимо задать параметрическую форму модели (например, какие задержки соответствуют ненулевым коэффициентам, инновационному распределению), и любые известные значения параметров. Можно установить любые неизвестные параметры, равные NaN
, и затем вход модель к estimate
(наряду с данными), чтобы получить оцененные значения параметров.
gjr
(и estimate
) возвращает модель, соответствующую спецификации модели. Можно изменить модели, чтобы изменить или обновить спецификацию. Введите модели (без NaN
значения) к forecast
или simulate
для прогнозирования и симуляции, соответственно. Вот некоторые технические требования в качестве примера с помощью аргументов значения имени.
Модель | Спецификация |
---|---|
| gjr ('GARCH', NaN, 'ДУГА', NaN... или gjr(1,1) |
| gjr ('Смещение', NaN, 'GARCH', NaN... |
| gjr ('Констант', 0.1, 'GARCH', 0.6... |
Вот полное описание аргументов значения имени, которые можно использовать, чтобы задать модели GJR.
Примечание
Вы не можете присвоить значения свойствам P
и Q
. egarch
наборы P
равняйтесь самой большой задержке GARCH и Q
равняйтесь самой большой задержке с ненулевым инновационным коэффициентом в квадрате, включая коэффициенты рычагов и ДУГУ.
Аргументы значения имени для моделей GJR
Имя | Соответствующий термин (термины) модели GJR | Когда задать |
---|---|---|
Offset | Среднее смещение, μ | Включать ненулевое среднее смещение. Например, 'Offset',0.2 . Если вы планируете оценить срок смещения, задайте 'Offset',NaN .По умолчанию, Offset имеет значение 0 (значение, никакое смещение). |
Constant | Постоянный в условной модели отклонения, κ | Установить ограничения равенства для κ. Например, если модель знала постоянные 0.1, задайте 'Constant',0.1 .По умолчанию, Constant имеет значение NaN . |
GARCH | Коэффициенты GARCH, | Установить ограничения равенства для коэффициентов GARCH. Например, чтобы задать модель GJR(1,1) с задайте 'GARCH',0.6 .Только необходимо указать ненулевые элементы GARCH . Если ненулевые коэффициенты в непоследовательных задержках, задают соответствующие задержки с помощью GARCHLags .Любые коэффициенты, которые вы задаете, должны удовлетворить всем ограничениям стационарности. |
GARCHLags | Задержки, соответствующие ненулевым коэффициентам GARCH | GARCHLags не свойство модели.Используйте этот аргумент в качестве ярлыка для определения GARCH когда ненулевые коэффициенты GARCH соответствуют непоследовательным задержкам. Например, чтобы задать ненулевые коэффициенты GARCH в задержках 1 и 3, e.g., ненулевой и задайте 'GARCHLags',[1,3] .Используйте GARCH и GARCHLags вместе задавать известные ненулевые коэффициенты GARCH в непоследовательных задержках. Например, если и задайте 'GARCH',{0.3,0.1},'GARCHLags',[1,3] |
ARCH | Коэффициенты ДУГИ, | Установить ограничения равенства для коэффициентов ДУГИ. Например, чтобы задать модель GJR(1,1) с задайте 'ARCH',0.3 .Только необходимо указать ненулевые элементы ARCH . Если ненулевые коэффициенты в непоследовательных задержках, задают соответствующие задержки с помощью ARCHLags . |
ARCHLags | Задержки, соответствующие ненулевым коэффициентам ДУГИ |
Используйте этот аргумент в качестве ярлыка для определения Используйте |
Leverage | Усильте коэффициенты, | Установить ограничения равенства для коэффициентов рычагов. Например, чтобы задать модель GJR(1,1) с задайте Только необходимо указать ненулевые элементы |
LeverageLags | Задержки, соответствующие ненулевым коэффициентам рычагов |
Используйте этот аргумент в качестве ярлыка для определения Используйте |
Distribution | Распределение инновационного процесса | Используйте этот аргумент, чтобы задать инновационное распределение t Студента. По умолчанию инновационное распределение является Гауссовым. Например, чтобы задать распределение t с неизвестными степенями свободы, задайте Чтобы задать инновационное распределение t с известными степенями свободы, присвойте |
Можно задать структуру задержки, инновационное распределение и рычаги моделей GJR с помощью приложения Econometric Modeler. Приложение обрабатывает все коэффициенты как неизвестные и допускающие оценку, включая параметр степеней свободы для инновационного распределения t.
В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
В качестве альтернативы откройте приложение из галереи Apps (см. Econometric Modeler).
В приложении вы видите все поддерживаемые модели путем выбора переменной временных рядов для ответа в Data Browser. Затем на вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, кликают по стреле, чтобы отобразить галерею моделей.
Раздел GARCH Models содержит все поддерживаемые условные модели отклонения. Чтобы задать модель GJR, нажмите GJR
. Диалоговое окно GJR Model Parameters появляется.
Корректируемые параметры включают:
GARCH Degree – Порядок полинома GARCH.
ARCH Degree – Порядок полинома ДУГИ. Значение этого параметра также задает порядок полинома рычагов.
Include Offset – Включение смещения модели.
Innovation Distribution – Инновационное распределение.
Когда вы настраиваете значения параметров, уравнение в разделе Model Equation изменяется, чтобы совпадать с вашими техническими требованиями. Корректируемые параметры соответствуют входному и аргументам пары "имя-значение", описанным в предыдущих разделах и в gjr
страница с описанием.
Для получения дополнительной информации об определении моделей с помощью приложения см. Подбирающие Модели к Данным и Задающий Полиномы Оператора Задержки В интерактивном режиме.
В этом примере показано, как задать GJR (P, Q) модель со средним смещением. Используйте аргументы пары "имя-значение", чтобы задать модель, которая отличается от модели по умолчанию.
Задайте модель GJR(1,1) со средним смещением,
где и
Mdl = gjr('Offset',NaN,'GARCHLags',1,'ARCHLags',1,... 'LeverageLags',1)
Mdl = gjr with properties: Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Среднее смещение, кажется, в выходе как дополнительный параметр оценено или в противном случае задано.
В этом примере показано, как задать модель GJR с ненулевыми коэффициентами в непоследовательных задержках.
Задайте модель GJR(3,1) с ненулевыми условиями GARCH в задержках 1 и 3. Включайте среднее смещение.
Mdl = gjr('Offset',NaN,'GARCHLags',[1,3],'ARCHLags',1,... 'LeverageLags',1)
Mdl = gjr with properties: Description: "GJR(3,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Неизвестные ненулевые коэффициенты GARCH соответствуют изолированным отклонениям в задержках 1 и 3. Выход показывает только ненулевые коэффициенты.
Отобразите значение GARCH
:
Mdl.GARCH
ans=1×3 cell array
{[NaN]} {[0]} {[NaN]}
GARCH
массив ячеек возвращает три элемента. Первые и третьи элементы имеют значение NaN
, указание на эти коэффициенты является ненулевым и должно быть оценено или в противном случае задано. По умолчанию, gjr
устанавливает временный коэффициент в задержке 2 равных нулю обеспечивать непротиворечивость с индексацией массива ячеек MATLAB®.
В этом примере показано, как задать модель GJR с известными значениями параметров. Можно использовать такую полностью заданную модель в качестве входа к simulate
или forecast
.
Задайте модель GJR(1,1)
с Гауссовым инновационным распределением.
Mdl = gjr('Constant',0.1,'GARCH',0.6,'ARCH',0.2,... 'Leverage',0.1)
Mdl = gjr with properties: Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 0.1 GARCH: {0.6} at lag [1] ARCH: {0.2} at lag [1] Leverage: {0.1} at lag [1] Offset: 0
Поскольку все значения параметров заданы, созданная модель не имеет никакого NaN
значения. Функции simulate
и forecast
не принимайте входные модели с NaN
значения.
В этом примере показано, как задать модель GJR с t инновационным распределением Студента.
Задайте модель GJR(1,1) со средним смещением,
где и
Принять следует за t инновационным распределением Студента с 10 степенями свободы.
tDist = struct('Name','t','DoF',10); Mdl = gjr('Offset',NaN,'GARCHLags',1,'ARCHLags',1,... 'LeverageLags',1,'Distribution',tDist)
Mdl = gjr with properties: Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model with Offset (t Distribution)" Distribution: Name = "t", DoF = 10 P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Значение Distribution
struct
массив с полем Name
равняйтесь 't'
и поле DoF
равняйтесь 10
. Когда вы задаете степени свободы, они не оцениваются, если вы вводите модель к estimate
.