Вычислите подразумеваемую Черную энергозависимость с помощью модели SABR
вычисляет подразумеваемую Черную энергозависимость с помощью стохастической модели энергозависимости SABR.outVol
= blackvolbysabr(Alpha
,Beta
,Rho
,Nu
,Settle
,ExerciseDate
,ForwardValue
,Strike
)
добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".outVol
= blackvolbysabr(___,Name,Value
)
Стохастическая модель энергозависимости SABR обрабатывает базового форварда и энергозависимость как разделяют вероятностные процессы, которые связаны с корреляцией :
где
базовый форвард (переменная).
текущий базовый форвард (константа).
энергозависимость SABR (переменная).
текущая энергозависимость SABR (константа).
постоянная эластичность SABR отклонения (CEV) экспонента.
энергозависимость энергозависимости.
Броуновское движение.
Броуновское движение.
корреляция между прямым значением и энергозависимостью.
В отличие от этого логарифмически нормальная модель Черного цвета принимает постоянную энергозависимость, .
Хейган и др. (2002) вывел следующее приближение закрытой формы подразумеваемой Черной логарифмически нормальной энергозависимости () для модели SABR
где
текущее прямое значение базового.
текущая энергозависимость SABR.
значение забастовки.
время к зрелости опции.
Obloj (2008) защитил следующее приближение закрытой формы подразумеваемой Черной логарифмически нормальной энергозависимости для модели SABR (для )
Эти выражения могут быть упрощены в специальных ситуациях, такой как в деньгах ( ) и стохастический логарифмически нормальный ( = 1) случаи [1,2].
[1] Хейган, P. S. Д. Кумар, А.С. Лесниевский и Д. Вудвард. “Управляя Риском Улыбки”. Журнал Wilmott, сентябрь, стр 84–108, 2002.
[2] Obloj, J. “Подстройте свою улыбку: Коррекция Хейгану и. al”. Журнал Wilmott, 2008.