treepartition

Класс, представляющий средство оценки нелинейности двоичного дерева для нелинейных моделей ARX

Синтаксис

t=treepartition(Property1,Value1,...PropertyN,ValueN)
t=treepartition('NumberOfUnits',N)

Описание

treepartition объект, который хранит двоичное дерево нелинейное средство оценки для оценки нелинейных моделей ARX. Объект задает нелинейную функцию y=F(x), где F является кусочно-линейной (аффинной) функцией x, y является скаляром, и x является 1 m вектор. Вычислите значение F с помощью evaluate(t,x), где t treepartition объект в x.

Конструкция

t=treepartition(Property1,Value1,...PropertyN,ValueN) создает объект средства оценки нелинейности двоичного дерева, заданный свойствами в treepartition Свойствах. Дерево имеет количество листов, равных 2^(J+1)-1, где J количество узлов в дереве и наборе свойством NumberOfUnits. Значение по умолчанию NumberOfUnits вычисляется автоматически и устанавливает верхний предел для фактического количества древовидных узлов, используемых средством оценки.

t=treepartition('NumberOfUnits',N) создает объект средства оценки нелинейности двоичного дерева с N условия в расширении двоичного дерева (количество узлов в дереве). Когда вы оцениваете модель, содержащую t, значение NumberOfUnits свойство, N, в t автоматически изменяется, чтобы показать фактическое количество используемых листов — который является самым большим целым числом формы 2^n-1 и меньше чем или равный N.

Свойства treepartition

Можно включать пары значения свойства в конструктора, чтобы задать объект.

После создания объекта можно использовать get или запись через точку, чтобы получить доступ к значениям свойства объекта. Например:

% List all property values
get(t)
% Get value of NumberOfUnits property
t.NumberOfUnits

Можно также использовать set функционируйте, чтобы установить значение конкретных свойств. Например:

set(t, 'NumberOfUnits', 5)
Первый аргумент к set должно быть имя переменной MATLAB®.

PropertyName Описание
NumberOfUnits

Целое число задает количество узлов в дереве.
Default='auto' выбирает количество узлов из данных с помощью алгоритма сокращения.

Когда вы оцениваете модель, содержащую treepartition нелинейность, значение NumberOfUnits автоматически изменяется, чтобы показать фактическое количество используемых листов — который является самым большим целым числом формы 2^n-1 и меньше чем или равный N (целочисленное значение модулей вы задаете).

Например:

treepartition('NumberOfUnits',5)
Parameters

Структура, содержащая следующие поля:

  • RegressorMean: 1 m вектор, содержащий средние значения x в данных об оценке, r.

  • RegressorMinMaxM- 2 матрицы, содержащие максимальные и минимальные значения регрессора данных оценки.

  • OutputOffset: скалярный d.

  • LinearCoefM- 1 вектор L.

  • SampleLength: Длина данных об оценке.

  • NoiseVariance: Предполагаемое отклонение шума в данных об оценке.

  • Tree: Структура, содержащая следующие древовидные параметры:

    • TreeLevelPntrN- 1 вектор, содержащий уровни j из каждого узла.

    • AncestorDescendantPntrN- 3 матрицы, такие, что запись (k,1) предок узла k, и записи (k,2) и (k,3) левые и правые потомки, соответственно.

    • LocalizingVectorsN- (m+1) матрица, такая, что rстрокой th является B_r.

    • LocalParVectorN- (m+1) матрица, такая, что kстрокой th является C_k.

    • LocalCovMatrixN- ((m+1)m/2) матрицируйте таким образом что kстрока th является ковариационной матрицей C_k. C_k изменен как вектор-строка.

Options

Структура, содержащая следующие поля, которые влияют на первоначальную модель:

  • FinestCell: Целое число или вектор символов, задающий минимальное количество точек данных в самом маленьком разделе.
    Значение по умолчанию: 'auto', который вычисляет значение из данных.

  • Threshold: Пороговый параметр используется адаптивным алгоритмом сокращения. Меньшее пороговое значение соответствует более короткой ветви, которая отключена активным разделом D_a. Более высокое пороговое значение приводит к более длительной ветви.
    Значение по умолчанию: 1.0.

  • Stabilizer: Параметр штрафа оштрафованного алгоритма наименьших квадратов использовался для расчета локальных векторов параметра C_k. Более высокое значение стабилизатора улучшает устойчивость, но может ухудшить точность оценки наименьшего квадрата.
    Значение по умолчанию: 1e-6.

Примеры

Использование treepartition задавать нелинейное средство оценки в нелинейных моделях ARX. Например:

m=nlarx(Data,Orders,treepartition('num',5));

Следующие команды обеспечивают пример использования усовершенствованного treepartition опции:

% Define the treepartition object.
t=treepartition('num',100);
% Set the Threshold, which is a field
% in the Options structure.
t.Options.Threshold=2;
% Estimate the nonlinear ARX model.
m=nlarx(Data,Orders,t);

Алгоритмы

F отображения задан двухместным разделом P x - пробел, такой, что на каждом элементе раздела Pk, F является линейным отображением. Когда x принадлежит Pk, F (x) дают:

F(x)=d+xL+(1,x)Ck,

где L 1 m вектором, и d является скаляром, характерным для всех элементов раздела. C k является 1 на (m +1) вектор.

Отображение F и сопоставленный раздел P x - пробел вычисляется можно следующим образом:

  1. Учитывая значение J, двухместного дерева с уровнями J и N = 2J–1 узлы инициализируется.

  2. Каждый узел на уровне 1 <j <J имеет двух потомков на уровне j + 1 и один родительский элемент на уровне j – 1.

    • Корневой узел на уровне 1 имеет двух потомков.

    • Узлы на уровне J отключает листы дерева и имеет один родительский элемент.

  3. Один элемент раздела сопоставлен к каждому узлу k дерева.

    • Вектор из коэффициентов Ck вычисляется с помощью наблюдений относительно соответствующего элемента раздела Pk оштрафованным алгоритмом наименьших квадратов.

    • Когда узел, k не является завершающим работу листом, элемент раздела P k, сокращается в два, чтобы получить элементы раздела порожденных узлов. Сокращение задано полупространствами (1, x) Bk > 0 или <=0 (переместитесь к левому или правому потомку), где Bk выбран, чтобы улучшить устойчивость расчета наименьшего квадрата на разделах в порожденных узлах.

  4. Когда значение отображения F, заданный treepartition возразите, вычисляется в x, адаптивный алгоритм выбирает активный узел k дерева на ветви разделов, которые содержат x.

Когда Focus опция в nlarxOptions 'prediction', treepartition использует неитеративный метод для оценки параметров. Итеративные улучшения не возможны для моделей, содержащих это средство оценки нелинейности.

Вы не можете использовать treepartition когда Focus 'simulation' потому что эта нелинейность средства оценки не дифференцируема. Минимизация ошибки симуляции требует дифференцируемых нелинейных функций.

Смотрите также

Представленный в R2007a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте